Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Топ:
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Комплексной системы оценки состояния охраны труда на производственном объекте (КСОТ-П): Цели и задачи Комплексной системы оценки состояния охраны труда и определению факторов рисков по охране труда...
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
Интересное:
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Дисциплины:
2018-01-13 | 87 |
5.00
из
|
Заказать работу |
(Принцип последовательной рационализации)
Теорема. В конечной игре с совершенной информацией существует равновесие по Нэшу в чистых стратегиях.
Пример 6. Фирма E (entrant) – новичок – рассматривает вопрос о том, входить ли на рынок, где в текущий момент есть одна единственная укоренившаяся фирма I (incumbent). Если E решается на вход, то I может ответить двумя способами: она может предоставить вход, отдавая часть своих продаж, но, не изменяя цену, либо она может вступить в хищническую войну, которая приведёт к «драматическому» снижению цен. Дерево данной игры представлено на рис. 8.8.
Рис. 8.8.
Стратегии игрока E:
– не входить на рынок;
– входить на рынок.
Стратегии игрока I:
– объявить войну игроку E, если он вошёл в рынок;
– предоставить игроку E вход, отдавая часть своих продаж, но, не изменяя цену.
Соответствующая игре нормальная форма имеет вид:
I | |||
E | (0, 2) | (0, 2) | |
(−3, −1) | (2, 1) |
В этой игре две равновесных по Нэшу ситуации (0, 2) и (2, 1) в чистых стратегиях. Но первая из этих ситуаций представляет собой предсказание, не являющееся разумным. Для того, чтобы исключить ситуации типа мы рассмотрим принцип последовательной рационализации: стратегия игры должна предписывать оптимальный ход в каждой вершине дерева. Т.е., если игрок находится в некоторой вершине дерева, его стратегия должна предписывать оптимальный выбор, начиная с этой точки, при данных стратегиях его оппонентов. Согласно данному принципу стратегия не является оптимальной, поскольку равновесной по Нэшу ситуации соответствует стратегия . Если игрок E вошёл на рынок, оптимальным поведением игрока I будет предоставить возможность E действовать на рынке.
Итак, после того как E выбрал стратегию , оптимальной стратегией для игрока I будет . Теперь мы можем определить оптимальное поведение фирмы E до её входа на рынок. Это можно сделать, рассмотрев редуцированную позиционную форму, где после входа на рынок игрока E принятие решения игроком I заменено на соответствующие выигрыши, которые возникают при оптимальном его поведении (рис. 8.9).
Рис. 8.9.
В результате получаем простейшую задачу индивидуального решения, причём очевидным является решение игрока E войти на рынок.
56. Обратная индукция и конечные игры с совершенной информацией (основан на принципе последовательной рационализации) если игрок находится в некоторой вершине то его статегия должна предписывать оптимальный выбор, начиная с этой вершины, при данных стратегиях его оппонента.
Для того, чтобы внимательнее посмотреть на обратную индукцию в конечной игре с совершенной информацией, начнём с определения оптимального «действия» в последних вершинах дерева, где принимается решение (т.е. тех вершин, для которых «последователи» – это только терминальные вершины). Решение, принимаемое игроком в такой вершине, не зависит уже от стратегического взаимодействия и потому является простой задачей принятия решения. Затем мы может обратиться к «предпоследней» вершине и найти оптимальное решение там, предвидя, естественно, ход, который будет сделан в последней вершине. И так далее.
Рассмотрим следующий пример позиционной игры
Принимая оптимальные решения для третьего игрока в последних вершинах дерева, приходим к первой редуцированной игре следующего вида
Принимая оптимальное решение для второго игрока, получаем вторую редуцированную игру (
Игровая ситуация является равновесной по Нэшу. Игрок отклонившись в единоличном порядке от своей оптимальной стратегии может лишь ухудшить своё положение. Найденное решение игры проведено в соответствии с принципом последовательной рациональности.
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!