Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Топ:
Основы обеспечения единства измерений: Обеспечение единства измерений - деятельность метрологических служб, направленная на достижение...
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного хозяйства...
Интересное:
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Дисциплины:
2017-12-21 | 434 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Поверхность, образованная вращением линии вокруг оси, называется поверхностью вращения.
При соответствующем выборе прямоугольной декартовой системы координат в пространстве уравнение поверхности вращения можно привести к одному из видов:
1. Эллипсоид.
Эллипсоидом называется поверхность, которая в некоторой системе декартовых прямоугольных координат определяется уравнением
Уравнение называется каноническим уравнением эллипсоида.
Величины - полуоси эллипсоида. Если все они различны, эллипсоид называется трехосным; в случае, когда какие-нибудь две из них одинаковы, эллипсоид является поверхностью вращения. Если , эллипсоид представляет собой сферу.
Поверхности и называются сжатым и вытянутым эллипсоидами вращения.
y |
вытянутый |
сжатый |
y |
z |
x |
x |
z |
Если , эллипсоид представляет собой сферу с центром в начале координат радиуса R:
2. Однополосный гиперболоид. Двухполосный гиперболоид.
Гиперболоидами называются поверхности, которые в некоторой системе декартовых прямоугольных координат определяются уравнениями
и
.
Гиперболоид, определяемый уравнением , называется однополосным гиперболоидом.
Гиперболоид, определяемый уравнением , называется двухполосным гиперболоидом.
3. Эллиптический параболоид. Гиперболический параболоид.
Параболоидами называются поверхности, которые в некоторой системе декартовых прямоугольных координат определяются уравнениями
и
,
где - положительные числа, называемые параметрами параболоида.
Параболоид, определяемый уравнением , называется эллиптическим параболоидом.
Параболоид, определяемый уравнением , называется гиперболическим параболоидом.
|
11 Плоскость в пространстве различные формы её задания
12 Уравнение прямой проходящие через 2 точки. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между 2 прямыми
Уравнение прямой, проходящей через две точки: A (x 1, y 1) и B (x 2, y 2), записывается так:
Угловой коэффициент прямой, проходящей через две данные точки, определяется по формуле
A1x + B1y + C1 = 0
A2x + B2y + C2 = 0
то угол φ между ними вычисляется по формуле:
(народ в знаменателе вместо б 1 квадрат нужно а 2 квадрат и вместо а 2 квадрат б 1 квадрат)
Или tg(w)=(А1В2-А2В1)\(А1А2+В1В2) –дробью
Условие перпендикулярности этих прямых имеет вид
А1А2+В1В2=0
Условие параллельности
А1\А2=В1\В2≠С1\С2
Пример:
4. Найти угол между двумя прямыми х+у-9=0 и х-6у+5=0
Тангенс фи=(1*(-6)-1*1)\(1*1+1*(-6))=7\5
Фи=арктангенс (7\5)
5. Доказать что прямые 3х-15у+16=0 и 6х-30у+13=0 параллельны
3\6=-15\-30≠16\13 следовательно параллельны
6. 30х+6у+6=0 и 6х-30у+13=0 доказать перпендикулярность
30*6+6*(-30)=0 следовательно перпендикулярны
Условия перпендикулярности и параллельности соблюдаются, т к тождества верны
|
|
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!