Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Топ:
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Определение места расположения распределительного центра: Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах. Увеличение объема продаж...
Интересное:
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Дисциплины:
2017-12-12 | 447 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
В системе Oxy общее уравнение прямой − это уравнение вида . Частные случаи:
1) , т. е. , , − прямая проходит через начало координат;
2) , т.е. , , − это уравнение преобразуется к виду , оно определяет прямую параллельную оси Оx; аналогично, уравнение или определяет прямую параллельную оси Оy;
3) − прямая совпадает с осью Оx; аналогично, − это уравнение прямой, совпадающей с осью Оy.
Если в общем уравнении прямой , то разделив его на , получим уравнение вида , которое называется уравнением прямой с угловым коэффициентом. В нем .
Коэффициент k называется угловым коэффициентом, так как он равен тангенсу угла наклона прямой к оси Оx (). Свободный член уравнения b равен ординате точки пересечения прямой с осью Оy и называется величиной смещения прямой вдоль оси Оy.
Прямая на плоскости может быть задана каноническим или параметрическими уравнениями.
Здесь − координаты точки, через которую проходит прямая, − координаты направляющего вектора прямой.
Уравнение прямой, имеющей угловой коэффициент k и проходящей через точку , имеет вид .
Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки и , имеет вид .
Уравнение прямой в отрезках , где a и b − это величины отрезков, отсекаемых прямой от координатных осей, т. е. прямая проходит через точки и .
Угол между двумя прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности прямых на плоскости.
Угол между двумя прямыми определяется как угол между их направляющими векторами и . Поэтому он может быть вычислен с помощью скалярного произведения векторов по формуле
.
Углом между прямой 1 и 2 называется наименьший угол на который нужно повернуть (против часовой стрелки) до ее совмещения с 2.
|
Очевидно: условие параллельности: k1=k2
условие перпендикулярности:k1k2=-1
Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых определяются условиями коллинеарности и перпендикулярности их направляющих векторов:
− условие параллельности,
-условие перпендикулярности.
22..Формула расстояния от точки до прямой на плоскости
23.. Уравнения второго порядка в плоской системе координат и их геометрические образы. Окружность и ее уравнение. (…)
Линии, которые определяются уравнением второй степени относительно текущих координат, называются линиями (кривыми) второго порядка. К линиям второго порядка относятся окружность, эллипс, гипербола, парабола, пара прямых и точка.
Окружность ─ это геометрическое место точек плоскости, равноудаленных от данной точки, называемой центром окружности.
Уравнение определяет окружность радиуса R с центром в точке С (x 0, y 0). Если центр окружности совпадает с началом координат, то ее уравнение принимает вид .
Для того что бы уравнение второго порядка определяло окружность, необходимо, но не достаточно что бы коэф. При x2 и y2 были равны.
|
|
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!