Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Топ:
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Особенности труда и отдыха в условиях низких температур: К работам при низких температурах на открытом воздухе и в не отапливаемых помещениях допускаются лица не моложе 18 лет, прошедшие...
Устройство и оснащение процедурного кабинета: Решающая роль в обеспечении правильного лечения пациентов отводится процедурной медсестре...
Интересное:
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Дисциплины:
2018-01-03 | 231 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Основной задачей при анализе цепи синусоидального тока является расчет тока по заданному напряжению на зажимах цепи и параметрам элементов цепи. К зажимам цепи последовательно соединенных R, L и C элементов прилагаем синусоидальное напряжение (рис. 6.1) . По замкнутой цепи протекает синусоидальный ток i.
К зажимам цепи последовательно соединенных R, L и C элементов прилагаем синусоидальное напряжение . По замкнутой цепи протекает синусоидальный ток i.
По второму закону Кирхгофа напишем уравнение электрического состояния цепи:
U=Ur+UL+UC,
где
Тогда .
Уравнение [6.1] является линейным и его общий интеграл равен сумме частного решения заданного уравнения и решения соответствующего однородного уравнения при U=0.
Тогда решение будет иметь следующий вид:
.
Таким образом, задача сводится к определению Im и φ (где φ=φu-φi). Проще и нагляднее задача решается с помощью векторной диаграммы, изображающей синусоидальные функции с помощью комплексных чисел.
где , , .
После подстановки в уравнение [6.2] имеем:
.
Применив закон Ома, можно определить полное сопротивление цепи z:
где - реактивное сопротивление цепи;
- алгебраическая форма полного комплексного сопротивления цепи;
показательная форма,
где , а .
В зависимости от величины реактивного сопротивления различают три режима:
1. Если , то - цепь активно-индуктивная.
2. Если , то - цепь активно-емкостная.
3. Если , то - цепь активная.
Построение векторных диаграмм на комплексной плоскости.
Проще и нагляднее задача решается с помощью векторной диаграммы, изображающей синусоидальные функции с помощью комплексных чисел.
Ход построения векторной диаграммы следующий:
|
Откладываем в произвольном направлении вектор тока i. Затем относительно вектора тока I, с учетом сдвига по фазе, откладываем вектора напряжений на каждом элементе в соответствии с расположением их на схеме.
Вектор совпадает по направлению с вектором тока I. Вектор опережает по фазе вектор тока на π/2, а вектор отстает от вектора I на π/2.
Сумма векторов должна удовлетворять равенству U=Ur+UL+UC.
Из прямоугольного треугольника ОАВ, по второму закону Кирхгофа, уравнение цепи будет иметь вид:
,
Активная мощность
Потребляемая в цепи мощность равна произведению напряжения на зажимах это цепи на силу тока. При переменном напряжении это справедливо только для мгновенной мощности выражаемое через мгновенные значения напряжения и силы тока.
p=ui
Переодические изменения напряжения и силы тока вызывают переодическое изменения мгновенной мощности. Следовательно, мощность – величина переодически изменяющаяся, малоудобная для оценки энергетического состояния цепи, поэтому для этого основной величиной является средняя мощность. Эту мощность измеряет вольтметр. Обозначается – [p].
Для цепи синусоидального тока выразим через действующие значения напряжения и тока. Если в общ. случае напряжение на зажимах цепи опережает некоторый ток на угол φ, т.е.:
u=Umax(sinwt+φ), i=Imaxsinwt
то активная мощность будет равна:
p= dt = (cosφ 2wtdt+sinwtcoswtdt)
Заменив sin2wt = (1-cos2wt)/2 и sinwtcoswt=sin2wt/2, получим:
p = ( - + sin )
2 и 3 интегралы в скобках = 0, т.к. это интеграл за целое число периодов.
Заменив Амплитуду через действующее значение получим основную формулу мощности
p=uicosφ
cosφ – коэффициент мощности. Чем меньше – тем хуже исполюзуется энергетическая установка.
|
|
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!