Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Топ:
Теоретическая значимость работы: Описание теоретической значимости (ценности) результатов исследования должно присутствовать во введении...
Марксистская теория происхождения государства: По мнению Маркса и Энгельса, в основе развития общества, происходящих в нем изменений лежит...
Интересное:
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Дисциплины:
2017-12-12 | 193 |
5.00
из
|
Заказать работу |
Обзор алгоритмов
Const
nmax = 5000;
Type
tKey = integer;
tData = integer;
tItem = record
Key: tKey;
Data: tData;
end;
tArray=array[1..nmax] of tItem;
Сортировка простым выбором
procedure SelectSort(var a: tArray; n: integer);
Var
i, j, jmin: integer;
buf: tItem;
Begin
for i:= 1 to n-1 do begin
jmin:= i;
for j:= 1 to i-1 do
if a[j].key > a[jmin].key then
jmin:= j;
buf:= a[i];
a[i]:= a[jmin];
a[jmin]:= buf;
end;
end.
Сортировка методом Д.Шелла
procedure ShellSort(var a: tArray; n: integer);
Var
i, j, h: integer;
x: tItem;
Begin
h:=13;
while h<n do
h:=3*h + 1;
h:=(h - 1) div 3;
Repeat
h:=(h - 1) div 3;
for i:=h + 1 to n do begin
x:=a[i];
j:=i - h;
while (j > 0) and (x.key < a[j].key) do begin
a[j + h]:=a[j];
j:=j - h;
end;
a[j + h]:=x;
end;
until h <= 1;
end;
Быстрая сортировка с ограничением рекурсии
procedure QuickSort(var a: tArray; n: integer);
procedure Sort(L, R: integer);
Var
i, j: integer;
x, y: tItem;
Begin
while L < R do begin
i:=L; j:=R;
x:=a[(L + R) div 2];
Repeat
while x.key > a[i].key do i:=i + 1;
while a[j].key > x.key do j:=j - 1;
if i <= j then begin
y:=a[i];
a[i]:=a[j];
a[j]:=y;
i:=i + 1; j:=j - 1;
end;
until i > j;
if i – L < R - j then begin
Sort(L, j);
l:=i;
End
Else begin
Sort(i, R);
R:=j;
end;
end;
end;
Begin
Sort(1, n);
end;
Случайный массив
Кол-во элементов | Сортировка простым выбором | Сортировка методом Шелла | Быстрая сортировка с огрн. рек. | ||||||
Время | Число сравнений ключа | Число пересылок | Время, с | Число сравнений ключа | Число пересылок | Время, с | Число сравнений ключа | Число пересылок | |
1601,836757 | 113,4477251 | 72,4017339 | |||||||
6402,887609 | 329,4280674 | 226,6895285 | |||||||
14361,43253 | 531,1959487 | 409,7542766 | |||||||
25499,92922 | 785,9783052 | 534,9147375 | |||||||
39851,71764 | 1045,06517 | 720,8894591 | |||||||
57324,3712 | 1314,571237 | 889,6958959 | |||||||
77883,43558 | 1579,657417 | 1070,716681 | |||||||
101667,0398 | 1850,444684 | 1233,883258 | |||||||
128585,2259 | 2130,315735 | 1421,656056 | |||||||
158523,8082 | 2364,401484 | 1601,547939 |
Отсортированный массив
Кол-во элементов | Сортировка простым выбором | Сортировка методом Шелла | Быстрая сортировка с огрн. рек. | ||||||
Время | Число сравнений ключа | Число пересылок | Время, с | Число сравнений ключа | Число пересылок | Время, с | Число сравнений ключа | Число пересылок | |
1601,39662 | 19,0812573 | 14,8805805 | |||||||
6388,966313 | 69,9939788 | 74,3388895 | |||||||
14356,22485 | 150,6567637 | 149,1735951 | |||||||
25544,21216 | 210,476764 | 198,9575831 | |||||||
39835,13891 | 280,2481636 | 276,0115434 | |||||||
57367,18554 | 347,0238535 | 357,8946275 | |||||||
78021,87746 | 463,4552023 | 415,9816192 | |||||||
101943,1232 | 536,5044669 | 475,8422242 | |||||||
128935,1281 | 581,8522369 | 522,3087196 | |||||||
159144,7316 | 658,2673603 | 608,4132491 |
Обратно отсортированный массив
Кол-во элементов | Сортировка простым выбором | Сортировка методом Шелла | Быстрая сортировка с огрн. рек. | ||||||
Время | Число сравнений ключа | Число пересылок | Время, с | Число сравнений ключа | Число пересылок | Время, с | Число сравнений ключа | Число пересылок | |
1587,29439 | 61,095304 | 21,1533577 | |||||||
6323,765326 | 189,7683288 | 84,3938507 | |||||||
14225,0402 | 311,5236291 | 170,7748294 | |||||||
25295,59026 | 408,3120362 | 226,2148742 | |||||||
39505,04711 | 550,1877857 | 318,2928401 | |||||||
56842,79165 | 700,0719592 | 408,6996313 | |||||||
77417,90677 | 796,435305 | 471,1712062 | |||||||
101143,9112 | 953,2062336 | 537,6662122 | |||||||
127890,5549 | 1082,117967 | 591,3859857 | |||||||
158054,8388 | 1210,459579 | 691,4279534 |
Число сравнений ключа
Число сравнений ключа
Сортировка Шелла и Быстрая сортировка с ограниченной рекурсией
Сортировка простым выбором
Сортировка Шелла и Быстрая сортировка с ограниченной рекурсией
Число пересылок
Сортировка простым выбором: для поиска одного элемента с наибольшим ключом просматриваются все элементы исходной последовательности и найденный помещается как очередной элемент в готовую последовательность.
