Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Топ:
Определение места расположения распределительного центра: Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах. Увеличение объема продаж...
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Интересное:
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Дисциплины:
2018-01-05 | 175 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Оглавление
Стр.
Введение. 4
Задания для выполнения контрольных работ. 5
1. Задания на контрольную работу «Функции комплексной переменной». 5
СоДЕРЖАНИЕ теоретического материала и ссылки на литературу 6
Справочный материал к выполнению контрольной работы №1 7
2. Функции комплексной переменной.. 11
2.1. Определение и свойства функции комплексной переменной. 11
2.2. Дифференцирование ФКП. Аналитические ФКП.. 12
Рекомендуемая литература.. 17
Введение
Настоящее пособие предназначено для студентов 2 курса, обучающихся по техническим специальностям. В пособии содержатся задания к выполнению контрольных работ по темам «Комплексные числа. Функции комплексной переменной», а также ссылки на теоретический материал, необходимый для выполнения этих контрольных работ и список рекомендуемой литературы. В результате изучения этих тем студенты должны:
• знать, что такое мнимая единица и комплексное число, уметь производить операции над комплексными числами в алгебраической и тригонометрической формах;
• уметь решать простейшие алгебраические уравнения на множестве комплексных чисел;
• иметь представление о функции комплексной переменной, об ее аналитичности и уметь дифференцировать аналитические функции комплексной переменной;
Данные методические рекомендации включают также справочный материал, необходимый для выполнения контрольной работы по перечисленным темам, и решения примерного варианта этой работы, в которых имеются ссылки на используемый справочный материал.
Задания для выполнения контрольных работ
Перед выполнением каждой контрольной работы необходимо изучить теоретический материал по данной теме и закрепить его решением рекомендованных задач в соответствии со ссылками на литературу, затем ознакомиться со справочным материалом и образцом выполнения примерного варианта контрольной работы.
|
Задания на контрольную работу «Функции комплексной переменной»
Контрольная работа состоит из двух задач. Задание для каждой задачи включает в себя ее формулировку и десять вариантов исходных данных.
Задача 1. Даны уравнение, комплексное число и натуральное число n.
Требуется:
1) найти корни уравнения z 1, z 2 на множестве комплексных чисел;
2) найти комплексное число в алгебраической форме;
3) получить тригонометрическую форму числа и вычислить с ее помощью . Ответ записать в тригонометрической и в алгебраической формах.
№ варианта | Уравнение | n | |
Задача 2. Дана функция комплексной переменной (ФКП) w = f (z), где
z = x + iy, и точка z 0. Требуется:
1) представить ФКП в виде w = u (x,y) + iv (x,y), выделив ее действительную и мнимую части;
2) проверить, является ли функция w аналитической;
3) в случае аналитичности функции w найти ее производную w ′ в точке z 0.
№ варианта | Функция w = f (z), точка z 0 | № варианта | Функция w = f (z), точка z 0 |
СоДЕРЖАНИЕ теоретического материала и ссылки на литературу
№ темы | Содержание | Литература |
Комплексные числа. Действия над комплексными числами в алгебраической и тригонометрической формах. Решение простейших алгебраических уравнений на множестве комплексных чисел | [1], гл. VI, § 27–28; [2], гл. 14, § 6.1; [4], гл. 9, № 1–52 | |
Функции комплексной переменной (ФКП). Производная ФКП. Условия Коши-Римана (Эйлера-Даламбера). Аналитические функции комплексной переменной и их дифференцирование | [2], гл. VIII, § 28.1-28.5; [6], гл. VII, № 1012, 1013, 1028, 1029, 1033-1035; [8], гл. III, № 3.29, 3.32, 3.36, 3.37-3.39 |
Примечание. Ссылки на литературу в таблице даны в соответствии с номерами в списке рекомендуемой литературы.
|
Комплексные числа
Оглавление
Стр.
Введение. 4
Задания для выполнения контрольных работ. 5
1. Задания на контрольную работу «Функции комплексной переменной». 5
СоДЕРЖАНИЕ теоретического материала и ссылки на литературу 6
Справочный материал к выполнению контрольной работы №1 7
2. Функции комплексной переменной.. 11
2.1. Определение и свойства функции комплексной переменной. 11
2.2. Дифференцирование ФКП. Аналитические ФКП.. 12
Рекомендуемая литература.. 17
Введение
Настоящее пособие предназначено для студентов 2 курса, обучающихся по техническим специальностям. В пособии содержатся задания к выполнению контрольных работ по темам «Комплексные числа. Функции комплексной переменной», а также ссылки на теоретический материал, необходимый для выполнения этих контрольных работ и список рекомендуемой литературы. В результате изучения этих тем студенты должны:
• знать, что такое мнимая единица и комплексное число, уметь производить операции над комплексными числами в алгебраической и тригонометрической формах;
• уметь решать простейшие алгебраические уравнения на множестве комплексных чисел;
• иметь представление о функции комплексной переменной, об ее аналитичности и уметь дифференцировать аналитические функции комплексной переменной;
Данные методические рекомендации включают также справочный материал, необходимый для выполнения контрольной работы по перечисленным темам, и решения примерного варианта этой работы, в которых имеются ссылки на используемый справочный материал.
Задания для выполнения контрольных работ
Перед выполнением каждой контрольной работы необходимо изучить теоретический материал по данной теме и закрепить его решением рекомендованных задач в соответствии со ссылками на литературу, затем ознакомиться со справочным материалом и образцом выполнения примерного варианта контрольной работы.
Задания на контрольную работу «Функции комплексной переменной»
Контрольная работа состоит из двух задач. Задание для каждой задачи включает в себя ее формулировку и десять вариантов исходных данных.
|
Задача 1. Даны уравнение, комплексное число и натуральное число n.
Требуется:
1) найти корни уравнения z 1, z 2 на множестве комплексных чисел;
2) найти комплексное число в алгебраической форме;
3) получить тригонометрическую форму числа и вычислить с ее помощью . Ответ записать в тригонометрической и в алгебраической формах.
№ варианта | Уравнение | n | |
Задача 2. Дана функция комплексной переменной (ФКП) w = f (z), где
z = x + iy, и точка z 0. Требуется:
1) представить ФКП в виде w = u (x,y) + iv (x,y), выделив ее действительную и мнимую части;
2) проверить, является ли функция w аналитической;
3) в случае аналитичности функции w найти ее производную w ′ в точке z 0.
№ варианта | Функция w = f (z), точка z 0 | № варианта | Функция w = f (z), точка z 0 |
СоДЕРЖАНИЕ теоретического материала и ссылки на литературу
№ темы | Содержание | Литература |
Комплексные числа. Действия над комплексными числами в алгебраической и тригонометрической формах. Решение простейших алгебраических уравнений на множестве комплексных чисел | [1], гл. VI, § 27–28; [2], гл. 14, § 6.1; [4], гл. 9, № 1–52 | |
Функции комплексной переменной (ФКП). Производная ФКП. Условия Коши-Римана (Эйлера-Даламбера). Аналитические функции комплексной переменной и их дифференцирование | [2], гл. VIII, § 28.1-28.5; [6], гл. VII, № 1012, 1013, 1028, 1029, 1033-1035; [8], гл. III, № 3.29, 3.32, 3.36, 3.37-3.39 |
Примечание. Ссылки на литературу в таблице даны в соответствии с номерами в списке рекомендуемой литературы.
Справочный материал к выполнению контрольной работы №1
Комплексные числа
|
|
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!