Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Топ:
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Особенности труда и отдыха в условиях низких температур: К работам при низких температурах на открытом воздухе и в не отапливаемых помещениях допускаются лица не моложе 18 лет, прошедшие...
Основы обеспечения единства измерений: Обеспечение единства измерений - деятельность метрологических служб, направленная на достижение...
Интересное:
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Дисциплины:
2018-01-03 | 225 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Смешанным произведением векторов наз. векторно-скалярное произведение, являющееся числом: a * b * c =[ a * b ]* c = a *[ b * c ], где
a ={ax,ay,az}
b ={bx,by,bz}
c ={cx,cy,cz}
Св-ва:
1. При перестановке 2х сомножителей:
a * b * c =- b * c * a
2. не меняется при перестановке циклических сомножителей:
a * b * c = c * a * b = b * c * a
3.а)(Геометрич. смысл) необходимым и достаточным условием компланарности 3х векторов явл. равенство a * b * c =0
б)если некомпланарные вектора a, b, c привести к 1 началу, то | a * b * c |=Vпараллепипеда, построенного на этих векторах
если a * b * c >0, то тройка a, b, c - правая
если a * b * c <0, то тройка a, b, c - левая
10.Прямая на плоскости и ее способы задания
Уравнение линии и поверхности.
1. Уравнение сферы. Сфера- геометрическое место точек, равноудаленных от 1ой точки, называемой центром.
O(a,b,c)
| OM |=r, OM ={x-a,y-b,z-c}
r2=(x-a)2+(y-b)2+(z-c)2- уравнение сферы. x2+y2+z2=r2- ур-е сферы с центром точке(0,0).
F(x,y,z)=0- ур-е поверхности - ур-ю, удовлетворяющему координатам x,y,z любой точки, лежащей на поверхности.
2. Уравнение окружности
| OM |=r, OM ={x-a,y-b)
r2=(x-a)2+(y-b)2+(z-c)2- ур-е окружности
а=b=0, то x2+y2=r2
F(x,y)=0- ур-е линии на плоскости
Плоскость в пространстве
Плоскость в пространстве.
Ур-е в плоскости, проходящей через данную точку, перпендикулярно заданному вектору.
N -вектор нормали
M0M {x-x0,y-y0,z-z0}
Для того, чтобы точка MÎP, необходимо и достаточно чтобы вектора N ^ M0M (т.е. N * M0M =0)
A(x-x0)+B(y-y0)+С(z-z0)=0 - ур-е плоскости, проходящей через данную точку ^вектору.
Прямая в пространстве
Векторное параметрическое уравнение прямой в пространстве:
где — радиус-вектор некоторой фиксированной точки M 0, лежащей на прямой, — ненулевой вектор, коллинеарный этой прямой, — радиус-вектор произвольной точки прямой.
|
Параметрическое уравнение прямой в пространстве:
X0=ta y0=tb z0=tg
где — координаты некоторой фиксированной точки M 0, лежащей на прямой; — координаты вектора,коллинеарного
этой прямой.Каноническое уравнение прямой в пространстве:
где — координаты некоторой фиксированной точки M 0, лежащей на прямой; — координаты вектора, коллинеарного этой прямой.
Общее векторное уравнение прямой в пространстве:
Поскольку прямая является пересечением двух различных непараллельных плоскостей, заданных соответственно общими уравнениями:
и
то уравнение прямой можно задать системой этих уравнений:
Кривые второго порядка
Кривая второго порядка — геометрическое место точек, декартовы прямоугольные координаты которых удовлетворяют уравнению вида
в котором по крайней мере один из коэффициентов отличен от нуля.
Общее уравнение в матричном виде
Общее уравнение кривой можно записать в матричном виде
[ править ] Канонический вид
Вводом новой системы координат можно привести уравнения кривых второго порядка к стандартному каноническому виду (см. таблицу). Параметры канонических уравнений весьма просто выражаются через инварианты и корни характеристического уравнения
Невырожденные кривые
Кривая второго порядка называется невырожденной, если
Кривая второго порядка называется вырожденной, если Δ = 0
Поверхность второго порядка
Поверхность второго порядка — геометрическое место точек, декартовы прямоугольные координаты которых удовлетворяют уравнению вида
a11x2 + a22y2 + a33z2 + 2a12xy + 2a23yz + 2a13xz + 2a14x + 2a24y + 2a34z + a44 = 0
в котором по крайней мере один из коэффициентов a 11, a 22, a 33, a 12, a 23, a 13 отличен от нуля.
|
|
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!