Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Топ:
Марксистская теория происхождения государства: По мнению Маркса и Энгельса, в основе развития общества, происходящих в нем изменений лежит...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Интересное:
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Дисциплины:
2018-01-04 | 310 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
20. Релятивистский импульс.
где - инвариантная, т.е. одинаковая во всех системах отсчета величина называемая массой покоя частицы, v- скорость частицы, - сила действующая на частицу. Сопоставим с классическим уравнением
Мы приходим к выводу, что релятивистский импульс частицы равен
(6.7) |
Релятивистская масса.
Определив массу частицы m как коэффициент пропорциональности между скоростью и импульсом, получим, что масса частицы зависит от ее скорости.
(6.8) |
Энергия в релятивистской динамике.
Для энергии частицы в теории относительности получается выражение:
(6.9) |
Из (2.3) следует, что покоящаяся частица обладает энергией
(6.10) |
Эта величина носит название энергии покоя частицы. Kинетическая энергия, очевидно, равна
(6.11) |
Приняв во внимание, что , выражение для полной энергии частицы можно написать в виде
(6.12) |
Из последнего выражения вытекает, что энергия и масса тела всегда пропорциональны друг другу. Всякое изменение энергии тела сопровождается изменением массы тела
и, наоборот, всякое изменение массы сопровождается изменениемэнергии . Это утверждение носит название закона взаимосвязи или закона пропорциональности массы и энергии.
Зависимость массы от скорости
Согласно второму закону Ньютона (2.4) постоянная сила, действующая на тело продолжительное время, может сообщить телу сколь угодно большую скорость. Но в действительности скорость света в вакууме является предельной, и ни при каких условиях тело не может двигаться со скоростью, превышающей скорость света в вакууме. Требуется совсем небольшое изменение уравнения движения тел, чтобы это уравнение было верным при больших скоростях движения. Предварительно перейдем к той форме записи второго закона динамики, которой пользовался сам Ньютон:
|
(2.5)
где — импульс тела. В этом уравнении масса тела считалась независимой от скорости.
Поразительно, что и при больших скоростях движения уравнение (2.5) не меняет своей формы.
Изменения касаются лишь массы. При увеличении скорости тела его масса не остается постоянной, а растет.
Зависимость массы от скорости можно найти, исходя из предположения, что закон сохранения импульса справедлив и при новых представлениях о пространстве и времени. Расчеты слишком сложны. Приведем лишь конечный результат.
Если через m0 обозначить массу покоящегося тела, то масса m того же тела, но двигающегося со скоростью , определяется формулой
(2.6)
На рисунке 43 представлена зависимость массы тела от его скорости. Из рисунка видно, что возрастание массы тем больше, чем ближе скорость движения тела к скорости света с.
Рис. 43
При скоростях движения, много меньших скорости света, выражение чрезвычайно мало отличается от единицы. Так, при скорости современней космической ракеты u» 10 км/с получаем =0,99999999944.
21. Кинетическая и полная энергия тела.Масса покоя,энергия покоя
Закон взаимосвязи массы и энегргии: Энергия покоя системы равна произведению массы этой системы на квадрат скорости света в вакууме.
E=mc2 (1) - полная энергия тела или системы тел, из каких бы видов энергии она не состояла бы, Е связанна с массой m соотношением (1).
m=m0/(1-v2/c2)1/2 -релятивистская масса, мера энергосодержания, зависит от скорости тела.
E=E0+ Ek,где E0= m0c2 –энегрия покоя.
Ek- кинетическая энергия.
m=m0+∆m (релятивистская добавка массы).
|
E=m0c2/√(1-v2/c2) =m2à m2c2(1- v2/c2)=m02c4,
m2c4- m2v2c2= m02c4 à E2 – p2c2= m02c4- const.
E2= m02c4+ p2c2 à E= √(m02c4+ p2c2)
|
|
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!