Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Топ:
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Оснащения врачебно-сестринской бригады.
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Интересное:
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Дисциплины:
2018-01-30 | 187 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Простыми[90]называютдемографическиемодели, вкоторыхспомощьюизвестныханалитическихфункций (линейные, экспоненциальные, гиперболическиеидр.) описываетсядинамикачисленностинаселениябезучетаизмененийвозрастно-половойструктурыиегодругихвнутренниххарактеристик. Простыемоделидемографическогоростанаселенияпоявилисьвдемографическойнаукев XVII веке. ВдальнейшемихиспользоваливсвоихтеоретическихисследованияхвыдающиесяматематикиидемографыЛ. Эйлер, В. БорткевичиА. Лотка.Внастоящеевремяпростыемоделиростанаселенияприменяютсядлярешениясамыхразнообразныхдемографическихиэкономическихзадач, вчастности:
– длявыполненияинтерполяционных, ретроспективныхипрогнозныхоценокчисленностивсегонаселенияиегоотдельныхгрупп;
– дляоценки демографическойситуации, на нихоснованынекоторые демографическиепоказатели;
– вкачествеэкзогенныхпредпосылоконивходятвразличныеэкономическиемодели.
ДЕМОГРАФИЧЕСКИЙРОСТСПОСТОЯННЫМ
ТЕМПОМПРИРОСТА
а) изменениенаселенияпозаконугеометрическойпрогрессии
Пустьнамизвестначисленностьнекоторогонаселениянаначалогода P (0)итемпегоприростазагодθ пр . Численностьэтогонаселениянаконецтекущего (илиначалоследующего) годаможноопределитьпоформуле (16.6):
P (1) = P (0)⋅(1+θ пр). (16.6)
Еслитемпприростаостанетсявбудущемнеизменным, томожноопределитьчисленностьнаселениявтечениевсехпоследующихлет. Общаясхемаизменениячисленностинаселениябудетвыглядетьследующимобразом:
численность населенияна: | правиловычисления |
началопервогогода | P (0) |
конецвторогогода | P (1) = P (0)⋅(1+ θ пр) |
конецтретьегогода | P (2) = P (1)⋅(1+ θ пр) = P (0)⋅(1+θ пр)2 |
конецчетвертогогода | P (3) = P (2)⋅(1+ θ пр) = P (1)⋅(1+ θ пр)2 = P (0)⋅(1+ θ пр)3 |
… | … |
конецгодаτ | P (τ) = P (τ−1)⋅(1+ θ пр) = = P (0)⋅(1+θ пр)τ |
Изпоследнеговыраженияследует, чтонапротяженииτлетчисленностьисследуемогонаселениянаконецкаждого k –гогодабудетизменятьсяпоформуле
|
P (k) = P (0)⋅(1+θ пр) k , (16.7) т.е. по закону геометрической прогрессии. Такимобразом, геометрическаяпрогрессияявляетсямодельюизменениячисленностинаселенияспостояннымгодовымтемпомприроста.
б) экспоненциальныйдемографическийрост
Позаконугеометрическойпрогрессиичисленностьнаселенияменяет-
сядискретно, т.е. вопределеннойточкевременногопромежутка (внашемслучае — вконце каждогогода). Однаковреальнойдействительностичисленностьнаселенияизменяетсянепрерывно, т.е. вкаждойточкевременногоинтервала. Поэтомуаналитическоеописаниедемографическогоростаспомощьюнепрерывныхпроцессовболееадекватно, чемнаосноведискретных. Непрерывныманалогомгеометрическойпрогрессииявляетсяэкспоненциальнаяфункция. Такимобразом, формуланепрерывногодемографическогороставыражаетсяуравнением
P (k) = P (0)⋅ er ⋅ t , (16.8)
где e — основаниенатуральногологарифма (e ≈ 2,718281828); r — моментальныйкоэффициентприростанаселения, являющийсяпостоянной. Есливеличина r большенуля, точисленностьнаселенияувеличивается, если r меньшенуля —уменьшается, если r равно 0 — остаетсяпостоянной. Примеркривыхэкспоненциальногоростаприразныхзначенияхпостоянной r можноувидетьнарисунке 16.1.
