Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Топ:
Особенности труда и отдыха в условиях низких температур: К работам при низких температурах на открытом воздухе и в не отапливаемых помещениях допускаются лица не моложе 18 лет, прошедшие...
Определение места расположения распределительного центра: Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах. Увеличение объема продаж...
Основы обеспечения единства измерений: Обеспечение единства измерений - деятельность метрологических служб, направленная на достижение...
Интересное:
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Дисциплины:
2017-12-12 | 931 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Ограниченная функция - это функция, область значений которой целиком заключена в некотором конечном интервале
Если функция имеет конечный предел, при х→х0, то функция ограничена в окрестности предельной точки х0
Теорема о произведении бесконечно малой функции на ограниченную
Произведение бесконечно малой функции на ограниченную есть функция бесконечно малая
Теорема о делении бесконечно малой функции на функцию, предел которой отличен от 0
деление бесконечно малой функции на функцию, предел которой отличен от 0, есть бесконечно малая функция
Теорема об единственности предела функции. Теорема о существовании предела
Функция может иметь только один придел при х→х0
Если функция (промежуточная) f(x) заключена между двумя функциями, стремящимися к одному и тому же пределу, то она тоже к нему стремится
Если функция (монотонная) f(x) монотонна и ограничена x<x0 или x>x0, то существует соответственно левый и правый ее предел
Теорема сравнения
Если в окрестности одна функция меньше другой и они имеют предел, то f(x)<g(x) → <
Если функция в окрестности ограничена слева и справа функциями имеющими равные пределы, то существует предел у внутренней функции и он равен двум другим
Предел суммы, произведения, частного
Предел суммы (разности) двух функций равен сумме (разности) их пределов
Предел произведения двух функций равен произведению их пределов
Предел дроби равен пределу числителя на предел знаменателя, при том что знаменатель не равен 0
Теорема о промежуточной функции
Промежуточная функция f(x) заключена между двумя функциями, стремящимися к одному и тому же пределу, то она тоже к нему стремится
|
Первый замечательный предел
Предел отношения синуса к его аргументу равен единице, когда аргумент стремиться к нулю
Второй замечательный предел
Второй замечательный предел имеет вид:
или в другой записи
Сравнение бесконечно малых функций. Эквивалентные бесконечно малые функции
Две бесконечно малые функции сравнивают с помощью отношения
Если =A 0, α и β считают бесконечно малыми одного порядка
Если =0, то α считают бесконечно малой более высокого порядка чем β
Если = , то α считают бесконечно малой более низкого порядка чем β
Если , то α и β считают несравнимыми бесконечно малыми
Эквивалентные если =1
Свойства эквивалентных бесконечно малых функций
Предел отношения двух бесконечно малых функций равен пределу двух бесконечно малых функций им эквивалентных
Разность двух эквивалентных бесконечно малых функций есть бесконечно малая более высокого порядка, чем каждая из них (справедливо и обратное утверждение)
Сумма конечного числа бесконечно малых функций разных порядков эквивалентна слагаемому низшего порядка
|
|
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!