Сортировка методом Шелла: используется сортировка вставками, применяя принцип уменьшения расстояния между сравниваемыми элементами. Сначала сортируются все элементы, которые смещены друг от друга на три позиции. Затем сортируются все элементы, которые смещены на две позиции. И, наконец, упорядочиваются все соседние элементы.
Быстрая сортировка с ограниченной рекурсией: выбирается для сравнения один элемент х, отыскивается слева первый элемент, который не меньше х, а справа первый элемент, который не больше х. Найденные элементы меняются местами. После первого же прохода все элементы, которые меньше х, будут стоять слева от х, а все элементы, которые больше х, - справа от х. С двумя половинами массива поступают точно также. Продолжая деление этих половин до тех пор пока не останется в них по 1 элементу.
На языке Java
protected static void Sort(tItem a[], int L, int R)
{
tItem x;
tItem y;
int i;
int j;
while (L < R)
{
x = a[(L + R) / 2];
i = L; j = R;
do
{
while (a[i].Key < x.key) { i++; };
w hile (x.key < a[j].Key) { j--; };
if (i <= j)
{
y = a[i];
a[i] = a[j];
a[j] = y;
i++;
j--;
}
} while (i <= j);
if (j - L < R - i)
{
Sort(a, L, j);
L = i;
}
Else
{
Sort(a, i, R);
R = j;
}
}
}
static void QuickSort(tItem a[], int n)
{
Sort(a, 1, n);
}
Сортировка простым выбором
Число сравнений ключа:
Число пересылок:
;
Параметрах алгоритма
Последовательность предложенная Кнутом: все значения kk = 3*kk + 1
Последовательность предложенная Хиббардом: все значения ; такая последовательность шагов приводит к алгоритму сложностью O(N3 / 2);
Последовательность предложенная Седжвиком: , если i четное и , если i нечетное. При использовании таких приращений средняя сложность алгоритма составляет: O(n7 / 6), а в худшем случае порядка O(n4 / 3).
Число сравнений ключа
Кол-во элементов: | Кнут | Хиббард | Седжвик | ||||||
Случайный массив | Отсортированный массив | Обратно отсортированный массив | Случайный массив | Отсортированный массив | Обратно отсортированный массив | Случайный массив | Отсортированный массив | Обратно отсортированный массив | |
Время
Кол-во элементов: | Кнут | Хиббард | Седжвик | ||||||
Случайный массив | Отсортированный массив | Обратно отсортированный массив | Случайный массив | Отсортированный массив | Обратно отсортированный массив | Случайный массив | Отсортированный массив | Обратно отсортированный массив | |
1,135 | 0,181 | 0,648 | 1,237 | 0,391 | 0,762 | 1,586 | 0,075 | 0,954 | |
3,291 | 0,747 | 1,888 | 3,619 | 1,325 | 2,065 | 4,028 | 0,803 | 2,557 | |
5,426 | 1,507 | 3,134 | 5,824 | 2,398 | 3,581 | 6,384 | 1,462 | 3,802 | |
7,795 | 2,202 | 3,955 | 8,324 | 3,365 | 4,846 | 9,029 | 2,116 | 5,192 | |
10,387 | 2,808 | 5,516 | 11,093 | 4,692 | 5,97 | 11,725 | 3,091 | 6,808 | |
12,887 | 3,471 | 7,044 | 13,913 | 5,414 | 8,039 | 14,641 | 3,845 | 8,607 | |
15,838 | 4,664 | 7,257 | 16,51 | 6,541 | 9,159 | 17,237 | 4,605 | 10,314 | |
18,513 | 5,394 | 9,56 | 19,652 | 7,561 | 10,778 | 20,361 | 5,42 | 12,572 | |
21,442 | 5,839 | 10,843 | 22,913 | 9,196 | 11,744 | 23,264 | 6,293 | 13,089 | |
24,214 | 6,576 | 11,095 | 25,846 | 10,388 | 13,684 | 26,407 | 7,03 |
Число пересылок
Кол-во элементов: | Кнут | Хиббард | Седжвик | ||||||
Случайный массив | Отсортированный массив | Обратно отсортированный массив | Случайный массив | Отсортированный массив | Обратно отсортированный массив | Случайный массив | Отсортированный массив | Обратно отсоритрованный массив | |
Число сравнений ключа
Время
Число пересылок
Вывод: В результате исследования алгоритмов сортировки «Простым выбором», «Сортировки методом Д.Шелла» и «Быстрой сортировки с ограниченной рекурсией» показало, что Быстрая сортировка в лучшем случае работает быстрее других, а в худшем так же как и сортировка Выбором и сортировка Шелла. Сортировка Простым выбором работает всех медленнее.
