Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Топ:
Техника безопасности при работе на пароконвектомате: К обслуживанию пароконвектомата допускаются лица, прошедшие технический минимум по эксплуатации оборудования...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Интересное:
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Дисциплины:
2017-12-12 | 323 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Показательное уравнение вида =b (при условии, что числа a и b положительны, где a 0; a 0 и b 0) имеет решение, которое можно записать:
|
Например, = 7; ; 125 и т.д.
Определение: Логарифмом положительного числа b по положительному и отличному от единицы основанию a, называется показатель степени x, в которую нужно возвести число a, чтобы получить число b. Таким образом, =x
b; a > 0; a < 0 и a 1
Операцию нахождение логарифма называют логарифмированием. Эта операция является обратной по отношению к операции возведение в степень соответствующим основаниям.
Возведение в степеньЛогарифмирование
=25 =2
=0,001 =3
=ln3 |
Особо выделим 3 формулы:
1) =1 ( =1)
2) =0 ( =0)
3) =r ( =2)
Свойства логарифмов.
Все свойства формулируются и доказываются только для положительных значений переменных, содержащихся под знаками логарифмов. Впрочем, два свойства доказательства не требуют, они представляют собой запись на математическом языке определения логарифма как показателя степени. Мы ими уже пользовались:
= b |
= r |
= + |
Например, ;
.
Доказательство: Введём следующие обозначения.
Подготовка к доказательству Перевод на более Доказательство
|
(введение новых переменных) простой язык
=x =bc =
=y =b =
=z =c x=y+z
Доказать x=y+z
Теорема 2 .Если a,b,c-положительные числа, причём a 1, то справедливо равенство
= |
Краткая формулировка, которую удобнее использовать на практике: логарифм частного равен разности логарифмов делимого и делителя или логарифм дроби равен разности логарифмов числителя и знаменателя.
Например,
Доказательство:
Подготовка к доказательству Перевод на более Доказательство
(введение новых переменных) простой язык
x
y b
z c x y-z
Доказать x y-z
r |
Например,
lg
Краткая формулировка, которую удобнее использовать на практике: логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм основания степени.
Доказательство:
Подготовка к доказательству Перевод на более Доказательство
(введение новых переменных) простой язык
x
y b
x ry
Доказать x=ry
3.Тригонометрические функции числового аргумента(определения, табличные значения).
x cost sint |
-1 cost 1 -1 sint 1 |
M(x;y)
t
Определение №2: Отношение синуса числа t к косинусу того же числа называется тангенсом числа t, т.е. tg t
Определение №3 : Отношение косинуса t, к синусу t называется котангенсом, т.е. ctg t
Каждому действительному числу t на числовой окружности можно поставить в соответствии определённое число cost (или sint, или tgt, или ctgt), таким образом, речь идёт о четырёх тригонометрических функциях числового аргумента, где t-любое действительное число.
Табличные значения
Тригонометрических функций
sint | 0 | 1 | 0 | -1 | 0 | |||
cost | 1 | 0 | -1 | 0 | 1 | |||
tgt | 0 | 1 | Не сущ. | 0 | Не сущ. | 0 | ||
ctgt | 0 | 1 | 0 | Не сущ. | 0 | Не сущ. |
|
|
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!