Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Топ:
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Интересное:
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Дисциплины:
2019-08-04 | 97 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Если на потребление влияет не один, а несколько факторов, то взаимосвязь их выражают уравнением множественной регрессии, процедура построения которого аналогична построению уравнения простой регрессии.
В качестве второго фактора х2, влияющего на потребление, будем рассматривать размер семьи (данные приведены в таблице 6).
Таблица 7 Исходные данные по фактору Х2 - размер семьи
№ группы | Размер семьи х2 |
1 | 1,5 |
2 | 2,1 |
3 | 2,7 |
4 | 3,0 |
5 | 3,2 |
6 | 3,4 |
7 | 3,6 |
8 | 3,7 |
9 | 4,0 |
10 | 3,8 |
11 | 3,7 |
Как и в случае парной регрессии, мы выбираем значения коэффициентов регрессии так, чтобы обеспечить наилучшее соответствие наблюдениям. Получим систему из трех нормальных уравнений с тремя переменными:
(11)
Преобразуя эти уравнения можно получить формулы для расчета параметров а, b 1 и b 2.
Коэффициенты регрессии b1 и b 2 - это показатели силы связи, характеризующие абсолютное (в натуральных единицах измерения) изменение результативного признака при изменении факторного признака на единицу своего измерения при фиксированном влиянии второго фактора.
Проверка значимости коэффициентов регрессии осуществляется, так же как и в парном регрессионном анализе с помощью t-критерия. Аналогично строятся и доверительные интервалы для каждого коэффициента регрессии.
В качестве показателей тесноты связи используются парные коэффициенты корреляции и частные коэффициенты корреляции.
Частные коэффициенты корреляции характеризуют тесноту связи между результатом и фактором при фиксированном влиянии других факторов, включенных в уравнение регрессии. Их можно определить через парные коэффициенты корреляции по следующим рабочим формулам:
|
(12)
(13)
где - коэффициент частной корреляции между результатом и фактором х1, при фиксированном воздействии фактора х2;
- коэффициент частной корреляции между результатом и фактором x 2 при фиксированном воздействии фактора x 1
, , -коэффициенты парной корреляции
Найдем коэффициент парной корреляции:
Тесноту связи между результатом и всеми факторами, включенными в уравнение регрессии, характеризует множественный коэффициент корреляции:
(14)
где s 2 фактор - факторная сумма квадратов, или объясненная моделью регрессия результата;
s 2 общ - общая сумма квадратов, или общая вариация результата;
s 2 остаточ = å (y - ŷ) 2 - остаточная сумма квадратов, или не объясненная моделью регрессии вариация результата.
Таблица 7
у | ŷ | у - ŷ | |
114,00 | 116,00 | - 4,00 | 16 |
123,00 | 127,01 | - 3,00 | 9 |
132,00 | 138,02 | - 1,00 | 1 |
143,00 | 146,48 | 2,00 | 4 |
152,00 | 154,08 | 4,00 | 16 |
161,00 | 161,69 | 5,00 | 25 |
169,00 | 169,29 | 5,00 | 25 |
171,00 | 176,04 | - | 0 |
178,00 | 184,50 | - 1,00 | 1 |
182,00 | 188,70 | - 4,00 | 16 |
191,00 | 193,74 | - 3,00 | 9 |
Всего | 122 |
Далее может быть определен коэффициент детерминации R 2 (квадрат множественного коэффициента корреляции). Он определяет долю дисперсии у, объясненную регрессией, то есть совместное влияние включенных в уравнение регрессии факторов на результат. R 2 =0,8099.
Вывод: коэффициент частной корреляции между результатом и фактором х1, (0,9631) при фиксированном воздействии фактора х2 свидетельствует о тесноте связи между результатом и фактором при фиксированном влиянии других факторов.
|
|
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!