Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Топ:
Марксистская теория происхождения государства: По мнению Маркса и Энгельса, в основе развития общества, происходящих в нем изменений лежит...
Техника безопасности при работе на пароконвектомате: К обслуживанию пароконвектомата допускаются лица, прошедшие технический минимум по эксплуатации оборудования...
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
Интересное:
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Дисциплины:
2017-12-12 | 287 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Левой (правой) полуокрестностью точки называется произвольный интервал , где слева (справа).
Число А называется пределом функции в точке слева (справа), если функция определена в некоторой левой (правой) полуокрестности точки и если для любого существует такое, что для всех , удовлетворяющих условию , выполняется неравенство
.
В этом случае пишут
Пределы слева и справа называются односторонними пределами. Если , то односторонние пределы обозначают , .
Функция имеет предел в точке тогда и только тогда, когда в этой точке существуют оба односторонние предела, равные между собой.
В этом случае их общее значение и является пределом функции в точке
.
Асимптота графика функции - это прямая линия, к которой неограниченно приближается график данной функции, когда его точка неограниченно удаляется от начала координат.
Различают горизонтальную, вертикальную и наклонную асимптоты.
Прямая называется вертикальной асимптотой, графика функции , если
или .
В случае вертикальной асимптоты функция является бесконечно большой в точке .
Прямая называется горизонтальной асимптотой графика функции , если .
Вертикальные асимптоты могут существовать у функций, которые определены не на всей числовой прямой.
Если областью определения функции является вся числовая прямая, то у функции нет вертикальных асимптот.
Прямая называется наклонной асимптотой графика функции , при , если
.
Для нахождения коэффициентов и b применяют следующие формулы:
(25)
(26)
Если хотя бы один из этих пределов равен или не существует, то у функции наклонных асимптот нет.
Если , , то прямая является горизонтальной асимптотой. Горизонтальная асимптота – это частный случай наклонной асимптоты.
|
Заметим, что наклонных асимптоты у функции может быть не больше двух, а вертикальных может быть сколько угодно.
В33.. Непрерывность функции. Классификация
Точек разрыва.
Функция называется непрерывной в точке , если она определена в этой точке в некоторой ее окрестности и
(27)
Если функция непрерывна в каждой точке некоторого промежутка, то говорят, что функция непрерывна на этом промежутке.
Существуют и другие определения непрерывности функции в точке. Функция называется непрерывной в точке, если она определена в этой точке и в некоторой ее окрестности и если бесконечно малому приращению аргумента соответствует бесконечно малое приращение функции в этой точке:
(28)
Непрерывность функции в точке определяется также на основе односторонних предметов.
Функция называется непрерывной в точке , если она определена в этой точке и некоторой ее окрестности и существует односторонние пределы (конечные) такие, что
(29)
|
|
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!