Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Топ:
Комплексной системы оценки состояния охраны труда на производственном объекте (КСОТ-П): Цели и задачи Комплексной системы оценки состояния охраны труда и определению факторов рисков по охране труда...
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Интересное:
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Дисциплины:
2018-01-30 | 253 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
ОПРЕДЕЛЕНИЕСТАБИЛЬНОГОНАСЕЛЕНИЯ
Модельстационарногонаселения, несмотрянасвоюзначимостьприразработкеотдельныхпонятийирешениицелогоклассапрактическихзадач, какужеотмечалось, вбольшинствеслучаевнесоответствуетдемографическойреальности. Какправило, численностьнаселениятойилиинойстраныизменяется. Этотфактучитываетсявмодели стабильного населения, п од которым в демографии понимают теоретическое закрытое население с неизменными во времени возрастными интенсивностями рождаемости, смертности и возрастной структурой населения. Модельстабильногонаселенияявляетсяупрощеннымизображениемпроцессавоспроизводстванаселения. Онастроитсядляодного, главнымобразомдляженскогопола. Параметрымоделидляпротивоположенногополарассчитываютсянаосновесоотношенияполовприрождении.
ОднимизпервыхкидеестабильногонаселенияподошелЛеонардЭйлер (1760). Всвоихисследованияхон, вчастности, обнаружил, чтонаселение, вкоторомустановилсяпостоянныйрежимсмертности, ачислородившихсяизменяетсяпоэкспоненциальномузакону, будетиметьнеизменнуювозрастнуюструктуру. Вначале XX векароссийско-немецкийстатистикВладиславБорткевичиспользовалгипотезустабильногонаселениядляисчислениявозрастногосоставареальногонаселения, численностькоторогоувеличиваетсяспостояннымтемпомприроста. СозданиесобственнотеориистабильногонаселениясматематическимобоснованиемееосновныхположенийсвязаносименемамериканскогодемографаАльфредаЛотки[94]. Именноон, основываясьнааналогиисфизическимипроцессами, ввелвнаучныйобороттермин «стабильноенаселение», чтовпереводеслатинского (от «stabilis») означает «устойчивоенаселение». Еслирежимырождаемостиисмертностистабильногонаселениявнезапноизменятся, азатемвновьвернутсяксвоимпрежнимпостояннымвеличинам, товозрастнаяструктураиобщиедемографическиекоэффициентывэтомнаселениипостепеннотакжевернутсяксвоемуравновесномусостоянию.
|
СВОЙСТВАЭРГОДИЧНОСТИ
В 1911 годуводнойизпервыхсвоихработЛоткавместесдругимамериканскимученымФ. Шарпом[95]доказалоднуизцентральныхвматематическойдемографиитеорему: закрытое население, в котором возрастныеинтенсивности рождаемости и смертности с определенного моментавремени стали постоянными, со временем будет иметь неизменную возрастную структуру, постоянные общие коэффициенты рождаемости исмертности и коэффициент естественного прироста [96]. Подобноенаселениеназывают асимптотически стабильным, апроцессприближенияегопервоначальнойвозрастнойструктурыиобщихдемографическихкоэффициентовкнекоторымпостоянным (предельным) значениям — стабилизацией населения. СамЛоткапользовалсятермином «стабильный» дляобозначенияименнотакогонаселения. Впроцессестабилизациивозрастнаяструктуранаселенияпостепеннокакбы «забывает» своюпервоначальнуюформу. Этоособоесвойствополучилоназвание сильной эргодичности. Послетого, какнаселениедостигнетстабильногосостояния, параметрыеговозрастнойструктурыбудутопределятьсятолькозаданнымирежимамирождаемостиисмертности.
