История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Топ:
Теоретическая значимость работы: Описание теоретической значимости (ценности) результатов исследования должно присутствовать во введении...
Марксистская теория происхождения государства: По мнению Маркса и Энгельса, в основе развития общества, происходящих в нем изменений лежит...
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Интересное:
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Дисциплины:
2018-01-28 | 160 |
5.00
из
|
Заказать работу |
32х – 5 + 32х – 7 + 32х – 9 = 91
32х – 9(34 + 32 + 1) = 91; 32х – 9 = 1;х = 4,5Ответ: х = 4,5
4)Уравнениявида:af (x) = bf (x)(a> 0; b> 0; a 1; b 1; a b).Решение: (a/b)f (x) = 1
а) ; Ответ: решенийнет
б) 28 – х + 73 – х = 74 – х + 23 – х
23 – х(25 – 11) = 73 – х(7 – 1); (2/7)3 – х = 6/21; 3 – х = 1; х = 2Ответ: х = 2
в)
Ответ: х =
Уравнения,сводящиесякквадратным.
а)
б) ОДЗ:
Ответ: х = 1,5
в) 23х + 8 - 6 = 0
2х(22х - 6 + 8) = 0; 2х 0; 2х = 2; х = 1; 2х = 4; х = 2Ответ: х = 1; х = 2
г) Ответ: х = 0
Однородныеуравнения.
а) 2 - 3 - 5 = 0
(2/5)2х - (2/5)х – 5 = 0;Д = 49; (2/5)х -1; (2/5)х = 5/2; х = -1Ответ: х = -1
б) 102/х + 251/х = 501/х;ОДЗ: х 0
(10/5)2/х – 17/ (10/5)1/х + 1 = 0;Д = 225;21/х = 4; х = 1/2;21/х = 1/4;х = -1/2Ответ:х =
в) ;ОДЗ: х 0
Ответ: х =
7)Уравнениявидаaf (x) = bр (x)(a> 0; b> 0; a 1; b 1; a b)решаютсялогарифмированиемобеихчастейпоодномуоснованию.
а) 1 сп.)2х – 3 = 3х
lg2х – 3 = lg 3х; (x – 3)lg2 = xlg3; x = Ответ: х =
2 cп.)2х – 3 = 3х; Ответ: х = (привести к одному показателю)
б)
в)
г)
Нестандартныеспособырешения.
а) 23х - ; Ответ: х = 1
б) (Разделить на )
Ответ: х = 2
в) - «завуалированное» обратное число
Ответ: х =
г) - использование монотонности
единственный корень уравненияОтвет: х =
д) - использование монотонности
Уравнение имеет не более одного корнях = 1- проверка подтверждает.Ответ: х = 1
е) - использование монотонности
Уравнение имеет не более одного корнях = 1- проверка подтверждает.Ответ: х = 1
ж)
1) х = 0 – левая часть не имеет смысла
2) ;Ответ: х =
з)
1) х = 1 – левая и правая части не имеют смысла
2) Ответ: х = 0; х = 2; х = 4
РЕШЕНИЕПОКАЗАТЕЛЬНЫХНЕРАВЕНСТВ
Методы решения анaлогичны. Обязательно учитывать основание.
1) ;ОДЗ: х - 4;Ответ: х
2) Ответ: х > 2
3) 4х - 52х – 10х> 0
(2/5)2x – (2/5)x – 2 > 0; (2/5)x< -1; (2/5)x> 2; x<log2/52Ответ: х <log2/52
4) 7х +2- 7х + 1 + 7х>60
7х (49-21 + 2) >60; 7х>60; 7х>2; Ответ:
5) 52x + 1 + 6x + 1> 30 +
52x(5 – 6x) - 6(5 – 6x) > 0; (5 – 6x)(52x – 6) > 0Ответ: х
6) ; ()Ответ: х
7) ; ОДЗ: х 0
Ответ: х
8)
Ответ: х =
ОСНОВНЫЕСПОСОБЫРЕШЕНИЯЛОГАРИФМИЧЕСКИХУРАВНЕНИЙ
При использовании формул: слева направо возможно сужение области определения. Следовательно, возможна потеря корней. Такое применение этих формул не рекомендуется.
При использовании этих формул справа налево возможно расширение области определения. Следовательно, возможно появление посторонних корней.Следовательно, необходимо делать проверку или находить ОДЗ.
1)Уравнения, решаемыеспомощьюопределениялогарифма.
а) log3(x – 12) = 2; ;x = 21;Ответ: х = 21
б) log11log3log2 = 0; (ОДЗ:х ) Отв:
Уравнения,решаемыесприменениемсвойствлогарифмов.
а) 2lg(x – 1) = 1/2 lgx5 - lg ; (ОДЗ:х > 1)(x – 1)2 = x2; x = 1/2;Ответ: решенийнет
б) lg(x3 + 1) – 0,5lg(x2 + 2x + 1) = lg3; (ОДЗ:х > -1); x2 – x – 2 = 0; x = -1; x = 2;Ответ: 2
в) log5x2 = 0; (ОДЗ: х 0); 1 сп.)х2 = 1; х = ;2 сп.)2lg Ответ:
г) = 2;ОДЗ: x< -5;x> -1Применяем формулу справа налево.
Ответ: -15;5
д) ;ОДЗ:
Ответ:
е) logkx + log x + …+ log x = ;ОДЗ:х > 0;
logkx(1+2+3+…+k)= Ответ: х =
ж) Использованиесвойствалогарифмов:
1) хlg9 + 9lgx = 6;ОДЗ: х > 0
xlg9 = 9lgx = 6; 32lgx = 3; lgx = 1/2;Ответ: х =
2) ;ОДЗ:
Ответ:
з-1)
Ответ: если ; если
з-2)
Ответ: если ; если
и)
Ответ: если ; если если
Уравнения c логарифмами разных оснований приводятся к одному основанию.
а) ОДЗ:х > 0; (4log3x = 6; log3x = 3/2)Ответ: х = 3
б) log3x + 2logx3 = 3;ОДЗ:х > 0; x 1
log3x = h;h + 2/h = 3;h = 1; x =3; h = 2; x = 9;Ответ: х = 3; x = 9
Уравнения,решаемыевынесениемобщегомножителязаскобку.
log (x – 2)log5x = 2log3(x – 2);ОДЗ:х> 2
2log3(x – 2)(log5x – 1) = 0; x = 3; x = 5;Ответ: х = 3; x = 5
5)Уравнениявида решаютсяосвобождениемотдроби.
а) ;ОДЗ:х > 2; x 3; + проверка.
х3 – 5х2 +19 = (х – 2)3; х = 3; х = 9Ответ: х = 9
б) ;ОДЗ:х > 0; x 10 – 1; x 105
lg2x – 5lgx + 6 = 0; lgx = 2; x = 100;lgx = 3; x = 1000Ответ: х = 100; x = 1000
6)Уравнениявторой (и более)степениотносительнологарифмарешаютсявведениемновойпеременной. (lognaxk = knlognax)
log x3 – 17log2x – 2 = 0;ОДЗ:х> 0
9 log x – 17log2x – 2 = 0; log2x = h; Д = 361 = 192; h = -1/9;2Ответ: х = 4; x = 2 – 1/ 9
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!