Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Топ:
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Основы обеспечения единства измерений: Обеспечение единства измерений - деятельность метрологических служб, направленная на достижение...
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Интересное:
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Дисциплины:
2017-12-12 | 848 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Необходимое условие экстремума может быть сформулировано следующим образом: для того чтобы функция y=f(X) имела экстремум в точке x0, необходимо, чтобы ее производная в этой точке равнялась нулю () или не существовала.
Точки, в которых выполнено необходимое условие экстремума, т.е производная равна нулю или не существует, называются критическими (или стационарными). Критическая точка вовсе не обязательна являться точкой экстремума.
Первое достаточное условие экстремума. Теорема. Если при переходе через точку x0производная дифференцируемой функции меняет свой знак с плюса на минус, то точка x0 есть точка максимума функции y=f(x), а если с минуса на плюс, - то точка минимума.
Схема исследования функции у=f(x) на экстремум:
1. Найти производную .
2. Найти критические точки функции, в которых производная или не существует.
Исследовать знак производной слева и справа от каждой критической точки и сделать вывод о наличии экстремумов функции.
Найти экстремумы функции.
Второе достаточное условие экстремума. Теорема. Если первая производная дважды дифференцируемой функции равна нулю в некоторой точке x0, а вторая производная в этой точке положительна, то x0 есть точка минимума функции ; если отрицательна, то x0-точка максимума.
Схема исследования функции у=f(x) на экстремум:
1. Найти производную .
2. Найти критические точки функции, в которых производная или не существует.
3. Найти вторую производную и определить ее знак в каждой критической точке.
Найти экстремумы функции.
Третий достаточный признак экстремума. Если в критической точке функции f(x) обращаются в нуль не только первая производная f /(x0), но и все последовательные производные до ( — 1)-й включительно [f'(x0) = =f"(x0) = …=f(n-1)(x0)=0],a производная n-го порядка существует, непрерывна и отлична от нуля , то точка х0 будет точкой экстремума, если n — число четное, и не будет ею при n нечетном.
|
Характер экстремума при n четном определяется знаком f(n)(x0): максимум при f(n)(x0) <0, минимум при f(n)(x0)>0
35. Функции двух переменных: основные понятия, предел функции двух переменных, непрерывность ыункции двух переменных.
Определение: Пусть задано множество упорядоченных пар чисел . Соответствие , которое каждой паре чисел сопоставляет одно и только одно число , называется функцией двух переменных, определенной на множестве со значениями в , и записывается в виде или . При этом и называются независимыми переменными (аргументами), а - зависимой переменной (функцией).
Множество называется областью определения функции. Множество значений, принимаемых в области определения, называется областью изменения этой функции, обозначается или .
Определение: Функцию , где можно понимать (рассматривать) как функцию точки координатной плоскости . В частности, областью определения может быть вся плоскость или ее часть, ограниченная некоторыми линиями. Линию, ограничивающую область, называют границей области. Точки области, не лежащие на границе, называются внутренними. Область, состоящая из одних внутренних точек, называется открытой. Область с присоединенной к ней границей называется замкнутой, обозначается .
|
|
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!