Вконце 1950-хгг. А. Коулвысказалпредположение, чтовсечеловеческиепопуляции «забывают» своепрошлое. Когдауровнирождаемостиисмертностинепрерывноизменяются, такженепрерывноизменяетсявозрастнаяструктуранаселения. Скаждымгодомвлияниеисходнойвозрастнойструктурынаформукаждойпоследующейослабеваетипостепенносходитна «нет». Этосвойстволюбогонаселениясизменяющимисяпараметрамирождаемостиисмертностиудалятьсяотсвоейвозрастнойструктурыдалекогопрошлогополучилоназвание слабой эргодичности. МатематическионобылодоказаноученикомА. КоулаА. Лопесомвформеследующейтеоремы (теорема Лопеса): если два населения подчиняютсяодинаковым, но изменяющимся во времени режимам рождаемости исмертности, то эти два населения в конце концов приобретут одинаковыевозрастные структуры, хотя конечно эти структуры не обязательностремятся к пределу, как в случае стабильного населения.
|
Свойстваэргодичностиипроцессстабилизациивозрастныхструктурпредставленынарис. 18.1. Нанемизображенасерияизмененийполовозрастныхпирамиддвухразличныхнасегоднявдемографическомотношениистран — РоссиииЗамбии. Предполагается, чтовэтихстранах, начинаяс 1995 года, установилисьодинаковыережимырождаемостиисмертности. Мывидим, чтовпроцессестабилизацииисходныевозрастныепирамиды: водномслучае — классическаяпирамида, отличающаястранысвысокимуровнемрождаемости, вдругом — пирамида, формакоторойсильнодеформированавойнами, — постепенноразмываются, приобретаясовершенноиныеочертания. Посколькузамбийскоеироссийскоенаселение, поусловию, подчиняютсяодинаковымрежимамрождаемостиисмертности, постолькуихстольнепохожиевначалевозрастныеструктурыстремятсяксовершенноодинаковымпредельнымвозрастнымструктурам. 18.3.ЧИСЛЕННОСТЬ НАСЕЛЕНИЯ, ЧИСЛА РОДИВШИХСЯИ УМЕРШИХ В СТАБИЛЬНОМ НАСЕЛЕНИИ [97]
1. Общие коэффициенты рождаемости и смертности стабильного населения постоянны. Общиекоэффициентырождаемости n исмертности m ω ω
можновыразитьформулами n = ∑ fx ⋅ cx и m = ∑ mx ⋅ cx, где fx и
x =0 x =0
mx — соответственно, возрастныекоэффициентырождаемости, а cx — долялицввозрастеот x до x +1 лет. Изпостоянстваэтихвозрастныххарактеристикрождаемости, смертностиивозрастногосостававстабильномнаселениивытекаетпостоянствообщихкоэффициентоврождаемостиисмертности.
2. Коэффициент естественного прироста стабильного населения постоянен. Изравенства r = n − m, где n и m — постоянныевеличины, следуетпостоянствоикоэффициентаестественногоприроста r стабильногонаселения.
3. Стабильное население растет по экспоненциальному закону (или в геометрической прогрессии). Вглаве «Ростнаселения» былопоказано, чточисленностьнаселенияизменяетсяпоэтимзаконам, еслиегокоэффициентприростанеизмененвовремени:
P (t) = P (0)⋅ er ⋅ t . (18.1)
Рис. 18.1. Стабилизация возрастной структуры на примере России (слева)
и Замбии, предполагая, что в обеих странах в течении 100 лет сохраняется режим рождаемости и порядок вымирания, наблюдаемые в России в 1995 г.: TFR =1,344, e 0 муж . = 58,27 лет, e 0 жен . = 71,7 лет.
|
4. Числа родившихсяиумершихвстабильномнаселенииизменяются поэкспоненциальномузакону (иливгеометрическойпрогрессии). Обозначимчерез P (0) и P (t) — численностьнаселениявмоментывремени 0 и t, через N (0) и N (t) — соответствующиечислародившихся. Изпостоянстваобщегокоэффициентарождаемостиможнозаписатьпропорцию N P (( t t) ) = N P (( 0 0) ) , азатемвыражение N (t) = P (t)⋅ N (0) P (0). Соотношение (18.1) позволяетнамполучитьискомоеутверждение:
N (t) = N (0)⋅ er ⋅ t . (18.2)
Аналогичнымобразомвыводитсязаконизменениячислаумершихвстабильномнаселении M (t) = M (0)⋅ er ⋅ t , где D (0) и D (t) — соответствующиечислаумерших.
