История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Топ:
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Методика измерений сопротивления растеканию тока анодного заземления: Анодный заземлитель (анод) – проводник, погруженный в электролитическую среду (грунт, раствор электролита) и подключенный к положительному...
Теоретическая значимость работы: Описание теоретической значимости (ценности) результатов исследования должно присутствовать во введении...
Интересное:
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Дисциплины:
2017-12-21 | 161 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Заменим вес балки распределенной нагрузкой по всей длине. Интенсивность нагрузки будет равна весу балки на единицу длины.
Получим следующую расчетную схему.
Отбросим опоры и заменим их реакциями.
Значения реакций Построим эпюры перерезывающих сил и изгибающих моментов.
Значение изгибающего момента меняется по следующей зависимости:
Напряжение найдем по следующей формуле:
С учетом того, что ось оУ направлена вверх, изменим знак выражения для .
В теории упругости к этому выражению добавляется еще одно слагаемое , что происходит из-за учета напряжения .
Напряжения в сопротивлении материалов принимается равными нулю (не учитывается давление волокон друг на друга), в теории упругости это напряжения нулю не равны.
Напряжение найдем по формуле Журавского:
Получим:
т.е. полностью совпадает с выражением, полученным из теории упругости.
8. На торцах балки появились нормальные напряжения, равные .
Плоское напряженное, обобщенное плоское напряженное и плоское деформированное состояния.
Имеется пластина малой толщины. Нагрузка действует в плоскости пластины, при этом по толщине не меняется. В предположении, что пластина не может потерять устойчивость, получим плоское напряженное состояние.
Плоское деформированное состояние реализуется в цилиндрических телах большой длины (теоретически бесконечной), при этом нагрузка действует перпендикулярно оси тела и вдоль этой оси не меняется. Нагрузка должна быть самоуравновешивающейся, т.е. не вызывать движения тела.
Обобщенное плоское напряженное состояние схоже с плоским напряженным состоянием, с той лишь разницей, что нагрузка по толщине имеет симметричный характер.
|
Определение деформированного состояния балки.
В нашем случае имеет место плоское напряженное состояние. Тогда деформации находятся по следующим формулам:
Найдем эти деформации:
Подставим значение констант:
Эпюры деформаций.
Построим эпюры деформаций в сечениях
Эпюры .
Эпюры
Эпюры
Эпюры
Деформированное состояние.
Изобразим деформированное состояние балки в плоскости хОу.
Перемещения.
Теперь найдем перемещения.
В получившемся выражении одни слагаемые зависят только от х, а другие только оту. Обозначим эти группы слагаемых соответственно через и Тогда
Отсюда следует, что функция равна некоторой константе a, функция некоторой константе b.
Функции и будут иметь следующий вид:
Подставим в выражения для u и v.
Константы a, c, d и e найдем из условий закрепления и уравнения (*). Рассмотрим 2 случая закрепления.
1 – й случай. Шарниры на оси балки. В этом центр тяжести срединного сечения (0, 0) горизонтально не перемещается, а вертикальное перемещение равно прогибу балки δ. Прогибы на краях балки отсутствуют.
Наконец, из уравнения (*) с=0.
Получаем:
Подставим константы и построим среднюю линию балки (у=0):
Проверим гипотезу плоских сечений.
Изобразим сечение x=l после деформации:
Как видим, сечение не осталось плоским, а искривилось. Гипотеза не выполняется.
2 – й случай. Шарниры на нижней поверхности балки.В точках отсутствуют вертикальные перемещения. В середине балки в точке отсутствуют горизонтальные.
Отсюда следует а = 0, из (*) с = 0. Также d = 0.
В итоге получаем:
Заметим, что при изменении условий закрепления меняются только вертикальные перемещения. Подставим константы и построим среднюю линию балки.
За счет того, что опоры находятся снизу, крайние сечения немного сдвигаются вниз.
Проверим гипотезу плоских сечений:
|
Гипотеза не выполняется.
|
|
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!