Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Топ:
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
Комплексной системы оценки состояния охраны труда на производственном объекте (КСОТ-П): Цели и задачи Комплексной системы оценки состояния охраны труда и определению факторов рисков по охране труда...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного хозяйства...
Интересное:
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Дисциплины:
2017-12-22 | 877 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
При движении материальной точки по окружности постоянного радиуса (рис. 1.11) ее положение можно определить координатами x и y или углом поворота j – углом между радиус-вектором , определяющим положение точки, и осью ОХ.
Рис. 1.11
Если рассматривать вращательное движение твердого тела, имеющего неподвижную ось вращения, то из рис.1.12 следует, что угол поворота радиусов-векторов, определяющих положение всех точек твердого тела, например, В и С, будет одним и тем же
Δ j = j 2 – j 1, линейные же перемещения точек твердого тела будут различными ( ¹ ). В связи с этим, если знать закон изменения угла j (t) для какой-то произвольной точки вращающегося твердого тела, то тем самым мы будем знать закон движение всех точек этого тела.
Рис. 1.12
При равномерном движении материальной точки по окружности аt = 0, аn ¹ 0, так как скорость изменяется только по направлению. Пусть за время Δ t точка переместилась из положения А в В, радиус-вектор, определяющий положение точки, повернулся на Δ j = j – j 0 (рис.1.13).
Рис. 1.13
Скорость изменения угла j есть угловая скорость w. При равномерном вращении
(1.18)
Угловая скорость материальной точки равна отношению угла поворота радиуса-вектора, определяющего положение этой точки, к промежутку времени, за который этот поворот произошел.
Из формулы (1.18) следует, что
j = j 0 + wt, (1.19)
при t = 0, j = j 0.
По формуле (1.18) мы можем также определить среднюю угловую скорость.
Мгновенная угловая скорость определяется как предел отношения углового перемещения к промежутку времени, за которое это перемещение произошло при стремлении Δt к нулю, то есть равна первой производной от углового перемещения
(1.20)
Заметим, что движение по окружности может происходить как по часовой стрелке, так и против нее.
|
Угловая скорость – векторная величина, направленная вдоль оси вращения.
Направление угловой скорости определяется по правилу буравчика. Если вращать буравчик в направлении движения точки, то его поступательное движение укажет направление угловой скорости.
Если ось OZ направлена вверх и совпадает с осью вращения, то, как показано на рис. в случае вращения против часовой проекция угловой скорости положительна, а при вращении по часовой стрелке отрицательна.
Уравнение (1.19) можно переписать в виде: j = j ± wt, где w – модуль угловой скорости.
Заметим, что это выражение справедливо, если ось вращения постоянна и точка движется по окружности равномерно.
Угловое ускорение определяет скорость изменения угловой скорости
Угловое ускорение также векторная величина. При постоянной оси вращения направления векторов угловой скорости и ускорения совпадают, если угловая скорость увеличивается и направлены в противоположные стороны в случае ее уменьшения (см. рис. 1.14).
|
|
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!