18.4.ВОЗРАСТНАЯ СТРУКТУРА СТАБИЛЬНОГО НАСЕЛЕНИЯ Доля возрастной группы x в общей численности стабильного населения определяется по формуле c (x) = n ⋅ l (x)⋅ e − r ⋅ x .Долявозрастнойгруппывточномвозрасте x (иливвозрастеот x до x + ∆ x, где∆ x — бесконечномалаявеличина) вобщейчисленностинаселенияопределяетсяпоформуле с (x) = P (x, t ) P (t) , где P (x, t) — численностьлюдейввозрасте x вмомент t.
Функция P (x, t) представляетсобойпроизведениечислародившихся x летназадивероятностиихдожитиядовозраста x, т.е. P (x, t) = B (t − x)⋅ l (x) [98]. Числородившихся x летназадравнопроизведениюобщегокоэффициентарождаемостинаобщуючисленностьнаселениявмомент t − x: N (t − x) = n ⋅ P (t − x). Изсоотношения (18.1) легкополучить, что
P (t − x) = P (t)⋅ e − r ⋅ x . Послевсехнеобходимыхподстановокполучаем P (x, t) = n ⋅ P (t)⋅ l (x)⋅ e − r ⋅ x . Разделивобечастина P (t), мывитогеполучаемматематическоевыражениевозрастнойструктурывстабильномнаселении:
c (x) = n ⋅ l (x)⋅ e − r ⋅ x . (18.3)
Изформулы (18.3) следует, чтообщийкоэффициентрождаемостира-
вен n = c (0).
Длярасчетовфункциивозрастнойструктуры c (x) стабильногонаселенияследуетиспользоватьдискретноеприближениеформулы (18.3):
c (x, x + τ) ≈ n ⋅ e − r ⋅(x +τ 2) ⋅ L (x, x + τ), (18.5)
где x + τ 2 — серединавозрастногоинтервала.
Так, дляпятилетнеговозрастногоинтервалаимеем c (x, x + 5) ≈ n ⋅ e − r ⋅(x +2,5) ⋅ L (x, x + 5).
|
Вставка 18.1.Пустьнаселениеразбитонаτ -летниевозрастныегруппы. Долякаждойвозрастнойгруппывобщейчисленностинаселениябудетравнасуммевсех возрастоввτ -летнеминтервалеилиинтегралуот x до x + τ: с dt или, послеподстановкиформулы (18.3), cdt. (18.4) Послерядапреобразованийподынтегральнойфункцииполучаетсярасчетная формула (18.5). |
При r = 0 изформулы (18.4) получаетсявозрастнаяструктурастационарногонаселения: τ
c (x, x + τ) = n ⋅∫ l (x + t) dt.
Изформулы (18.3) следует, чтовозрастнаяструктуразависитотдвухпеременных: порядкавымирания l (x) иодногоиздвухвзаимосвязанныхкоэффициентов — общегокоэффициентарождаемостиикоэффициентаестественногоприроста. Приэтом, чем выше, при прочих равных условиях, коэффициент естественного прироста или общий коэффициент рождаемости, тем ниже доля лиц старших возрастов в общей численности населения. Этазависимостьотраженанарис. 18.2. Режимсмертноститрехпопуляций, расположенныхвверхнейчастирисунка, определяетсяфункциейдожитиятиповойтаблицысмертностиООНсожидаемойпродолжительностьюжизниприрождениидлядвухполов, равной 40 лет. Популяцииразличаютсяпокоэффициентамприростанаселения. Видно, чтосамаямолодаявозрастнаяструктуранаблюдаетсяунаселенияснаибольшимкоэффициентоместественногоприроста, равным r = 2%, самаястарая — устационарногонаселения (r = 0). Аналогичнаязакономерностьнаблюдаетсяутрехнижнихпопуляцийснизкимуровнемсмертности. РежимсмертностивданномслучаезадаетсятиповойтаблицейсмертностиООН сожидаемойпродолжительностьюжизниприрождениидлядвухполов, равной 70 годам. Изрисунка 18.2 видно, чтоприодномитомжеуровнеестественногоприростатепопуляции, гдепродолжительностьжизнивыше, имеютболеенизкуюдолюдетскихиболеевысокуюдолюстаршихвозрастоввобщейчисленностинаселения.
Рис. 18.2. Возрастные пирамиды стабильных популяций с высокой
( e 0 жен . = 40 ) и низкой ( e 0 жен . = 70 ) смертностью и истинным коэффициентом прироста r = 0%,1%, 2%.
|
|
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!