Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Топ:
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного хозяйства...
Интересное:
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Дисциплины:
2017-12-12 | 145 |
5.00
из
|
Заказать работу |
Первообразная. Неопределенный интеграл и его св-ва.
интегрирование – операция, обратная дифференцированию.
Функция F(x) называется первообразной функции f(x), если производная F(x) равна f(x)
Множество всех первообразных некоторой функции f(x) называется неопределенным интегралом функции f(x)
Таким образом, если F - некоторая частная первообразная, то справедливо выражение
где С - произвольная постоянная.
Свойства неопределенного интеграла:
Методы интегрирования. Непосредственное интегрирование, метод подстановки
Для интегрирования многих функций применяют метод замены переменной, или подстановки, позволяющий приводить интегралы к табличной форме.
Вычисление интегралов с помощью непосредственного использования таблицы простейших интегралов и основных свойств неопределенных интегралов называется непосредственным интегрированием. Наиболее общим приемом интегрирования функций является метод подстановки, который применяется тогда, когда искомый интеграл не являяется табличным, но путем ряда элементарных преобразований он может быть сведен к табличному.
Методы интегрирования. Интегрирование правильных и неправильных дробно рациональных функций
Дробно-рациональная функция называется правильной, если степень многочлена, стоящего в числителе, ниже степени многочлена в знаменателе, и неправильной в противном случае.
При интегрировании неправильной дроби следует предварительно перейти к правильной дроби путем выделения целой части.
Алгоритм:
Если дробь неправильная – выделить целую часть. Получим интеграл от целой части (интегрируется непосредственно) и интеграл от правильной дроби;
Если числитель равен дифференциалу знаменателя (или отличается от него постоянным множителем), то использовать замену переменной z=знаменатель;
Если числитель равен дифференциалу некого многочлена (или отличается от него постоянным множителем), а знаменатель равен степени того же многочлена, то использовать замену переменной z=знаменатель;
Теорема Лагранжа. Формула Ньютона-Лейбница и ее применение.
Если функция f(x) определена и непрерывна на отрезке ab,то внутри отрезка ab обязательно отыщется по крайней мере 1 точка Xc,такая что выполняется равенство: f(b)-f(a)/b-a=f’(Xc)
Если f (x) непрерывна на отрезке [ a, b ], и F (x) - некоторая первообразная функции , то (Формула Ньютона-Лейбница)
Формула Ньютона-Лейбница используется для нахождения площади фигуры,ограниченной 2 отрезками.
Дифферинциальные уравнения.Основные понятия и классификация.
1.Дифферинциальным называется уравнение,содержащее производную искомой функции.
2.Уравнение,связывающее независимую переменную,искомую функцию и ее производные,называется дифферинциальным.
Решить ДУ,значит найти такую функцию,которая обратит это уравнение в верное равенство.
Порядком ДУ называется старший порядок производной искомой функции,входящей в него.
Классификация ДУ:1.с разделяющимися переменными,2.однородные,3.линейные,4.Бернулли,
Первообразная. Неопределенный интеграл и его св-ва.
интегрирование – операция, обратная дифференцированию.
Функция F(x) называется первообразной функции f(x), если производная F(x) равна f(x)
Множество всех первообразных некоторой функции f(x) называется неопределенным интегралом функции f(x)
Таким образом, если F - некоторая частная первообразная, то справедливо выражение
где С - произвольная постоянная.
Свойства неопределенного интеграла:
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!