Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Топ:
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Теоретическая значимость работы: Описание теоретической значимости (ценности) результатов исследования должно присутствовать во введении...
Интересное:
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Дисциплины:
2017-12-12 | 2657 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Задание. Стальной стержень длиной l сжимается силой F. Требуется:
1) найти размеры поперечного сечения при допускаемом напряжении на сжатие [σ] = 160 МПа (расчет производить последовательными приближениями, предварительно задавшись коэффициентом φ = 0,5);
2) найти значение критической силы и коэффициент запаса устойчивости.
Данные взять из таблицы 8.
Таблица 6 –Исходные данные к задаче 8
Пример 8. Рассмотрим стальной стержень, представленный на рисунке 31.
Рисунок 31 – Расчетная схема стержня
Данные для расчета F = 400 кН; м.
Решение
Площадь стержня определим, исходя из условия устойчивости
Отсюда
A=
где – коэффициент уменьшения основного допускаемого напряжения для сжатых стержней.
Расчет приведем последовательными приближениями.
1. Примем
а) Определим площадь поперечного сечения стержня:
б) Выразим площадь поперечного сечения заданной формы через размер d (рисунок 31 а):
Отсюда определим размер d:
в) Выразим минимальный радиус инерции через размер сечения d:
imin =
где Jmin – минимальный момент инерции поперечного сечения
стержня относительно одной из главных центральных
осей.
В нашем случае
Тогда
г) Найдем гибкость стержня:
,
где коэффициент, учитывающий характер закрепления
концов стержня (коэффициент приведенной длины).
По найденной гибкости стержня определим табличное значение коэффициента [2, 3]:
табл = 0,81.
д) Определим расчетное напряжение в стержне при и :
Недонапряжение стержня составит
Недогрузка стержня велика, поэтому необходимо сделать перерасчет.
2. Выполним второе приближение, приняв
а) Снова определим площадь поперечного сечения стержня:
б) Найдем размер d:
|
в) Рассчитаем радиус инерции:
.
г) Определим гибкость:
д) Проверим расчетное напряжение в стержне:
.
Недонапряжение составит
.
Недогрузка велика.
3. Сделаем третье приближение, приняв .
а) Определим площадь:
м2.
б) Тогда, размер равен:
в) Следовательно, радиус инерции
.
г) Затем найдем гибкость стержня:
.
Табличное значение коэффициента определим в этом случае методом интерполирования.
При , при
Тогда при
д) Проверим расчетное напряжение
Недонапряжение стержня равно
Отклонение напряжения от номинальной величины допускается в инженерных расчетах в пределах 4 – 5 %. Следовательно, третье приближение является окончательным. Необходимый размер сечения Площадь поперечного сечения .
4. Определим величину критической силы.
Поскольку гибкость данного стержня по нашим расчетам меньше предельной гибкости для стали Ст. 3 (, то для определения критического напряжения следует использовать формулу Ясинского:
где а и в – эмпирические коэффициенты, зависящие от свойств
материала,
Тогда .
Следовательно, критическая сила
Найдем коэффициент запаса устойчивости
|
|
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!