Обзор алгоритмов
Const
nmax = 5000;
Type
tKey = integer;
tData = integer;
tItem = record
Key: tKey;
Data: tData;
end;
tArray=array[1..nmax] of tItem;
Сортировка простым выбором
procedure SelectSort(var a: tArray; n: integer);
Var
i, j, jmin: integer;
buf: tItem;
Begin
for i:= 1 to n-1 do begin
jmin:= i;
for j:= 1 to i-1 do
if a[j].key > a[jmin].key then
jmin:= j;
buf:= a[i];
a[i]:= a[jmin];
a[jmin]:= buf;
end;
end.
Сортировка методом Д.Шелла
procedure ShellSort(var a: tArray; n: integer);
Var
i, j, h: integer;
x: tItem;
Begin
h:=13;
while h<n do
h:=3*h + 1;
h:=(h - 1) div 3;
Repeat
h:=(h - 1) div 3;
for i:=h + 1 to n do begin
x:=a[i];
j:=i - h;
while (j > 0) and (x.key < a[j].key) do begin
a[j + h]:=a[j];
j:=j - h;
end;
a[j + h]:=x;
end;
until h <= 1;
end;
Быстрая сортировка с ограничением рекурсии
procedure QuickSort(var a: tArray; n: integer);
procedure Sort(L, R: integer);
Var
i, j: integer;
x, y: tItem;
Begin
while L < R do begin
i:=L; j:=R;
x:=a[(L + R) div 2];
Repeat
while x.key > a[i].key do i:=i + 1;
while a[j].key > x.key do j:=j - 1;
if i <= j then begin
y:=a[i];
a[i]:=a[j];
a[j]:=y;
i:=i + 1; j:=j - 1;
end;
until i > j;
if i – L < R - j then begin
Sort(L, j);
l:=i;
End
Else begin
Sort(i, R);
R:=j;
end;
end;
end;
Begin
Sort(1, n);
end;
Случайный массив
Кол-во элементов | Сортировка простым выбором | Сортировка методом Шелла | Быстрая сортировка с огрн. рек. | ||||||
Время | Число сравнений ключа | Число пересылок | Время, с | Число сравнений ключа | Число пересылок | Время, с | Число сравнений ключа | Число пересылок | |
1601,836757 | 113,4477251 | 72,4017339 | |||||||
6402,887609 | 329,4280674 | 226,6895285 | |||||||
14361,43253 | 531,1959487 | 409,7542766 | |||||||
25499,92922 | 785,9783052 | 534,9147375 | |||||||
39851,71764 | 1045,06517 | 720,8894591 | |||||||
57324,3712 | 1314,571237 | 889,6958959 | |||||||
77883,43558 | 1579,657417 | 1070,716681 | |||||||
101667,0398 | 1850,444684 | 1233,883258 | |||||||
128585,2259 | 2130,315735 | 1421,656056 | |||||||
158523,8082 | 2364,401484 | 1601,547939 |
Отсортированный массив
Кол-во элементов | Сортировка простым выбором | Сортировка методом Шелла | Быстрая сортировка с огрн. рек. | ||||||
Время | Число сравнений ключа | Число пересылок | Время, с | Число сравнений ключа | Число пересылок | Время, с | Число сравнений ключа | Число пересылок | |
1601,39662 | 19,0812573 | 14,8805805 | |||||||
6388,966313 | 69,9939788 | 74,3388895 | |||||||
14356,22485 | 150,6567637 | 149,1735951 | |||||||
25544,21216 | 210,476764 | 198,9575831 | |||||||
39835,13891 | 280,2481636 | 276,0115434 | |||||||
57367,18554 | 347,0238535 | 357,8946275 | |||||||
78021,87746 | 463,4552023 | 415,9816192 | |||||||
101943,1232 | 536,5044669 | 475,8422242 | |||||||
128935,1281 | 581,8522369 | 522,3087196 | |||||||
159144,7316 | 658,2673603 | 608,4132491 |
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!