Пространственная решетка кристалла.

Пространственная решетка кристаллического вещества порождается периодическим перемещением элементарной ячейки — основной единицы решетки — в трех непараллельных направлениях. Поэтому пространственные решетки Бравэ часто называют трансляционными.

Трансляционная симметрия кристаллов.

Трансляционная симметрия — тип симметрии, при которой свойства рассматриваемой системы не изменяются при сдвиге на определённый вектор, который называется вектором трансляции. Например, однородная среда совмещается сама с собой при сдвиге на любой вектор, поэтому для неё свойственна трансляционная симметрия.

Среди всех векторов трансляций кристаллической решётки можно выбрать 3 линейно независимых таким образом, что любой другой вектор трансляции был бы целочисленно-линейной комбинацией этих трёх векторов. Эти три вектора составляют базис кристаллической решётки.

Кристаллографические системы координат.

Кристаллофизическая система координат, выбранная по определенным правилам система ортогональных осей, используемая для описания физических свойств кристаллов.

Правила кристаллофизической установки:

· Кубическая сингония — ось X₁, - [100]; ось X₂ - [010]; осьX₃ - [001];

· Тригональная сингония — ось X₁ - [2110]; ось X₂ [0110];

· Гексагональная сингония — ось X₁ - [2110]; ось X₂, - [0110];

· Тетрагональная сингония — ось X₁ - [100]; ось X₂, - [010]; осьX₃ [0001];

· Ромбическая сингония — ось X₁ - [100]; ось X₂, - [010]; осьX₃ - [001];

· Моноклинная сингония — ось X₁ - в плоскости(100), осьX₃ - [011];

· Триклинная сингония — оси X₁, X₂ - в плоскости, перпендикулярной направлению [001], осьX₃ - [001].

Кристаллографические символы узловых плоскостей и прямых.

В самом широком смысле слова симметрия подразумевает наличие в объектах или явлениях чего-то неизменного, инвариантного по отношению к некоторым преобразованиям. Поворотом вокруг какой-либо оси, отражением в точке или в плоскости фигура может совмещаться сама с собой. Такие операции называют симметрическими преобразованиями, а геометрический образ, характеризующий отдельное симметрическое преобразование, — элементом симметрии.

В конечных фигурах, различаются следующие основные элементы симметрии зеркальная плоскость симметрии, поворотная ось симметрии (простая и зеркальная), центр симметрии, или центр инверсии.

Центр симметрии, или центр инверсии — особая точка внутри фигуры, при отражении в которой фигура совмещается сама с собой, т. е. операция инверсии состоит в отражении фигуры в точке, фигура после отражения получается перевернутой и обращенной.

Трансляционные элементы симметрии.

Существуют такие элементы симметрии, как винтовые оси и плоскости скользящего отражения, которые включают в себя поворот или отражение с последующей трансляцией, но внешне проявляются только как оси поворота или плоскости зеркального отражения.

Винтовые оси

Действие винтовой оси заключается в повороте и последующей трансляции (переносе) параллельно направлению этой оси.

Плоскости скользящего отражения.

Плоскость скользящего отражения является элементом симметрии, действие которого состоит в отражении предмета с последующим смещением его на половину размера элементарной ячейки.

Обратная решетка.

Обратная решётка — точечная трёхмерная решётка в абстрактном обратном пространстве, где расстояния имеют размерность обратной длины. Понятие обратной решётки удобно для описания дифракции рентгеновских лучей, нейтронов и электронов на кристалле. Обратная решётка (обратное пространство, импульсное пространство) является Фурье-образом прямой кристаллической решётки (прямого пространства).

Методы определения атомной структуры твердых тел.

Метод Лауэ. Немонохроматический пучок рентгеновских лучей (электронов или нейтронов) направляется на неподвижно закрепленный монокристалл.

Метод вращения монокристалла. Монокристалл вращается вокруг какой-либо фиксированной оси, направление которой заранее найдено методом Лауэ, в монохроматическом пучке рентгеновских лучей или нейтронов.

Метод порошка (Дебая). Пучок монохроматических лучей падает на поликристаллический образец. Падающие лучи отражаются от тех кристаллитов, которые по отношению к направлению падающего пучка оказываются ориентированы так, что выполняется условие Вульфа-Брэггов.