Навигация:

Главная Случайная страница Обратная связь ТОП Интересно знать Избранные Новые материалы

Топ:

История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...

Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...

Теоретическая значимость работы: Описание теоретической значимости (ценности) результатов исследования должно присутствовать во введении...

Интересное:

Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...

Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...

Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...

Дисциплины:

Автоматизация Антропология Археология Архитектура Аудит Биология Бухгалтерия Военная наука Генетика География Геология Демография Журналистика Зоология Иностранные языки Информатика Искусство История Кинематография Компьютеризация Кораблестроение Кулинария Культура Лексикология Лингвистика Литература Логика Маркетинг Математика Машиностроение Медицина Менеджмент Металлургия Метрология Механика Музыкология Науковедение Образование Охрана Труда Педагогика Политология Правоотношение Предпринимательство Приборостроение Программирование Производство Промышленность Психология Радиосвязь Религия Риторика Социология Спорт Стандартизация Статистика Строительство Теология Технологии Торговля Транспорт Фармакология Физика Физиология Философия Финансы Химия Хозяйство Черчение Экология Экономика Электроника Энергетика Юриспруденция

Элементы линейной и векторной алгебры

2018-01-14

180

0.00 из 5.00 0 оценок

Заказать работу

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 6Следующая ⇒

Задание 1. Найти (методом присоединенной матрицы) матрицу, обратную к матрице А. Сделать проверку.

1. 2. 3.

4. 5. 6.

7. 8. 9.

10. 11. 12.

13. 14. 15.

16. 17. 18.

19. 20. 21.

22. 23. 24.

25. 26. 27.

28. 29. 30.

Задание 2. Дана система линейных уравнений. Доказать ее совместимость и решить тремя способами:

1. методом Гаусса;

2. по формулам Крамера;

3. средствами матричного исчисления.

Сделать проверку.

1. 2. 3.

4. 5. 6.

7. 8. 9.

10. 11. 12.

13. 14. 15.

16. 17. 18.

19. 20. 21.

22. 23. 24.

25. 26. 27.

28. 29. 30.

Задание 3.

1. Векторы и образуют угол φ = 60°, при этом , а . Найти и .

2. Вектор направлен противоположно вектору (6;-9;12) и , найти сумму координат вектора ?

3. Найти работу равнодействующей сил и при перемещении ее точки приложения из начала координат О(0;0;0) в точку М(2;-1;-1). Под каким углом к направлена сила ?

4. Если точки А(1;3;2), С(-1;0;2) и Д(5;-4;1) являются вершинами параллелограмма АВСД, то чему равна длина диагонали ВД?

5. Найдите , если , и .

6. В параллелограмме АВСД заданы (2;-1;4), (-3;2;1), А(5;-3;2), найти сумму координат точки С?

7. Вектор направлен противоположно вектору (6;-12;18) и , найти сумму координат вектора ?

8. Точки А(2;-3;5), В(1;-4;6) и Д(3;6;4) являются вершинами ромба АВСД, то длина АС равна?

9. Найдите , если , и .

10. Найдите , если , и .

11. Найти длину вектора , если , .

12. При каком значении m векторы и будут коллинеарны?

13. Найти косинус внутреннего угла А в треугольнике АВС с вершинами А(-1; 2; 3), В(2; -1; 0), С(-4; 2; -3).

14. При каких значениях m длины векторов и будут равны?

15. Найти скалярное произведение векторов и , если , .

16. Даны точки А(-1;2;2), В(4;2;2). Найти длину вектора .

17. При каком значении m векторы и перпендикулярны?

18. Какую работу производит сила = (2;-1;-4), приложенная к телу, при его прямолинейном перемещении из точки А(1;-2;3) в точку В(5;-6;1). Под каким углом к направлена сила ?

19. Найти сумму значений α и β, при которых векторы и коллинеарны.

20. Даны вершины треугольника АВС: А(1;-1;2), B(5;-6;2), С(1;3;-1). Найти длину его высоты, опущенной из вершины В на сторону АС.

21. При каком значении m , если ?

22. Даны векторы, , , . Найти косинус угла между векторами и .

23. Даны вершины треугольника АВС: А(0;1;0), B(3;4;-1), С(-2;-3;0). M - точка пересечения медиан треугольника ABC. Найти модуль вектора .

24. Доказать, что четыре точки А₁(3;5;1), А₂(2;4;7), А₃(1;5;3) и А₄(4;4;5) лежат в одной плоскости.

25. Даны вершины пирамиды А(5;1;-4), В(1;2;-1), C(3;3;-4), S(2;2;2). Найти длину высоты, опущенной из вершины S на грань АВС.

26. Сила F(2;-4;5) приложена к точке О(0;2;1).Определить модуль момента силы относительно точки А(-1;2;3). Под каким углом к ОА направлена сила F?

27. Даны два вектора и , для которых , , . Найти модуль векторного произведения .

