История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Топ:
Когда производится ограждение поезда, остановившегося на перегоне: Во всех случаях немедленно должно быть ограждено место препятствия для движения поездов на смежном пути двухпутного...
Комплексной системы оценки состояния охраны труда на производственном объекте (КСОТ-П): Цели и задачи Комплексной системы оценки состояния охраны труда и определению факторов рисков по охране труда...
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Интересное:
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Дисциплины:
2018-01-29 | 201 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
+ R A – q ·3 + R B – F = 11,5– 15·3 + 63,5 – 30 =75 – 75=0.
б) определение внутренних усилий
Расчетная схема балки имеет три участка (рис.17).
I участок (сечение перемещается от левой до правой границы).
Составляем выражение для поперечной силы с учетом правила знаков (см. рис.13) слева от сечения (рис.17)
Q (x1) = R A =11,5 кН(прямая линия параллельная оси x).
Составляем выражение для изгибающего момента с учетом правила знаков слева от сечения
M (x 1) = R A x 1 = 11,5 x 1(уравнение прямой линии);
M (0)=0(значение на левой границе участка);
M (2)= 11,5·2=23 кНм(значение на правой границе участка).
Рис.17
II участок (сечение перемещается от левой до правой границы).
Составляем выражение для поперечной силы с учетом правила знаков слева от сечения (рис.17)
Q (x 2)= R A– q (x 2- 2) = 11,5- 15(x 2- 2)=41,5- 15 x 2 (уравнение прямой линии).
Здесь q (x 2 -2) - равнодействующая сила распределенной нагрузки q, располо- женная слева от сечения посредине участка длиной (x 2 -2);
Q (2)= 41,5- 30=11,5 кН(значение на левой границе участка);
Q (5)= 41,5 -15·5=41,5 -75 = -33,5 кН(значение на правой границе участка).
Поскольку поперечная сила меняет знак в пределах участка, определяем координату, при которой она обращается в нуль (в этом сечении изгибающий момент принимает экстремальное значение):
Q (x 0) = 41, 5- 15 x 0=0; x 0=41, 5/15=2, 77 м.
Составляем выражение для изгибающего момента с учетом правила знаков слева от сечения
M (x 2) =
(уравнение квадратичной параболы);
M (2)= 3 кНм (значение на левой границе участка);
M (2,77)= 7,40 8 кНм=7,41 кНм;
M (5)= – 30 кНм (значение на правой границе участка).
Рис.18
III участок (сечение перемещается от правой до левой границы).
Составляем выражение для поперечной силы с учетом правила знаков справа от сечения (см. рис.17), т.к. справа меньше сил.
|
Q (x 3)= F = 30 кН(прямая линия параллельная оси x).
Составляем выражение для изгибающего момента с учетом правила знаков справа от сечения
M (x 3)= – F x 3 = - 30 x 3 (уравнение прямой линии);
M (0)= 0 кНм (значение на правой границе участка);
M (1)= - 30 кНм (значение на левой границе участка).
Используя полученные значения, строим в масштабе эпюры поперечных сил и изгибающих моментов, как показано на рис.18.
Определение опасного сечения по нормальным напряжениям
В опасном сечении Mmax =30 кНм = 30×10-3 МНм (сечение B на рис.18).
Подбор сечения балки из прокатного профиля по методу
Допускаемых напряжений
Из условия прочности (2) определяем требуемую величину момента сопротивления
.
По сортаменту прокатной стали для двутаврового сечения ближайшим к является значение момента сопротивления = 184 см3 (двутавр №20).
Проверка прочности балки
Для двутавра №20 184см3=184·10-6 м3;
проверяем выполнение условия прочности:
163,049 МПа=163 МПа> [ s ] =160 МПа.
На основании полученного результата устанавливаем, что балка перегружена. Определяем величину перегрузки
×100 % %=1,88 % <5%.
Условие выполняется, поэтому окончательно выбираем двутавр №20.
Задача 4
Чугунный короткий стержень, поперечное сечение которого изображено на рис.19, сжимается продольной силой F, приложенной в точке К. Требуется:
1.Вычислить величины роверить прочность балок. наибольших растягивающих и сжимающих напряжений в
поперечном сечении, выразив величины этих напряжений через F.
2. Из условий прочности найти допускаемую нагрузку [ F ] при заданных
значениях допускаемых нормальных напряжений для чугуна на сжатие [ s с] и
на растяжение [ s р].
Исходные данные:
a= 4 см; b= 6 см;
[ s с] = 160МПа=160 ;
[ s р] = 40МПа=40 .
Рис.19
Решение
Будем считать, что пластина - фигура I, а полукруг -фигура II. Используя справочные таблицы, выписываем данные для каждой фигуры.
|
Фигура I- прямоугольник 4см´6 см
b = 4см; h = 6 см; A 1= b h = 4∙6см2=24 см2;
Фигура II - полукруг, диаметра d =2 b= 12см
z 0=0, 212 d =0, 212∙12см=2, 544=2, 54см;
.
Нормальные напряжения в случае внецентренного сжатия находятся по формуле:
. (5)
В этой формуле: s - величина нормального напряжения в любой точке сечения c координатами y, z;
F - величина внецентренной силы, приложенной в точке K; A - площадь поперечного сечения;
yK, zK - координаты точки приложения силы, взятые относительно главных
центральных осей заданного сечения;
, - квадраты радиусов инерции, которые определяются по формулам:
, .
Используя приведенные выше справочные данные, вычерчиваем сечение в масштабе с указанием всех осей и необходимых размеров в сантиметрах (рис.20). На рис.20 в рамках показаны размеры, взятые из справочных данных, остальные получены в ходе расчета.
|
|
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!