Основы теории управления качеством

 

Под качеством в общем смысле понимают степень соответствия продукции требованиям потребителя. Качество включает следующие основные составляющие:

· Функциональные свойства изделий

· Надёжностные свойства

· Эргономические характеристики

· Экономические показатели

·

Одной из основных особенностей систем управления качеством является приоритет информационных характеристик относительно законов управления качеством. Поэтому в основе большинства систем управления качеством лежат методы сбора и обработки соответствующей информации относительно определённых свойств изделий. Выделим следующие основные классы таких методов:

 

1. Диаграммы Парето

 

 

Построение диаграмм Парето базируется на сборе информации о дефектах изделий по каждому их типу, при этом под дефектами понимают широкую номенклатуру составляющих качества (нарушение функциональных или надёжностных свойств, несоответствие эргономическим или экономических характеристик для определённого типа изделий, конструктивные дефекты, нарушение технологических процессов, нарушение правил и условий эксплуатации изделий, влияние человеческого фактора на качество).

Управление качеством на основе диаграмм Парето осуществляется по следующим двум принципам:

а) принцип выравнивания диаграммы

б) принцип обнуления диаграммы

 

Диаграммы Парето представляют информационный инструмент управления качеством верхнего уровня без конкретизации механизмов управления.

 

2. Схемы Исикавы или схемы причинно-следственных связей

 

 

В основе таких схем лежит анализ возможных причин и механизмов проявления конкретных дефектов для конкретных типов изделий, поэтому результатом применения схем Исикавы в системах управления качеством являются мероприятия, направленные на устранение таких причин или минимизацию их влияния на качество изделия.

 

3. Методы проверки статистических гипотез в системах управления качеством.

Постановка задачи:

Сравнительная оценка качества изделий при воздействии различных факторов по статистическим параметрам сравниваемых выборок. Под выборкой понимают ограниченное, специально выбранное количество изделий из некоторой партии. Каждая выборка характеризуется набором соответствующих (контролируемых) параметров изделия в виде совокупности случайных величин. Для компактного описания системы таких случайных величин вводят статистические параметры, например, в виде среднего значения и среднеквадратического отклонения (дисперсии) для нормального закона распределения.

 

 

Для решения задач сравнительной оценки качества необходимо сравнить статистические параметры выборок

Арифметическое сравнение статистических параметров выборок ограниченного объёма неправомочно, так как такие параметры являются случайными величинами. Поэтому подобные задачи сравнения статистических параметров решаются методом проверки статистических гипотез на основе критериев согласия (t — Стьюдента, F — Фишера, χ² — Пирсона). Под критерием согласия понимают закон распределения определённой функции разности сравниваемых статистических параметров.

 

При условиях определённых законов распределения исходных контролируемых параметров и сравниваемых статистических параметров математическая форма соответствующих функций разности оказывается вполне конкретной, т. е. критерий согласия известен и табулирован. Схема таких таблиц включает следующую систему координат:

 

 

Где: P_дов — доверительная вероятность, n — функция объёма выборок.

 

При сравнении средних значений нормально распределённых параметров используется критерий Стьюдента t. При сравнении дисперсий нормально распределённых параметров используется критерий Фишера F. В качестве примера представим типичную математическую форму функции разности для критерия Фишера (логарифмическая функция разности).

Метод проверки статистических гипотез на основе критериев согласия позволяет решать два типа задач:

а) прямые задачи (задачи интервальной оценки статистических параметров); решаются по следующей схеме:

 

 

где К_рС(табл.) – табличное значение соответствующего критерия согласия.

В системах управления качеством доверительный интервал определяет смысл возможных или допустимых предельных значений соответствующих параметров, выход за пределы которых означает нарушение заданных требований.

 

 

Любые задачи подобного рода в методах проверки статистических гипотез решаются с обязательным указанием доверительных вероятностей или соответствующих рисков.

P_дов = 1 – α, где α — риск

 

Сравним точечные (x_т) и интервальные оценки статистических параметров в смысле их достоверности:

 

Очевидно, что в задачах управления качеством смысл имеют интервальные оценки статистических параметров.

б) обратные задачи (задачи сравнения статистических параметров выборок); решаются по следующей схеме:

 

 

 

 

На практике задачи подобного рода решаются по следующей схеме:

Вычисляются расчетные значения соответствующих критериев согласия

Отметим, что математические формы f₁ и f₂соответствующих критериев согласия известны.

Из таблиц выбираются соответствующие табличные значения критериев согласия, при условии задания доверительной вероятности и объемов выборок

t_табл (P_дов, n)

F_табл (P_дов, n)

Далее, если

Полученные соотношения подразумевают соответствующие выводы относительно конкретного содержания решаемой задачи, например задачи определения влияния (влияют или не влияют) внешних факторов на качество изделий по сравниваемым статистическим параметрам, причем выводы формулируются отдельно по каждому из параметров, учитывая их различный смысл и возможные различные результаты сравнения.