Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Топ:
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Определение места расположения распределительного центра: Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах. Увеличение объема продаж...
Интересное:
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Дисциплины:
2017-12-12 | 223 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
У m поставщиков А1, А2, …, Аm имеется a1, a2, …,am единиц однородного груза, к-рый д.б. доставлен n потребителям В1, В2, …, Вn в кол-вах b1, b2,…,bn. Известна стоимость(Cij) доставки ед-цы груза из пункта Ai в пункт Bj (j=от 1 до m). Необх-мо найти такой план транспорт-ки прод-ии при к-ром суммарные затраты минимальны. Обозначим ч/з xij объем перевозки груза из i-го пункта в j-ый (i=от 1 до m; j=от 1 доn). Тогда матрица X=(xij)m*n и есть план транспортировки грузаУдельные трансп.издержки запис-ся в форме матрицы С=[cij]m *n и наз-ся она матрицей тарифов.
Экономико-матем.модель ТЗ должна отражать все условия и цель задачи в математич.форме. Переменные xij(i=от 1 до m;j=от 1 до n) должны удовлетворять ограничениям по запасам, потребностям и условиям неотрицательности: (1)
xij>=0 (i=от 1 до m; j=от 1 до n)(2)
Цель ТЗ – минимизировать общие затраты на реализацию плана перевозок, к-рые можно представить функцией
f=c1.1 x1.1+c1.2 x1.2+…+c1.nx1.n+…+cm.1 xm.1+cm.2 xm.2+…+ cm.nxm.n=(i=от 1 до m)Σ(j=от 1 до n)Σcijxij. (3)
Математически ТЗ ставится так. Даны система ограничений (1) при условии (2) и линейная функция (3). Требуется среди множ-ва решений системы (1) найти такое неотрицат.решение, при к-ром линейная функция (3) принимает min значение. План перевозок X=(xij)m*n называется допустимым, если он удовлетворяет ограничениям (1) и (2). Допустимый план перевозок, доставляющий минимум целевой функции (3), наз-ся оптимальным.
Теорема: для того чтобы ТЗ имела допустимые планы, необходимо и достаточно выполнение равенства
(4)
Если равенство не выполняется, в задачу вводится фиктивный поставщик или потребитель. При >- фикт потр-ль, при < - фикт поставщик.
21. ТЗ с открытой и закрытой моделью. Преобразование открытой модели в закрытую модель.
|
Модель ТЗ наз-ют закрытой, если суммарный объем груза, имеющегося у поставщиков, равен суммарному спросу потребителей, т.е. выполняется равенство
(4) Если равенство не выполняется (< или >), то модель наз-ют открытой.
Для разрешимости ТЗ с открытой моделью необходимо преобразовать ее в закрытую. Так, при выполнении первого условия необходимо ввести фиктивный (n+1)-й пункт назначения Bn+1, т.е. в матрице задачи предусматривается дополнительный столбец. Спрос фиктивного потребителя
а все тарифы – одинаковыми, чаще всего равными нулю, т.е. Ci,n+1=0 (i=от 1 до m). Аналогично при выполнении 2 условия вводится фиктивный поставщик, запас груза у которого равен
А тарифы дополнительной строки распределительной таблицы равны нулю, т.е. Cm+1,j =0. (j=от 1 до n)
При преобразовании открытой задачи в закрытую целевая функция не меняется, так как все слагаемые, соответствующие дополнительным перевозкам, равны нулю.
Теорема о ранге матрицы системы ограничительных уравнений ТЗ и ее прикладное значение.
Теорема: Ранг матрицы А трансп.задачи на единицу меньше числа уравнений: r(A)=m+n-1.
|
|
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!