Рис. 16.1. Модель экспоненциального роста населения России в 2000–2100 гг. при разных параметрах r (в млн. чел.)
Однакопрактикапоказала, чтовсегипотезыодинамикечисленности
населения, основанныенаэкспоненциальноймодели, невыдерживалипроверкипрактикойнадлительныхпериодах. Темпыдемографическогоростаменяются. Крометого, нанихвлияетдемографическийпотенциал, накопленныйвозрастнойструктурой. Применениевозможностеймоделидлявыполненияретроспективныхиперспективныхоценкокдемографическойдинамикиограниченокороткимивременнымиинтервалами. б) среднегодовые темпы прироста населения
|
Длясравненияскоростиувеличениячисленностинаселениявразныепопродолжительностипериодынеобходимооцениватьсреднегодовыетемпыростаиприроста населения. Восновеэтих оценоклежатпредположенияотом, чтовизучаемыймежпереписнойпериоднаселениеизменялосьпогеометрическойпрогрессииилиэкспоненциальномузакону. Изформулы (16.7) путемпростыхарифметическихпреобразованийнепосредственноопределяетсянеизвестнаявеличинаθ пр , котораяиявляетсясреднегодовымтемпомприростанаселенияза k лет:
θ пр = k P (k) −1, (16.9)
P (0)
Еслиединицуперенестивправуючастьуравнения, томыполучим
среднегодовойтемпростанаселения: θ р =1+θ пр = k P (k) . P (0)
Пустьтеперьнаселениеизменяетсяпоэкспоненциальномузакону. Тогдаизуравнения (16.8) среднегодовойтемпприростанаселенияза k летравен:
r = ln(P (k)/ P (0). (16.9)
k
16.10.ПЕРИОД УДВОЕНИЯ ЧИСЛЕННОСТИ НАСЕЛЕНИЯ Одинизсамыхраспространенныхподходовкоценкесовременнойдемографическойситуациизаключаетсявоценкенастоящегочерезбудущее. Мыпредполагаем, чтопараметры «сегодняшнегодня» унаселениясохранятсяивотдаленнойперспективе. Затеманализируютсядемографическиехарактеристики, которыенаселениеприобрететвбудущем. Однимизтакихпоказателей, оценивающихнастоящеечерезбудущее, является «периодудвоениячисленностинаселения». Онизмеряетскоростьдемографическогороставременем, котороепотребуетсянекоторомунаселению, чтобыудвоитьсвоючисленностьприсохраненииданноготемпаприроста. Чемкорочеэтотпериод, тембыстреерастетнаселение. Естественно, еслиприростнаселенияимеетотрицательнуювеличину, торечьидетовременидвукратногосокращениячисленностинаселения.
Периодудвоениялегкорассчитатькакдлядискретного, такинепрерывноговременидемографическихизменений. Впервомслучаеизформулыгеометрическойпрогрессииприусловии P (T) = 2⋅ P (0) следует
2⋅ P (0) = P (0)⋅(1+θ пр) T . Откудаполучаем, чтопериодудвоенияравен:
T = . (16.11) Вовторомслучае изэкспоненциальногозаконадемографическогороставытекает 2⋅ P (0) = P (0)⋅ er ⋅ T . Логарифмируялевуюиправуючасти, легкополучить, чтопериодудвоениядлянепрерывногослучаяравен:
T = ln2 . (16.12) r
Вычислениепериодаудвоениявдемографических, финансовыхиэкономическихрасчетахизвестнотакжекак «правило 70». Натуральныйлогарифм 2 равен 0,6931… илиокругленно 0,7. Тогдавнепрерывномслучаепериодудвоениябудетравен T = 0,7/ r или T = 70/(100⋅ r), есливыразитьприростнаселениявпроцентах (т.е. 100⋅ r). Вдискретномслучаедляполучения «правила 70» надозаменитьвеличину ln(1+ θ пр) ееприближеннымзначениемθ пр .
|
|
|
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!