Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Топ:
Особенности труда и отдыха в условиях низких температур: К работам при низких температурах на открытом воздухе и в не отапливаемых помещениях допускаются лица не моложе 18 лет, прошедшие...
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Интересное:
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Дисциплины:
2017-12-13 | 248 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Скорость материальной точки в данный момент времени равна производной пути по времени
V = S't = dS/dt
(тока V с закорючками, ну типа скорость)
Производная суммы, произведения, степени, частного.
§ Производная от суммы или разности конечного числа ф-ции равна сумме или разности производных от этой ф-ции
§ (U+V+W)' = U'+V'-W'
§ Производная произведения двух ф-ций вычесл. по формуле (U*V)' = U'*V+V'*U
§ Производная частного
§ (U/V)'= U'V-V'U/V2
Производная сложной функции
Y'x=Y'u*U'x
Производная показательной и логарифмической ф-ции
логарифмическая ф-ция
(log a x)' = 1/x ln a
(ln x)' = 1/x
показательная фц-ия
(a в степени х)' = a в степени х*ln a
(E в степени х)' = е в степени х
Производные тригонометрических ф-ций
1)
2)
3)
4)
Производные обратных тригонометрических ф-ций
1)
2)
3)
4)
Возрастание,убывание ф-ций.Исследование ф-ции на монотонность по I пр-ной
Возрастание и убывание функция y = f (x) называется возрастающей на отрезке [ a, b ], если для любой пары точек х и х', а ≤ х < х' ≤ b выполняется неравенство f (x) ≤ f (x'), и строго возрастающей — если выполняется неравенство f (x) < f (x'). Аналогично определяется убывание и строгое убывание функции. Например, функция у = х 2 строго возрастает на отрезке [0,1], а
строго убывает на этом отрезке. Возрастающие функции обозначаются f (x)↑, а убывающие f (x)↓. Для того чтобы дифференцируемая функция f (x) была возрастающей на отрезке [ а, b ], необходимо и достаточно, чтобы её производная f '(x) была неотрицательной на [ а, b ].
Наряду с возрастанием и убыванием функции на отрезке рассматривают возрастание и убывание функции в точке. Функция у = f (x) называется возрастающей в точке x 0, если найдётся такой интервал (α, β), содержащий точку x 0, что для любой точки х из (α, β), х> x 0, выполняется неравенство f (x 0) ≤ f (x), и для любой точки х из (α, β), х< x 0, выполняется неравенство f (x) ≤ f (x 0). Аналогично определяется строгое возрастание функции в точке x 0. Если f '(x 0) > 0, то функция f (x) строго возрастает в точке x 0. Если f (x) возрастает в каждой точке интервала (a, b), то она возрастает на этом интервале.
|
Экстремумы ф-ции.Исследование ф-ции на экстремум по первой производной.
Точка Х1 наз точкой максимума данной ф-ции, если выполняется условие
(рисунок)
Точка наз минимумом данной ф-ции, если выполняется условие
(рисунок)
Точки max и min наз. Экстремумом ф-ции
Теорема «необходимое условие существования экстремума»
Если ф-ция y=f(x) имеет в точке экстремум и производная в этой точке существует,то обязательно выполняется условие
Геометрический смысл
(рисунок)
Вывод:любая экстремальная точка явл. критической,но не любая критич. точка будет экстремальной
План исследования ф-ции на экстремумы по 1-ой производной
1.находим D(y)
2.находим производную данной ф-ции
3.приравниваем полученную производную к 0 и вычесляем критические точки.
4.полученными точками разбиваем область опред. на интервалы и опред. знак производной в каждом интервале
5.если при переходе через критическую точку слева еаправо,производная меняет знак с +на-,то данная точка-max ф-ции,если с –на+, то точка- min ф-ции
6. находим значение ф-ции в экстремальных точках путем их подстановки в условие.
|
|
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!