Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Топ:
Марксистская теория происхождения государства: По мнению Маркса и Энгельса, в основе развития общества, происходящих в нем изменений лежит...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного хозяйства...
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Интересное:
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Дисциплины:
2018-01-30 | 289 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Множество — совокупность определенных различаемых объектов таких, что для любого объекта можно установить, принадлежит этот объект данному множеству или нет.
Множества обозначаются прописными буквами: A, B, C..., элементы – строчными буквами: x, y, z, …
Операции:
· Пересечение. Пересечением множеств A и B (обозначается A Ç B) называется множество всех элементов, принадлежащих одновременно A и B: A Ç B={x: x Î A и x Î B}.
• Объединение. Объединением множеств A и B (обозначается A È B)называется множество всех элементов, принадлежащих либо A, либо B, либо одновременно и A и B: A È B={x: x Î A или x Î B}.
• Разность. Разность (дополнение ) множеств A и B (записывается в виде A \ B) — множество элементов, принадлежащих A и не принадлежащих B: A \ B ={x: x Î A и x Ï B} (дополнение B до A).
· симметрическая разность. Симметрическая разность множеств A и B(обозначается A D B) определяется как:
A D B = (A È B) \ (A Ç B)
Прямое (декартово) произведение множеств.
Бинарные отношения. Графическое представление бинарных отношений.
Матрицы и основные операции над ними.
Матрица A размера m ´ n – таблица чисел, содержащая m строк и n столбцов. (Amn)
Операции:
· Транспонирование (Результат транспонирования матрицы размера m´n – матрица размера n´m, столбцы которой являются строками исходной матрицы и записаны в том же порядке.)
· Умножение матрицы на число (Результат умножения матрицы размера mn на число – матрица того же размера, все элементы которой равны соответствующим элементам исходной матрицы, умноженным на это число.)
· Сложение и вычитание матриц (возможно при их одинаковой размерности)
· Умножение матриц (Возможно, когда число столбцов 1 матрицы = число строк 2 матрицы. Каждый элемент новой матрицы будет равен сумме произведений элементов i-той строки матрицы А на соответствующие элементы j-того слолбца матриц Б)
|
· Возведение в степень. (Целой положительной степенью А^mквадратной матрицы А является произведение m матриц, равных А)
Свойства операций:
1. A + B= B + A
2. (A + B)+ C=A +(B + C)
3. l(A + B)= l A +l B
4. A (B + C) =AB + AC (A + B) C=AC + BC
5. l(AB) = (l A) B = A (l B)
6. A (B C) = (AB) C
7. В общем случае AB¹BA
Виды матриц. Геометрическая интерпретация векторов.
Матрица A размера m ´ n – таблица чисел, содержащая m строк и n столбцов. (Amn)
Виды:
· Матрица (вектор)-строка – состоящая из одной строки
· Матрица (вектор) – столбец – состоящая из одного столбца
· Квадратная n-го порядка – чисто строк=числу столбцов
· Диагональная – все недиагональные элементы матрицы = 0
· Единичная – если у диагональной все диагональные элементы = 1
· Нулевая – все элементы равны 0
· Верхней (нижней) треугольной матрицей называется квадратная матрица произвольного порядка, все элементы которой, стоящие под (над) главной диагональю, равны нулю.
Умножение матриц.
Результат умножения матрицы A размера m´k на матрицу B размера k´n – матрица C размера m´n, каждый элемент которой cij равен сумме всех попарных произведений элементов, стоящих на одинаковых местах в i-ой строке матрицы A и j-ом столбце матрицы B. Возможно, когда число столбцов 1 матрицы = число строк 2 матрицы.
Cmn =AmkBkn
|
|
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!