Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Топ:
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Комплексной системы оценки состояния охраны труда на производственном объекте (КСОТ-П): Цели и задачи Комплексной системы оценки состояния охраны труда и определению факторов рисков по охране труда...
Интересное:
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Дисциплины:
2019-08-04 | 388 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Цифровой фильтр – это программа обработки оцифрованного сигнала. Цифровой фильтр из входной последовательности значений { e [k]} строит на выходе новую последовательность { v [k]}:
Например, линейный фильтр второго порядка вычисляет очередное значение сигнала выхода v [ k ] по формуле
v [ k ] = a 2· e [ k ] + a 1· e [ k– 1] + a 0· e [ k– 2] – b 1· v [ k– 1] – b 0· v [ k– 2]
Здесь a 2, a 1, a 0, b 1 и b 0 – коэффициенты фильтра; e [ k ] – текущее (только что полученное) значение входного сигнала; e [ k– 1] и e [ k– 2] – два предыдущих значения входного сигнала полученные соответственно в моменты k –1 и k –2; v [ k– 1] и v [ k– 2] – два предыдущих значения выходного сигнала.
Вычислим реакцию такого фильтра на единичный ступенчатый входной сигнал e [ k ], который равен 0 при всех k < 0 и равен 1 при всех k ³ 0:
… = e [–2] = e [–1] = 0
e [0] = e [1] = e [2] = … = 1
Подставляя эти значения, получаем
v [0] = a 2· e [0] = a 2
v [1] = a 2· e [1] + a 1· e [0] – b 1· v [0] = a 2 + a 1 – b 1· v [0]
v [2] = a 2 + a 1 + a 0 – b 1· v [1] – b 0· v [0]
…
Так последовательно можно найти значения v [ k ] при всех k.
Рассмотрим особый случай, когда b 1 = b 0 = 0, то есть уравнение фильтра не использует прошлых значений выхода:
v [ k ] = a 2· e [ k ] + a 1· e [ k– 1] + a 0· e [ k– 2]
В этом случае получаем
v [0] = a 2, v [1] = a 2 + a 1
v [2] = a 2 + a 1 + a 0
v [3] = a 2 + a 1 + a 0
…
Это значит, что, начиная с момента k = 2, все значения сигнала выхода будут равны a 2 + a 1 + a 0, то есть переходный процесс заканчивается за конечное число шагов. Такие фильтры называются фильтрами с конечной импульсной характеристикой (КИХ-фильтрами).
По уравнению фильтра можно определить установившееся значение выходного сигнала (если оно существует). Пусть на вход поступает единичный ступенчатый сигнал. Тогда в установившемся режиме выход не меняется, то есть должно выполняться равенство
|
v [ k ] = v [ k– 1] = v [ k– 2] = v ¥ = const
Поэтому, учитывая, что e [ k ] = e [ k– 1] = e [ k– 2] = 1, получаем
v ¥ = a 2 + a 1 + a 0 – b 1· v ¥ – b 0· v ¥
Отсюда сразу следует, что
.
Вернёмся снова к уравнению фильтра:
v [ k ] = a 2· e [ k ] + a 1· e [ k– 1] + a 0· e [ k– 2] – b 1· v [ k– 1] – b 0· v [ k– 2]
и запишем его в операторной форме, используя оператор запаздывания z –1, такой что
z –1 v [ k ] = v [ k– 1], … z –m v [ k ] = v [ k–m ].
Получаем
v [ k ] = a 2· e [ k ] + a 1· z –1e[ k ] + a 0· z –2 e [ k ] – b 1· z –1 v [ k ] – b 0· z –2 v [ k ]
Перенесем все значения выходного сигнала в левую часть:
v [ k ] + b 1· z –1 v [ k ] + b 0· z –2 v [ k ] = a 2· e [ k ] + a 1· z –1e[ k ] + a 0· z –2 e [ k ]
и вынесем общие множители в обеих частях:
(1 + b 1· z –1 + b 0· z –2) v [ k ] = (a 2 + a 1· z –1 + a 0· z –2) e [ k ]
Разделим обе части равенства на скобку в левой части:
.
Умножим числитель и знаменатель на z 2:
Функция
называется передаточной функцией цифрового фильтра. Для КИХ-фильтра знаменатель передаточной функции имеет вид zN, например,
.
Заметим, что установившееся значение на выходе фильтра при единичном ступенчатом входе можно найти, подставив в передаточную функцию C (z) вместо z единицу:
.
Для моделирования цифрового фильтра в Xcos используется блок DLR (группа Системы с дискретным временем). Период квантования задается таймером, который подключен к красному входу. В свойствах блока нужно ввести числитель (Numerator) и знаменатель (Denominator) передаточной функции фильтра.
При вводе числителя и знаменателя можно использовать переменные, например, так:
При сохранении этих данных в модели Xcos программа проверяет, есть ли такие переменные. Поэтому их нужно заранее определить в рабочем пространстве Scilab (присвоив им любые подходящие значения, в данном случае – числовые).
Можно также взять числитель и знаменатель из существующей модели Scilab:
Для этого модель цифрового фильтра должна быть заранее создана в рабочей области Scilab в формате передаточной функции:
--> a0 = 1.2;
--> a1 = 2.3;
--> b0 = -0.8;
--> C = syslin("d", a0*%z^2+a1*%z+1, %z^2+b1*%z+b0)
|
Существует особый блок с передаточной функцией , который выполняет запаздывание на один такт. Действительно, операторное уравнение такого фильтра
zv [ k ] = e [ k ] или v [ k ] = z– 1 e [ k ]
может быть записано в виде разностного уравнения
v [ k ] = e [ k –1].
Это значит, что текущее значение выхода равно предыдущему значению входа.
|
|
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!