История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Топ:
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Теоретическая значимость работы: Описание теоретической значимости (ценности) результатов исследования должно присутствовать во введении...
Интересное:
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Дисциплины:
2018-01-05 | 736 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Сечение коробчатой или двутавровой балки имеет как минимум четыре параметра: (рис. 13.1, б, д, считаем, что ),а несимметричные сечения — еще больше. Поскольку уравнений, которые можно использовать для их определения, всегда меньше, то существует множество комбинаций значений этих параметров, которые удовлетворяют условиям работоспособности. Следовательно, можно найти комбинацию параметров, наилучшую по некоему дополнительному критерию, выполнение которого не обязательно, но желательно. Зависимость этого дополнительного критерия от параметров конструкции называется целевой функцией. Математический процесс отыскания такого решения, которое дает экстремальное значение целевой функции, называется оптимизацией. При оптимизации параметров сечения балки целевой функцией может являться зависимость массы балки от ее высоты. Значение высоты, соответствующее минимальной массе, называется оптимальным. При этом следует понимать, что решение, оптимальное по массе, не обязательно будет оптимальным по себестоимости, так как существенное значение имеет и трудоемкость изготовления.
Погонная масса балки выражается формулой (п. 6.3). Приняв допущение о том, что конструктивный коэффициент не зависит от габаритных размеров сечения, условие минимальной массы можем заменить условием минимальной площади сечения. Рассмотрим два варианта оптимизации сечения коробчатой балки, используя: в первом случае условия прочности и минимальной массы, во втором — условия жесткости и минимальной массы. Будем считать, что балка загружается изгибом только в одной плоскости или изгибающий момент в другой плоскости настолько мал, что в предварительных расчетах им можно пренебречь.
|
1. Балка должна удовлетворять условию прочности
(13.20) |
где — максимальный изгибающий момент в балке от эксплуатационных нагрузок выбранной комбинации II расчетного случая (п. 6.1); y— момент сопротивления сечения балки; R— предельное напряжение по условию прочности: в СРДН R= [ ], в СРПС (п- 1-5.2).
Условие минимальной площади сечения имеет вид dA/dh= 0. Поставим задачу определить значение высоты балки hos,обеспечивающее минимальную площадь сечения.
Из уравнений (13.20) найдем минимально необходимое значение момента сопротивления .Приняв и подставив сюда формулу для момента сопротивления сечения балки из (13.8), найдем площадь пояса: .Подставим ее в выражение для площади сечения балки:
Из условия найдем оптимальную высоту балки
(13.21) |
Таким образом, задав толщину стенки из конструктивных или технологических соображений, по формуле (13.21) можем найти оптимальную высоту коробчатой балки. В аналогичном выражении для балки двутаврового сечения с двумя осями симметрии в знаменателе отсутствует множитель 2. Отступления от оптимальной высоты в пределах -25...+40 % приводят к увеличению площади расчетного сечения не более чем на 5 %. Оптимальная высота балки при необходимости может быть скорректирована по условию жесткости или из конструктивных соображений, по условиям компоновки механизмов либо рабочих органов.
2. В ряде случаев определяющим критерием при проектировании балки является не условие прочности, а условие жесткости (8.1). В таких случаях полезно иметь методику оценки оптимальной высоты балки с учетом этого критерия.
В общем виде выражение для вычисления прогиба балки (8.2) можно записать как Используяусловие жесткости (8.1) со знаком равенства, можем найти минимально необходимый момент инерции балки:
(13.22) |
Здесь — максимальный изгибающий момент в балке от переменной нагрузки (например, веса тележки с грузом в мостовых кранах). Для схем, представленных на рис. 8.1, согласно (8.2) значения момента и коэффициента вычисляются по формулам:
|
Подставив в равенство выражение для (13.7),найдем площадь сечения пояса
(13.23) |
Подставив (13.22) и (13.23) в выражение для площади сечения , как и в предыдущем случае, продифференцируем его и из условия dA/dh= 0 найдем оптимальную высоту балки
(13.24) |
Это выражение позволяет определить оптимальную высоту коробчатой балки с моментом инерции и толщиной стенки .Для балки двутаврового сечения с двумя осями симметрии в числителе множитель 6 следует заменить на 12. Отступления от оптимальной высоты в пределах ±20 % приводят к увеличению площади расчетного сечения примерно на 5 %.
График зависимости площадиА от высоты балки имеет довольно пологий минимум, и все же на начальной стадии проектирования основных несущих элементов не следует пренебрегать аналитическими оценками параметров, поскольку они дают некоторые исходные значения. В дальнейшем они могут быть скорректированы из конструктивных соображений, но позволят быстрее найти качественный результат. Оптимальная высота ,как правило, получается больше, чем . Может также оказаться, что сечению высотой соответствует недопустимо тонкий пояс. В этом случае следует найти рациональное значение высоты балки в районе ,при котором получится разумное сечение пояса и будут выполнены условия прочности и жесткости.
Оптимизация параметров сечения при двух комбинациях нагрузок может быть выполнена численно в среде Mathcad(форма 13.2).
Ездовые балки
Ездовыми называют балки, несущие подвижную нагрузку. Такой нагрузкой могут быть подвесные тали, грузовые или сбрасывающие тележки, вагонетки и пр. Особенность проектирования ездовых балок связана с обеспечением прочности и долговечности узла, воспринимающего местное давление от ходовых колес. Это объясняется тем, что, во-первых, в таком узле возникает дополнительное местное поле напряжений, а во-вторых, количество циклов изменения этих напряжений за срок службы конструкции обычно превышает количество циклов работы машины, так как за один цикл работы через сечение балки проходит несколько колес и не один раз.
В основном используют три типа ездовых балок. Балки с катанием по нижнему поясу (рис. 13.18, а, б), коробча
|
тые балки с рельсом посередине пояса (рис. 13.18, в) и балки с рельсом над стенкой, коробчатые или двутавровые (рис. 13.18, г, д). Общая компоновка балки производится на основании результатов расчета на прочность и жесткость от общего изгиба. Дополнительные расчеты на прочность и сопротивление усталости производятся для узлов, воспринимающих местные нагрузки от колес.
|
|
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!