Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Топ:
Комплексной системы оценки состояния охраны труда на производственном объекте (КСОТ-П): Цели и задачи Комплексной системы оценки состояния охраны труда и определению факторов рисков по охране труда...
Методика измерений сопротивления растеканию тока анодного заземления: Анодный заземлитель (анод) – проводник, погруженный в электролитическую среду (грунт, раствор электролита) и подключенный к положительному...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Интересное:
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Дисциплины:
2017-12-21 | 166 |
5.00
из
|
Заказать работу |
2.1 Постановка задачи и исходные данные
Структурная схема многомерной системы регулирования (в соответствии с вариантом задания №3):
Рис.2.1
Для заданной многомерной системы автоматического регулирования составить математическую модель в виде системы дифференциальных уравнений, устанавливающих взаимосвязь выходных величин y1(t), y2(t) с внешними воздействиями g1(t), g2(t) и f(t).
Решить полученные дифференциальные уравнения относительно y1(t), y2(t) поочередно задаваясь ступенчатым изменением внешних воздействий. Получить графическую иллюстрацию решения.
Построение математической модели
Используя заданную структурную схему и известные передаточные функции сначала составим математическую модель системы в изображениях по Лапласу. В соответствии со структурной схемой рис.2.1 выпишем уравнения связи:
y1 = W11u1 – Wff;
u1 = g1 - y1;
y2 = W21u1 + W22u2;
u2 = g2 – y2.
Подставляя величины u1 и u2 в выражения для y1 и y2 получим:
Раскроем выражения для передаточных функций:
и избавимся от знаменателей:
(p + k1)y1 = k1g1 – k4f;
(T3p + k3)y1 + (p + k2)y2 = (T3p + k3)g1 + k2g2.
Полученные уравнения представляют собою уравнения общего вида:
A(p)×y = B(p) ×g + C(p) ×f,
в котором
Для получения нормальной формы Коши
Характеристическое уравнение |A|=0:
p2 +(k1 + k2)p +k1k2 = 0
Для заданных числовых параметров данное характеристическое уравнение имеет положительные вещественные корни. Из чего следует, что решение будет неустойчивым.
Объект системы управляем и наблюдаем, так как r=1=n, согласно критериям Калмана.
По известным матрицам K, N, F, L, H и S составляем описание системы регулирования в нормальной форме Коши:
Для численного решения полученной системы воспользуемся уравнениями Эйлера:
Для последующего исследования динамики системы воспользуемся программным средством Mathcad 15.
Визуализация полученных результатов средствами Mathcad
2.3.1 Графическое отображение численных результатов (методом Рунге–Кутта)
2.3.2 Графическое отображение численных результатов (методом Эйлера)
шаг интегрирования, задающий временную сетку
пороговое воздействие, равное единичному импульсу
начальное условие для внешнего воздействия
параметры передаточных функций
параметр временной передаточной функции
Цикл, задающий динамическое поведение системы методом Эйлера.
Визуальная интерпретация средствами построенных графиков средой MathCad:
Заключение
В процессе выполнения курсовой работы была реализована математическая модель заданной системы.
Анализ математической модели позволил исследовать исходную систему и получить следующий аналитический результат. Данная многомерная система регулирования является неустойчивой. Однако объект управления наблюдаем и управляем. Для того чтобы система приобрела устойчивость необходимо увеличить численные значения параметров передаточных функций, реализованных в усилительном звене (линейно-усилительные блоки в структуре системы).
Целью решения полученных дифференциальных уравнений является изучение реакции выходных величин y1(t), y2(t) системы автоматического регулирования на единичные ступенчатые воздействия g1(t), g2(t), f(t). Для наглядного представления результатов следует рассмотреть три решения - отдельно для каждого внешнего воздействия: g1(t)=10(t), g2(t)=0, f(t)=0; g1(t)=0, g2(t)=10(t), f(t)=0; g1(t)=0, g2(t)=0, f(t)= 10(t).
Анализ полученных графических результатов выявил характерную особенность, присущую для многомерных систем автоматического регулирования - существование влияния какого-либо из внешних воздействий одновременно на несколько регулируемых величин.
Исходя из этого, при синтезе системы необходимо обеспечить независимость управления каждой выходной величиной.
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!