Аналитическая настройка каналов регулирования

 

В настоящее время еще отсутствует единый метод расчета параметров регулятора для контура регулирования. Однако наиболее известными методами настройки параметров регуляторов являются: эмпирический метод Циглера-Никольса (метод незатухающих колебаний), метод затухающих колебаний, метод Куна, Шеделя и др.Каждый из рассмотренных методов имеет достоинства и недостатки и применяется при определенных требованиях к системе регулирования [14, 33].

Для ориентировочной оценки параметров настройки регуляторов можно воспользоваться приближенными формулами, если динамические свойства объекта (или системы) заданы его переходной характеристикой по каналу регулирующего воздействия.

По переходной характеристики (рис. 43 а, б) статического объекта определяют следующие параметры:время запаздывания , постоянную времени и коэффициент усиления объекта технологического объекта или всей системы в целом.

По переходной характеристики (рис. 43 в, г) астатического объекта определяют следующие значения параметров:время запаздывания , постоянную времени интегрирования объекта ;

а)	б)
в)	г)

Рисунок 43 – Переходные характеристики:

а) устойчивого многоемкостного объекта с запаздыванием; б) упрощенная модель устойчивого многоемкостного объекта с запаздыванием (в виде последовательного соединения звена запаздывания и статического звена первого порядка); в) нейтрального многоемкостного объекта с запаздыванием; г) – упрощенной модели нейтрального многоемкостного объекта с запаздыванием (в виде последовательного соединения звена запаздывания и идеального интегрирующего звена)

Приближенные параметры настройки непрерывных П-, ПИ- и ПИД-регуляторов для статических и астатических объектов, позволяющих получить один из трех типовых процессов регулирования представлены в табл. 4 и 5 соответственно. Передаточная функция ПИД-регулятора:

,

где – коэффициент усиления, – постоянная интегрирования, – постоянная дифференцирования. Параметрами настройки ПИД-регулятора являются: , время изодрома и время предварения

 

Таблица 4–Зависимости для расчета настроек регуляторов на статических объектах[14]

Регулятор	Типовой оптимальный процесс регулирования
Апериодический переходный процесс	20%-ное перерегулирование	Второй интегральный показатель качества
П	;	;
ПИ	;	;
ПИД	;	; ;	; ;

 

Таблица 5–Зависимости для расчета настроек регуляторов на астатических объектах [14]

Регулятор	Типовой оптимальный процесс регулирования
Апериодический переходный процесс	20%-ное перерегулирование	Второй интегральный показатель качества
П	;	;
ПИ	;	;
ПИД	;	; ;	; ;

 

Исследуемая САР давления в ресивере является статической. Для расчета параметров воспользуемся графиком переходного процесса (рис. 41) и методикой, представленной на рис. 43:

, , .

Соотношение равно 0,21. Таким образом,в соответствии с рекомендациями по выбору структуры регулятора, наиболее подходящим с точки зрения качества процесса управления является ПИ-регулятор (рис. 44).

Рисунок 44 – АСР давления в ресивере с ПИ-регулятором

 

В соответствии с зависимостями из таблицы 4для каждого из критериев оптимальности рассчитаем значениянастроечных коэффициентов ПИ-регулятора, численные значения представлены в таблице 6.

 

 

Таблица 6 – Настроечные коэффициенты каналов регулирования ПИ-регулятора для исследуемой АСР

ПИ-регулятор	Типовой оптимальный процесс регулирования
Апериодический переходный процесс	20%-ное перерегулирование	Второй интегральный показатель качества
	0.660	0.770	1.106
	11.780	13.741	19.630

 

Переходные характеристики системы с настроенными параметрами для различных критериев качества регулирования показаны на рисунке 45.

 

Рисунок 45 – Кривые разгонаАСР давления с настроенными каналами ПИ-регулятора

 

Для проведения сравнительного анализа значения показателей качества регулирования сведены в таблицу 7.

 

Таблица 7 – Показатели качества АСР с настроенным ПИ-регулятором

ПИ-регулятор	Типовой оптимальный процесс регулирования
Апериодический переходный процесс	20%-ное перерегулирование	Второй интегральный показатель качества
Характер переходного процесса	Колебательный апериодический	Колебательный апериодический	Апериодический
Время нарастания, с (Risetime)	26,1		70,9

Время переходного процесса, с (Settingtime)	87,8	79,4
Установившееся значение выходной величины (Finalvalue)	12,5	12,5	12,5
Пиковая амплитуда (Peak amplitude)	14,01	12,9	12,5
Перерегулирование, % (Overshoot)	12,2	3,51
Абсолютное значение статической ошибки	11,5	11,5	11,5
Запас по фазе, deg	-22,9	-18	-15,5
Запас по амплитуде, dB	-7,12	-5,25	-4,12

 

Таким образом, в системе автоматического регулирования давления в ресивере с ПИ-регулятором наблюдается монотонный переходный процесс, длительность которого увеличилась по сравнению с исходной системой. Значения настроечных коэффициентов, полученные для третьего критерия оптимальности (табл. 7), т.е. минимизации второго интегрального показателя качества, позволили нивелировать колебательные свойства системы, но при этом быстродействие системы ухудшилось.