Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Топ:
Выпускная квалификационная работа: Основная часть ВКР, как правило, состоит из двух-трех глав, каждая из которых, в свою очередь...
Особенности труда и отдыха в условиях низких температур: К работам при низких температурах на открытом воздухе и в не отапливаемых помещениях допускаются лица не моложе 18 лет, прошедшие...
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Интересное:
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Дисциплины:
2017-12-13 | 633 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Функция f(x) называется непрерывной в точке , если она удовлетворяет след.трем условиям: 1)определена в точке (т.е. существует f()); 2) имеет конечный предел функции при ;3) этот предел равен значению функции в точке , т.е.
Функция y=f(x) называется непрерывной в точке , если она определена в этой точке и бесконечно малому приращению аргумента соответствует бесконечно малое приращение функции:
Св-ва функций, непрерывных на отрезке:
1) Если функция y=f(x) непрерывна на отрезке [a,b], то она ограничена на этом отрезке.
2) Если функция y=f(x) непрерывна на отрезке [a,b], то она достигает на этом отрезке наименьшего значения m и наибольшего значения М.
3) Если функция у=f(x) непрерывна на отрезке [a,b] и значения ее на концах отрезка f(a) и f(b) имеют противоположные знаки, то внутри отрезка найдется точка такая, что f()=0/
7. Производная функции и дифференциал.
Производной функции у=f(x) наз.предел отношения приращения функции к приращению независимой переменной при стремлении последнего к нулю(если этот предел существует): .
Нахождение производной функции наз. Дифференцированием этой функции. Если функция в точке х имеет конечную производную, то функция наз. Дифференцируемой в этой точке.
Если функция у=f(x) дифференцируема в точке , то она в этой точке непрерывна. (непрерывность функции-необходимое, но недостаточное условие дифференцируемости функции.)
Дифференциалом функции наз.Главная, линейная относительно часть приращения функции, равная . Dy=dx=
Dy= .
Дифференциал равен приращению ординаты касательной в данной точке, когда х получает приращение .
Св-ва дифференциала: 1)d(cf)=cdf, c=const. D(cf)=
2)d(f
3)d(f
4)d(f/ .
8. Производные и дифференциалы высших порядков.
|
Производной n-ого порядка наз.производная от производной (n-1)-ого порядка. Обозначение: и т.п. Для обозначения производных более высокого порядка используются арабские цифры в скобках или римские цифры.
Дифф.Высш.порядков.
Геометрический и физический смысл производной и дифференциала. Приложения производной в экономических расчетах. (для экономики)
10. Правила дифференцирования сумм, произведения и частного функций. Производная сложной и обратной функций.
Если функции u=u(x) и v=v(x) имеют в точке x производные, то сумма (разность), произведение и частное этих функций также имеют производные в этой точке, и справедливы следующие формулы:
1) (u±v) =u/±v/,
2) (u·v)/=u/v+v/u,
3)
Теорема. Если функция y=f(x) имеет в точке производную не равную нулю, то обратная функция x=φ(y) имеет в соответствующей точке производную, которая вычисляется по формуле: φ/(y0)=1f/(x0).
Доказательство y/=limΔx→0ΔxΔy,ϕ/(x0)=limΔy→0ΔyΔx=limΔy→01ΔxΔy=∣∣∣limΔx→0Δy=0∣∣∣=1limΔx→0ΔxΔy=1f/(x0).
Теорема Если функция x=φ(t) имеет производную в точке t0, а функция y=f(x) имеет производную в точкеx0=φ(t0), то сложная функция y(t)=f(φ(t)) имеет производную в точке t0 и справедлива формула: y/(t0)=f/(x0)·ϕ/(t0).
|
|
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!