История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Топ:
Основы обеспечения единства измерений: Обеспечение единства измерений - деятельность метрологических служб, направленная на достижение...
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Интересное:
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Дисциплины:
2018-01-30 | 336 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Параллелепипед под действием приложенных к нему сил (см. рис. 7.2) находится в равновесии, следовательно, должны соблюдаться уравнения статики. Составим сумму моментов всех сил, приложенных к граням параллелепипеда, относительно координатной оси z.
Из теоретической механики известно, что силы, пересекающие ось и параллельные ей, не создают момента относительно этой оси. Напряжения τху и τух, действующие на взаимно перпендикулярных гранях, создают моменты относительно оси z,равные по величине и противоположные по направлению. Поэтому соответствующее уравнение равновесия можно представить в следующем виде:
Откуда следует:
Аналогично составляя уравнения равновесия относительно других координатных осей
получим
Эти равенства называют законом парности касательных напряжений. Он гласит: на любых взаимно перпендикулярных площадках касательные напряжения равны по величине и направлены так, что стремятся вращать выделенный элемент в противоположные стороны.
Главные площадки и главные напряжения
При повороте выделенного элемента напряжения, действующие на его гранях, изменяются. При этом существуют такие площадки, на которых касательные напряжения равны нулю. Они называются главными площадками, а нормальные напряжения, действующие на этих площадках – главными напряжениями. Главные напряжения обозначают σ 1, σ 2 и σ 3, при этом индексы выбираются так, чтобы выполнялись алгебраические неравенства σ 1 > σ 2 > σ 3.
Если только одно главное напряжение отлично от нуля, то напряженное состояние называется одноосным или линейным, только два – двухосным или плоским, три – трехосным или объемным.
|
Линейное напряженное состояние
Рассмотрим стержень, растягиваемый силами N, действующими вдоль его оси. В поперечных сечениях стержня, достаточно удаленных от точек приложения сосредоточенных сил, нормальные напряжения распределяются равномерно и определяются по формуле (рис. 7.4, а):
где площадь поперечного сечения.
Касательные напряжения в сечениях равны нулю. Следовательно, эти сечения являются главными площадками. Напряжения на площадках, параллельных оси стержня, равны нулю. Таким образом, стержень находится в линейном напряженном состоянии.
Определим напряжения на наклонных площадках. Проведем сечение стержня так, чтобы его внешняя нормаль составляла угол α с осью стержня. Будем считать угол α положительным, если он направлен против часовой стрелки. Действующие на наклонной площадке Aα напряжения: Pα = σ 1 – полное, σα – нормальное, τα – касательное (рис. 7.4).
Рис. 7.4. Схема линейного напряженного состояния
Составим уравнения равновесия отсеченной части стержня (рис. 7.4, б):
Откуда
Проектируя на направление нормали и касательной к сечению, получим:
|
|
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!