Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Топ:
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного хозяйства...
Определение места расположения распределительного центра: Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах. Увеличение объема продаж...
Интересное:
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Дисциплины:
2018-01-13 | 1324 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Определение (геометрическое). Эллипс – геометрическое место точек на плоскости, сумма расстояний которых до двух данных точек и , называемых фокусами, равна заданному числу 2а.
При этом из треугольника F1ХF2 можно увидеть, что .
В случае получаем отрезок, а в случае - окружность
Определение (аналитическое). Эллипс – кривая второго порядка, задаваемая в некоторой прямоугольной системе координат уравнением , где .
При построении эллипса строим основной прямоугольник эллипса и вписываем эллипс в него.
Отсюда следует еще одно определение эллипса:
Определение (через директрису). Эллипсом называется геометрическое место точек плоскости, для которых отношениерасстояния до фиксированной точки плоскости, называемой фокусом, к расстоянию до фиксированной прямой, называемой директрисой, есть величина постоянная, меньшая единицы, и называемая его эксцентриситетом:
|
!Параллельный перенос эллипса:
Уравнение задаёт эллипс с большой полуосью «а», малой полуосью «бэ» и центром симметрии в точке .
Пример.
+полуэллипс. Пересечение окружностей
Эллипс при a=b превращается в окружность, оба фокуса срастаются с центром, эксцентриситет обнуляется, а директрисы вырождаются.
Если из уравнения окружности (эллипса) выразить одну из переменных, получится два корня, каждый из которых задает верхнюю/нижнюю/правую/левую полуокружность (полуэллипс).
Из планиметрии: при касании двух окружностей (внешним или внутренним образом) точка касания лежит на прямой, соединяющей центры этих окружностей. При этом расстояние между центрами равно сумме радиусов окружностей в ситуации внешнего касания и разности радиусов в ситуации внутреннего касания.
Фигура | Уравнение | с | Фокусы | Эксцентриситет | Директрисы |
Парабола | - | ||||
Гипербола | |||||
Эллипс | |||||
Окружность | - |
Общее свойство для кривых второго порядка:
Отношениерасстоянияот точки кривой второго порядка (отличной от окружности) до фиксированной точки плоскости, называемой фокусом, к расстоянию до фиксированной прямой, называемой директрисой (ближайшей, если их две), есть величина постоянная и равная эксцентриситету.
|
|
|
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!