История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Топ:
Выпускная квалификационная работа: Основная часть ВКР, как правило, состоит из двух-трех глав, каждая из которых, в свою очередь...
Комплексной системы оценки состояния охраны труда на производственном объекте (КСОТ-П): Цели и задачи Комплексной системы оценки состояния охраны труда и определению факторов рисков по охране труда...
Интересное:
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Дисциплины:
2017-12-21 | 260 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Если получено итоговое дифференциальное уравнение (4.2), то для составления характеристического уравнения в нем все производные от искомой величины заменяются корнем p в соответствующей степени, а сама искомая функция заменяется единицей:
. (4.6)
Однако процедура получения дифференциального уравнения (4.2) не всегда очевидна и всегда скучна и утомительна. Поэтому разработаны более ловкие и удобные методы составления характеристического уравнения.
Метод входного сопротивления (входной проводимости)
· Составляем цепь, соответствующую свободному режиму (для этого удаляем все источники электрической энергии: источники ЭДС замыкаем накоротко, ветви с источниками тока размыкаем).
· Размыкаем цепь в произвольном месте и относительно точек разрыва записываем входное комплексное сопротивление , при этом комплекс емкостного сопротивления , а индуктивного .
· В полученном выражении повсеместно величину заменяем корнем p и приравниваем выражение к нулю.
· Уравнение является характеристическим уравнением.
Следует отметить, что для цепей, содержащих большое количество параллельных ветвей, удобно пользоваться методом входной проводимости. Метод состоит в том, что записывается эквивалентная комплексная проводимость между двумя произвольными узлами послекоммутационной цепи с отключёнными источниками. Далее, как и в предыдущем случае, j w заменяется на р и решается уравнение .
Метод главного определителя
· Составляем цепь, соответствующую свободному режиму.
· Выбираем независимые контуры и задаем направление их контурных токов.
· Составляем главный определитель , состоящий из собственных и общих контурных комплексных сопротивлений.
|
· Повсеместно заменяем на p и приравниваем нулю.
· Уравнение – характеристическое уравнение
.
Рассмотрим применение описанных способов определения корней характеристического уравнения на примере цепи второго порядка(рис. 4.4).
Метод входного сопротивления. Разорвём ветвь в цепи (рис. 4.4), содержащую емкость, и относительно точек разрыва запишем входное сопротивление
Тогда характеристическое уравнение для указанной цепи
Метод главного определителя. Выберем независимые контуры и укажем направление их обхода (рис. 4.4). Составим главный определитель, заменяя на p
.
Как видно, оба метода приводят к одному характеристическому уравнению.
Существует еще один способ, основанный на определении постоянной времени, применимый только для цепей I порядка.
Постоянной времени t цепи называют промежуток времени, за который искомая величина изменится в е раз. Время переходного процесса прямо пропорционально t и приближённо равно:
. (4.7)
Для устойчивых цепей (цепей, в которых соблюдается условие ) корни характеристического уравнения должны быть отрицательными или иметь отрицательную действительную часть. Постоянная времени для цепей I порядка связана с корнем характеристического уравнения:
. (4.8)
Причём для цепей, содержащих ёмкость, – t = R э С, а для цепей, содержащих индуктивность, – t= L/R э, где R э – эквивалентное сопротивление послекоммутационной цепи, вычисленное относительно зажимов единственного реактивного элемента (накопителя энергии) при удаленных источниках.
|
|
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!