Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Топ:
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Марксистская теория происхождения государства: По мнению Маркса и Энгельса, в основе развития общества, происходящих в нем изменений лежит...
Теоретическая значимость работы: Описание теоретической значимости (ценности) результатов исследования должно присутствовать во введении...
Интересное:
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Дисциплины:
2017-12-12 | 268 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Дифференциальное уравнение первого порядка y' = f (x,y) называется уравнением с разделяющимися переменными, если функцию f (x,y) можно представить в виде произведения двух функций, зависящих только от x и y:
где p (x) и h (y) − непрерывные функции.
ассматривая производную y' как отношение дифференциалов , перенесем dx в правую часть и разделим уравнение на h (y):
Разумеется, нужно убедиться, что h (y) ≠ 0. Если найдется число x 0, при котором h (x 0) = 0, то это число будет также являться решением дифференциального уравнения. Деление на h (y) приводит к потере указанного решения.
Обозначив , запишем уравнение в форме:
Теперь переменные разделены и мы можем проинтегрировать дифференциальное уравнение:
где C − постоянная интегрирования.
Вычисляя интегралы, получаем выражение
описывающее общее решение уравнения с разделяющимися переменными.
Линейные однородные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
Рассмотрим линейное дифференциальное уравнение вида
где p, q − постоянные коэффициенты.
Для каждого такого дифференциального уравнения можно записать так называемое характеристическое уравнение:
Обшее решение однородного дифференциального уравнения зависит от корней характеристического уравнения, которое в данном случае будет являться квадратным уравнением. Возможны следующие случаи:
где C 1 и C 2 − произвольные действительные числа.
|
Рассмотренные три случая удобно представить в виде таблицы:
Элемент комбинаторики: размещения, перестановки, сочетания, сво-во сочетания.
Размещения: из «n» элементов по «m» в каждом из которых по «m» элементов и отличаются такие соединения друг от друга самими элементами и их порядком.
Перестановка: называется из «n» элементов называются такие соединения в каждом из которых по «n» элементов и отличаются они друг от друга только порядком самих элементов.
Сочетания: из «n» элементов по «m» называются такие соединения в каждом из которых по «m» элементов и отличаются они друг от друга только самими элементами.
Свойства сочетаний:
1.
2.
3.
4.
5.
Виды событий. Примеры.
Достоверным событием называют событие которое обязательно произойдет в результате данного испытания (восход солнца).
Событие которое никогда не произойдет при данном испытании называется невозможным.
Случайными событиями будут называться события которые могут произойти, а могут и не произойти при данном испытании
Совместными называются события если появление одного из них не исключает появление другого.
Два события называются несовместными если появление одного из них исключает появление другого.
Полной группой случайных событий называются события состоящие в появлении хотя бы одного из этих событий.
Два события называют противоположными если они не совместимы и образуют полную группу.
Равновозможными называются события если они имеют одинаковые шансы их появления.
Благоприятствующими исходами испытания называются исходы испытания при которых появляется случайное событие А.
|
|
|
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!