Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Топ:
Выпускная квалификационная работа: Основная часть ВКР, как правило, состоит из двух-трех глав, каждая из которых, в свою очередь...
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Интересное:
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Дисциплины:
2017-05-16 | 300 |
5.00
из
|
Заказать работу |
При решении алгебраических уравнений сложного вида выражения ответа могут получиться просто огромными. Так при попытке решить полином 5-й степени с параметром ответ занимает три листа в длину и полтора в ширину. Естественно, работать с такими выражениями неудобно.
Чтобы упростить вид ответа, достаточно после вектора результата поставить оператор численного вывода «=». При этом сложные подкоренные и степенные выражения символьного ответа будут пересчитаны в простую десятичную дробь.
Трудности из-за размера выражений ответа характерны также для уравнений с параметрами и особенно для уравнений с буквенными коэффициентами. Так, вектор решения кубичного уравнения, заданного в общем виде, занимает несколько листов. Естественно, работать с такими выражениями практически невозможно.
Однако можно построить график зависимости величины ответа от значения параметра или коэффициента. Для этого следует проименовать вектор ответа и в дальнейшем работать с его элементами.
Пример
Зависимость величины корня кубического уравнения от значения коэффициента a.
Запишем:
Получим:
Обозначим: x(a):=M(a)o и построим график x(a):
Рис. 6.42 График x(a)
Глядя на график можно заметить следующее:
Действительное решение равно значению параметра в степени , поэтому оно должно принимать и отрицательные значения.
По правилам алгебры:
,
а извлечь кубический корень можно из любого действительного числа, и поэтому соответствующая функция должна быть определена на всей числовой оси:
График этой функции представляем на рис. 6.43.
Рис. 6.43 График функции f(a)
Вопрос: почему же кривая x(a) (Рис. 8.3) не существует при отрицательных значениях параметра a?
Все дело в существовании одного очень тонкого отличия в MathCAD между записью кубического корня в виде непосредственного математического оператора и как степени.
Разница эта заключается в том, что оператор рассматривает подкоренное выражение как действительное число, а степень – как комплексное.
При этом, если операция проводится над действительным отрицательным числом, то в первом случае ответ будет также действительным отрицательным числом, а во втором – комплексным выражением.
При возведении и того, и другого ответа в куб будет получено, в рамках рабочей точности, исходное число.
Аналогичная ситуация существует и для корней других нечетных степеней:
(1,12923107663412 + 0,331572160749093i)
-1,17690395624285
(1,12923107663412 +0,331572160749093i)11= -5,99999999999994
(-1,17690395624285)11= -5,99999999999985
Таким образом запись в виде при n-нечетном позволяет получить значения корня в виде действительного числа.
Вопросы для самоконтроля
1. Назовите два пути символьных преобразований в среде MathCAD
2. Достоинства и недостатки этих двух методов
3. Состав подменю «ВЫЧИСЛИТЬ» меню «СИМВОЛИЧЕСКИЕ»
4. Назначение подменю «СТИЛЬ ВЫЧИСЛЕНИЙ» меню «СИМВОЛИЧЕСКИЕ»
5. Способы упрощения ответа при символьных расчетах
6. В чем состоит различие записей при расчетах в среде MathCAD
Оптимизация в расчетах РЭА
Оптимизация есть процедура поиска и нахождения такой комбинации значений параметров устройства определенной структуры, при которой характеристики объекта имеют наилучшие значения согласно выбранному критерию.
Инженерное проектирование устройства, превосходящего по своим параметрам другие устройства данного класса, и есть процесс оптимизации.
Оптимизация в сочетании с перебором определенного числа структур проектируемого объекта перерастает в процедуру синтеза.
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!