В коробке 12 изделий, из них 10 стандартных. Наудачу взяли 3 изделия. Найти вероятность того, что хотя бы одно из них нестандартное.

Варианты

Номер варианта выбирается по двум последним цифрам зачетки. Для выбранного варианта в каждом задании, решается только та задача(задачи) номер которой указан в таблице.

Например, для варианта 00 в задании 1 решается задача 5.

Вариант	Задание 1	Задание 2	Задание 3	Задание 4

Задание 1.

1. Найти объединение, пересечение, разность и симметрическую разность множеств А и В, если А={1, 2, 3, 4, 5}, В={2, 4, 6, 8, 10}.

2. Даны следующие числовые множества: А={1,3,5,7,9,11}, B={2,5,6,11,12}, C={1,2,3,5,9,12}. Найти множество, которое будет получено в результате выполнения следующих операций: (А È С)∩ В.

3. Записать множество, изображенное с помощью кругов Эйлера на рисунке:

4. Найти объединение, пересечение, разность и симметрическую разность множеств А и В, если А={10, 12, 23, 24, 25}, В={10,12,16,30}.

5. Даны следующие числовые множества: А={1,5,7,9,11}, B={2,5,6,11,12}, C={1,2,3,9,12}. Найти множество, которое будет получено в результате выполнения следующих операций: .

6. Записать множество, изображенное с помощью кругов Эйлера на рисунке:

7. Найти объединение, пересечение, разность и симметрическую разность множеств А и В, если А ={а, в, и, м, н, о}, В ={в, к, и, п, с, ф}.

8. Записать множество, изображенное с помощью кругов Эйлера на рисунке:

9. Найти объединение, пересечение, разность и симметрическую разность множеств А и В, если А={1, 2, 3, 4, 5,6}, В={1, 2, 4, 6, 8, 10}.

10. Даны следующие числовые множества: А={2,3,5,7,9,11}, B={4,5,6,11,12}, C={1,2,3,5,9,12}. Найти множество, которое будет получено в результате выполнения следующих операций: (А Ç С)∩ В.

Задание 2.

Выполнить указанные операции над множествами подмножествами множества N натуральных чисел.

 

1 .

2 .

3 .

4 .

5 .

6 .

7 .

8 .

9 .

10 .

Задание 3.

1.

В коробке 12 изделий, из них 10 стандартных. Наудачу взяли 3 изделия. Найти вероятность того, что хотя бы одно из них нестандартное.

(5/11)

Вероятность сделать в срок курсовую работу для трех студентов равна соответственно 0,95, 0,8, 0,7. Найти вероятность того, что, хотя бы один студент сделал работу в срок.

(0,997)

2.

Вероятность того, что изделия стандартные p=0,9. Наудачу взяли 2 изделия. Найти вероятность того, что только одно из них стандартное.

(0,18)

Вероятность того, что потребитель увидит рекламу по телевизору, равна 0,8, на рекламном щите – 0,3, услышит по радио – 0,5. Найти вероятность того, что реклама не дошла до потребителя.

(0,07)

3.

Вероятность того, что вагон потребует ремонта, равна 0,2. Найти вероятность того, что из пяти проверенных вагонов хотя бы один потребует ремонта.

(0,672)

Торговый агент предлагает покупателям книги по математике, физике и химии. Вероятность того, что покупатель приобретет книгу по математике, равна 0,3, по физике – 0,4, по химии – 0,5. Найти вероятность того, что покупатель купил две книги.

(0,29)

4.

Вероятность того, что человек в возрасте 60-ти лет не умрет, равна 0,93. Страховая компания страхует жизнь четырех человек на один год. Найти вероятность того, что страховой компании придется делать выплаты.

(0,2519)

В городе три коммерческих банка, оценка надежности которых 0,95, 0,9 и 0,85 соответственно. Найти вероятность того, что в течение года обанкротится только один банк.

(0,247)

5.

