Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Топ:
Особенности труда и отдыха в условиях низких температур: К работам при низких температурах на открытом воздухе и в не отапливаемых помещениях допускаются лица не моложе 18 лет, прошедшие...
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Интересное:
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Дисциплины:
2018-01-03 | 266 |
5.00
из
|
Заказать работу |
Минором элемента aij определителя порядка n называется определитель n -1-го порядка, полученный из исходного вычеркивания i -ой строки j -го столбца.
Алгебраическим дополнением элемента aij с определителем ∆ наз. Соответствующие минором взятом i+j -числа, «+» если i+j -четна, «-» если i+j -нечетна.
Свойства определителей.
Свойства:
1)Определитель не изменится, если его строки заменить соответствующими столбцами и наоборот.
2)Если поменять местами два параллельных ряда определителя, то определитель изменит знак.
3)Определитель с двумя одинаковыми параллельными рядами равен 0.
4)Общий множитель, какого – либо ряда можно вынести за знак определителя.
5)Определитель, у которого элементы двух рядов соответственно пропорционален, то он =0.
6)Если все элементы какого-либо ряда определителя равны 0, то и сам определитель равен 0.
7)Определитель не изменится, если к элементам одного ряда прибавить соответственно элементы другого параллельного ряда, умножить на одно и то же число.
8)Определитель равен сумме произведения элементов любого ряда на их алгебраическое дополнение.
Невырожденная матрица. Союзная матрица. Обратная матрица. Теорема о существовании обратной матрицы.
Квадратная матрица А наз. не выраженной, если detA¹0. В противном случае (detA=0) – выражденной.
Союзной матрицей А наз. матрица А*
Матрица А-1 наз. обратной к матрице А, если выполняются следующие действия:
А×А-1 = А-1×А = Е, где Е – единичная матрица, того же размера, что и А.
Теорема. Для данной матрицы А, существует единственная обратнаяматрица А-1ÛdetA≠0.
Формула для нахождения обратной матрицы:
Свойства обратной матрицы.
Свойства:
1) det (A-1) =1/detA
2) (AB)-1=A-1×B-1
3) (A-1)T=(AT)-1
Рангматрицы.Свойства ранга матрицы.
Рангом матрицы наз. наибольший из порядков, отличный от 0 миноров этой матрицы. (rA или rangA)
Свойства ранга матрицы:
1)ранг матрицы не меняется при трансформировании
2)ранг матрицы не изменится, если из неё вычеркнуть нулевой ряд
3)если у матрицы есть несколько одинаковых, пропорциональных, параллельных рядов, то можно 1 из них оставить, остальные вычеркнуть, ранг не изменится.
4)ранг матрицы не меняется при элементарных преобразованиях
Системы линейных уравнений: однородные, неоднородные, совместные, несовместные, определённые, неопределённые.
Дана система m линейных алгебраических уравнений с n неизвестных
Где числа an -коэффициенты системы, а числа bi -свободные члены.
Если все bi =0 (свободные члены), то система называется однородной, в противном случае – неоднородной.
Система называется совместной, если она имеет хотя бы одно решение, и несовместной – если она не имеет ни одного решения.
Совместная система называется определенной, если она имеет единственное решение. Система, имеющая более одного решения наз. неопределённой.
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!