Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Топ:
Выпускная квалификационная работа: Основная часть ВКР, как правило, состоит из двух-трех глав, каждая из которых, в свою очередь...
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Основы обеспечения единства измерений: Обеспечение единства измерений - деятельность метрологических служб, направленная на достижение...
Интересное:
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Дисциплины:
2017-12-22 | 332 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Полупространство — совокупность точек евклидова многомерного пространства, лежащих по одну сторону от некоторой плоскости, разделяющей это пространство. Различают открытое и замкнутое П. В первом случае П. это множество точек xi(i=1,…,n), координаты которых удовлетворяют неравенству Σaixi<d или неравенству Σaixi>d. Во втором случае это множество точек, удовлетворяющих неравенству Σaixi≥ d, или неравенству Σaixi≤ d, то есть П., включающее разделяющую гиперплоскость. В обоих случаях принимается, что параметры a1,…,an не могут быть одновременно равны нулю.
Определение. Линейное пространство, на котором задано скалярное произведение, называется евклидовым пространством.
Примером евклидова пространства служит пространство , в котором скалярное произведение векторов задаетсясоотношением:
19.n-мерные векторы и действия над ними, n-мерное линейное векторное пространствоR(n). Линейные операторы. Линейная комбинация векторов.
n-мерным вектор - любая упорядоченная совокупность n действительных чисел а1,а2..аn
n-мерное линейное векторное пространствоR(n):
Все n -мерные линейные пространства “устроены” одинаково - как пространство Rn векторов-столбцов из n действительных чисел, т.е. что все они изоморфны пространству Rn.
Линейные пространства X и Y называются изоморфными, если между их элементами можно установить такое взаимно однозначное соответствие, что если векторам x и x' из X соответствуют векторы y и y' из Y, то вектору x + x' соответствует вектор y + y' и при любом a вектору a x X соответствует вектор a y Y.
Изоморфизм n -мерных линейных пространств пространству Rn означает, что соотношения между элементами n -мерного линейного пространства и операции с ними можно изучать как соотношения между векторами из Rn и операции с ними и что всякое утверждение относительно векторов из Rn справедливо для соответствующих элементов любого n -мерного линейного пространства.
|
Например, доказано, что система векторов e1, e2,..., e n из Rn
образует базис в Rn тогда и только тогда, когда отличен от нуля определитель матрицы, со столбцами e1, e2,..., e n:
Линейная комбинация векторов:
20.Линейная зависимость и линейная независимость системы векторов. Свойства линейной зависимости и линейной независимости векторов.
Свойства линейной зависимости и линейной независимости векторов:
1. Если к линейно зависимой системе векторов добавить несколько векторов, то полученная система будет линейно зависимой.
2. Если из линейно независимой системы векторов исключить несколько векторов, то полученная система будет линейно независимой.
3. Если в системе векторов есть хотя бы один нулевой вектор, то такая система линейно зависимая.
4. Если система векторов линейно зависима, то хотя бы один из ее векторов линейно выражается через остальные. Если система векторов линейно независима, то ни один из векторов не выражается через остальные.
21.Понятие базиса n - мерного векторного пространства. Разложение вектора пространства R(n) по векторам базиса.
|
|
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!