28. Найти площадь треугольника с вершинами А(1;2;0), В(3;2;1), С(-2;1;2).

29. Найти площадь треугольника, построенного на векторах и .

30. Найти объем параллелепипеда, построенного на векторах , , .

Задание 4. Даны координаты вершин пирамиды А₁А₂А₃А₄. Найти:

1) длину ребер A₁A₂, A₁A₃, A₁A₄;

2) угол между ребрами: A₁A₂ и A₁A₄;

3) площадь грани A₁A₂А₃;

4) объем пирамиды;

5) длину высоты, опущенной из вершины А₄ на грань A₁A₂А₃.

1. А₁ (4; 2; 5), А₂ (0; 7; 2), А₃ (0; 2; 7), А₄ (1; 5; 0).

2. А₁ (4; 4; 10), А₂ (4; 10; 2), А₃ (2; 8; 4), А₄ (9; 6; 4).

3. А₁ (4; 6; 5), А₂ (6; 9; 4), А₃ (2; 10; 10), А₄ (7; 5; 9).

4. А₁ (3; 5; 4), А₂ (8; 7; 4), А₃ (5; 10; 4), А₄ (4; 7; 8).

5. А₁ (10; 6; 6), А₂ (-2; 8; 2), А₃ (6; 8; 9), А₄ (7; 10; 3).

6. А₁ (1; 8; 2), А₂ (5; 2; 6), А₃ (5; 7; 4), А₄ (4; 10; 9).

7. А₁ (6; 6; 5), А₂ (4; 9; 5), А₃ (4; 6; 11), А₄ (6; 9; 3).

8. А₁ (7; 2; 2), А₂ (5; 7; 7), А₃ (5; 3; 1), А₄ (2; 3; 7).

9. А₁ (8; 6; 4), А₂ (10; 5; 5), А₃ (5; 6; 8), А₄ (8; 10; 7).

10. А₁ (7; 7; 3), А₂ (6; 5; 8), А₃ (3; 5; 8), А₄ (8; 4; 1).

11. А₁ (1; -1; 2), А₂ (2; 1; 2), А₃ (1; 1; 4), А₄ (6; -3; 8).

12. А₁ (1; 3; 6), А₂ (2; 2; 1), А₃ (-1; 0; 1), А₄ (-4; 6; -3).

13. А₁ (-4; 2; 6), А₂ (2; -3; 0), А₃ (-10; 5; 8), А₄ (-5; 2; -4).

14. А₁ (7; 2; 4), А₂ (7; -1; -2), А₃ (3; 3; 1), А₄ (-4; 2; 1).

15. А₁ (2; 1; 4), А₂ (-1; 5; -2), А₃ (-7; -3; 2), А₄ (-6; -3; 6).

16. А₁ (-1; -5; 2), А₂ (-6; 0; -3), А₃ (3; 6; -3), А₄ (-10; 6; 7).

17. А₁ (0; -1; -1), А₂ (-2; 3; 5), А₃ (1; -5; -9), А₄ (-1; -6; 3).

18. А₁ (5; 2; 0), А₂ (2; 5; 0), А₃ (1; 2; 4), А₄ (-1; 1; 1).

19. А₁ (2; -1; -2), А₂ (1; 2; 1), А₃ (5; 0; -6), А₄ (-10; 9; -7).

20. А₁ (-2; 0; -4), А₂ (-1; 7; 1), А₃ (4; -8; -4), А₄ (1; -4; 6).

21. А₁ (14; 4; 5), А₂ (-5; -3; 2), А₃ (-2; -6; -3), А₄ (-2; 2; -1).

22. А₁ (1; 2; 0), А₂ (3; 0; -3), А₃ (5; 2; 6), А₄ (8; 4; -9).

23. А₁ (2; -1; 2), А₂ (1; 2; -1), А₃ (3; 2; 1), А₄ (-4; 2; 5).

24. А₁ (1; 1; 2), А₂ (-1; 1; 3), А₃ (2; -2; 4), А₄ (-1; 0; -2).

25. А₁ (2; 3; 1), А₂ (4; 1; -2), А₃ (6; 3; 7), А₄ (7; 5; -3).

26. А₁ (1; 1; -1), А₂ (2; 3; 1), А₃ (3; 2; 1), А₄ (5; 9; -8).

27. А₁ (1; 5; -7), А₂ (-3; 6; 3), А₃ (-2; 7; 3), А₄ (-4; 8; -12).

28. А₁ (-3; 4; -7), А₂ (1; 5; -4), А₃ (-5; -2; 0), А₄ (2; 5; 4).

29. А₁ (-1; 2; -3), А₂ (4; -1; 0), А₃ (2; 1; -2), А₄ (3; 4; 5).

30. А₁ (4; -1; 3), А₂ (-2; 1; 0), А₃ (0; -5; 1), А₄ (3; 2; -6).

⇐ Предыдущая 123 4 5 6 Следующая ⇒

Поделиться с друзьями:

Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...

Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...

История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...

История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...