Вероятность того, что человек в возрасте 60-ти лет не умрет, равна 0,91. Страховая компания страхует жизнь трех человек данного возраста на один год. Найти вероятность того, что в течение этого года не будет выплат страховки

(0,75)

Торговая компания продает оптом ковры и ковровые покрытия. Вероятность крупной сделки на продажу ковров равна 0,6, на продажу коврового покрытия – 0,5. Найти вероятность того, что с фирмой-покупателем заключена только одна сделка. (0,5)

 

7.

10.

Бросают две игральные кости. Найти вероятность того, что на верхних гранях:

а) сумма числа очков не превосходит 6,

б) произведение числа очков делится на 4.

В урне содержится 7 черных и 4 белых шаров. Случайным образом вынимают 4 шаров. Найти вероятность того, что среди них имеется:

а) 2 белых шаров;

б) хотя бы один белый шар.

Задание 4.

Составить закон распределения дискретной случайной величины. X. Вычислить математическое ожидание M[X], дисперсию D[X], среднее квадратическое отклонение σ[X].

1.

1.6 0,64 0,8

3.

3,5 0,58 0,76

4.

2 0,58 0,76

5.

0,45 0,38 0,62

6.

Страховая компания заключила договор на один год с тремя клиентами. Вероятность того, что в течение года компании придется выплатить страховку, равна 0,2 для каждого клиента. X - число страховок, выплаченных клиентам в течение года.

0,6 0,48 0,7

7.

1 0,62 0,79

Варианты

Номер варианта выбирается по двум последним цифрам зачетки. Для выбранного варианта в каждом задании, решается только та задача(задачи) номер которой указан в таблице.

Например, для варианта 00 в задании 1 решается задача 5.

Вариант	Задание 1	Задание 2	Задание 3	Задание 4

Задание 1.

1. Найти объединение, пересечение, разность и симметрическую разность множеств А и В, если А={1, 2, 3, 4, 5}, В={2, 4, 6, 8, 10}.

2. Даны следующие числовые множества: А={1,3,5,7,9,11}, B={2,5,6,11,12}, C={1,2,3,5,9,12}. Найти множество, которое будет получено в результате выполнения следующих операций: (А È С)∩ В.

3. Записать множество, изображенное с помощью кругов Эйлера на рисунке:

4. Найти объединение, пересечение, разность и симметрическую разность множеств А и В, если А={10, 12, 23, 24, 25}, В={10,12,16,30}.

5. Даны следующие числовые множества: А={1,5,7,9,11}, B={2,5,6,11,12}, C={1,2,3,9,12}. Найти множество, которое будет получено в результате выполнения следующих операций: .

6. Записать множество, изображенное с помощью кругов Эйлера на рисунке:

7. Найти объединение, пересечение, разность и симметрическую разность множеств А и В, если А ={а, в, и, м, н, о}, В ={в, к, и, п, с, ф}.

8. Записать множество, изображенное с помощью кругов Эйлера на рисунке:

9. Найти объединение, пересечение, разность и симметрическую разность множеств А и В, если А={1, 2, 3, 4, 5,6}, В={1, 2, 4, 6, 8, 10}.

10. Даны следующие числовые множества: А={2,3,5,7,9,11}, B={4,5,6,11,12}, C={1,2,3,5,9,12}. Найти множество, которое будет получено в результате выполнения следующих операций: (А Ç С)∩ В.

Задание 2.

Выполнить указанные операции над множествами подмножествами множества N натуральных чисел.

 

1 .

2 .

3 .

4 .

5 .

6 .

7 .

8 .

9 .

10 .

Задание 3.

1.

В коробке 12 изделий, из них 10 стандартных. Наудачу взяли 3 изделия. Найти вероятность того, что хотя бы одно из них нестандартное.

(5/11)

Вероятность сделать в срок курсовую работу для трех студентов равна соответственно 0,95, 0,8, 0,7. Найти вероятность того, что, хотя бы один студент сделал работу в срок.

(0,997)

2.

Вероятность того, что изделия стандартные p=0,9. Наудачу взяли 2 изделия. Найти вероятность того, что только одно из них стандартное.

(0,18)