Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Топ:
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного хозяйства...
Выпускная квалификационная работа: Основная часть ВКР, как правило, состоит из двух-трех глав, каждая из которых, в свою очередь...
Определение места расположения распределительного центра: Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах. Увеличение объема продаж...
Интересное:
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Дисциплины:
2017-12-12 | 238 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Для функции, зависящей от одной переменной второй и третий дифференциалы выглядят так:
Отсюда можно вывести общий вид дифференциала n -го порядка от функции :
При вычислении дифференциалов высших порядков очень важно, что есть произвольное и не зависящее от , которое при дифференцировании по следует рассматривать как постоянный множитель.
[править] Дифференциал высшего порядка функции нескольких переменных
Если функция имеет непрерывные частные производные второго порядка, то дифференциал второго порядка определяется так: .
Символически общий вид дифференциала n -го порядка от функции выглядит следующим образом:
где , а произвольные приращения независимых переменных .
Приращения рассматриваются как постоянные и остаются одними и теми же при переходе от одного дифференциала к следующему. Сложность выражения дифференциала возрастает с увеличением числа переменных.
23)Возрастание и убывание ф-ии. Максимум и минимум
Возрастание и убывание функции. Точки максимума и минимума функции
Рассмотрим приложение производной функции к исследованию поведения функции. По первой производной функции можно определить промежутки возрастания и убывания функции, а также определить точки экстремума функции (максимум и минимум).
Определение. Функция называется возрастающей в точке , если в некоторой -окрестности этой точки справедливо
для любого .
Определение. Функция называется возрастающей на отрезке , если для любых двух точек справедливо неравенство
когда .
Определение. Функция называется убывающей в точке , если в некоторой -окрестности этой точки справедливо неравенство
для любого .
|
Определение. Функция называется убывающей на отрезке , если для любых двух точек справедливо неравенство
когда .
Определение. Функция имеет в точке максимум, если значение является наибольшим в некоторой двустороней окрестности точки .
Определение. Функция имеет в точке минимум, если значение является наименьшим в некоторой двусторонней окрестности точки .
Определение. Функция имеет в точке экстремум, если точка является точкой максимума или минимума.
Признаки (достаточные) возрастания и убывания функции :
Если на интервале , то функция возрастает на этом интервале;
Если на интервале , то функция убывает на этом интервале.
Необходимое условие экстремума функции.
Функция может иметь экстремум только в точках, где или производная не существует. Точка, где или производная не существует называется критической точкой.
Заметим, что если в точке выполняется, что , то это означает, что касательная в данной точке параллельная оси . Если производная в точке не существует, то это значит либо касательная вертикальная, либо ее нет в данной точке.
|
|
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!