Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Топ:
Комплексной системы оценки состояния охраны труда на производственном объекте (КСОТ-П): Цели и задачи Комплексной системы оценки состояния охраны труда и определению факторов рисков по охране труда...
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Особенности труда и отдыха в условиях низких температур: К работам при низких температурах на открытом воздухе и в не отапливаемых помещениях допускаются лица не моложе 18 лет, прошедшие...
Интересное:
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Дисциплины:
2017-05-14 | 483 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Подход к нахождению вероятности, реализуемый в формуле (1.1)непосредственного подсчета вероятности можно использовать и тогда, когда множество равновозможных событий несчетно и интерпретируется как множество всех точек определенной области размера Sn, а множество событий, благоприятствующих событию А, интерпретируется определенной подобластью размера Sm; тогда
(1.2)
Поскольку данная формула предусматривает определение геометрических размеров (длин, площадей, объемов) областей, то вычислительную на ее основе вероятность часто называет еще геометрической.
Для решения задач с помощью данного подходя необходимо:
- уяснить существо и при необходимости дать словесную формулировку случайного события А, вероятность которого требуется нейти;
- построить область, точки которой интерпретируют все равновозможные события из определенной полной группы и найти ее размер – Sn;
- построить подобласть, все точки которой интерпретируют равновозможные события из определенной полной группы и благоприятствуют событию А; найти ее размер Sm;
- вычислитьотношение .
В условиях ряда задач на эту тему могут отсутствовать явные указания на равновозможность событий, тогда следует принять обоснованные допущения.
Пример 1.4. На отрезке единичной длины наугад и независимо друг от друга выбираются две точки. Какова вероятность, что расстояние между этими точками будет не менее 1/3?
Решение. Обозначим: А - событие, заключающееся в том, что расстояние между выбранными точками не менее 1/3.
Термин “наугад”, фигурирующий в условии, означает, что положение каждой точки равновозможно на отрезке единичной длины. Так как исход опыта характеризуется расположением двух точек, то естественно множество всех возможных исходов (событий), образующих полную группу, интерпретировать как множество точек "единичного" квадрата в системе t1 ° t2 (рис.1.1). Равновозможность выбора 1-ой точки на отрезке [0,l] оси оt1 и равновозможность выбора 2-ой точки на отрезке [0,1] оси оt2 обеспечивают равновозможность всех исходов опыта, интерпретируемых точками единичного квадрата.
|
Размер (площадь) области всех равновозможных событие Sn = 1 × 1 = 1. Равновозможные события, благоприятствующие А, интерпретируются точками квадрата, для которых удовлетворяется условие , т.е. отстоящими от диагонали по каждой из осей более чем на 1/3 (заштриховано на рис. 1.1). Площадь области благоприятных событий
При теоретико-множественном подходе к определению вероятностей событий следует для упрощения вычислений использовать свойства теории множеств. Приведем некоторые из них, наиболее распространенные при такого рода вычислениях. Обозначим: W - множество всех исходов опыта; А, В - подмножества W, Æ - пустое множество.
(1.3)
(1.4)
(1.5)
(1.6)
(1.7)
(1.8)
|
|
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!