Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Топ:
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Интересное:
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Дисциплины:
2017-12-11 | 259 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Степенная функция хl, где lÎR
Показательная функция ax, а>0,a¹1.
Логарифмическая функция logax,a>0, a¹1.
Тригонометрические функции sinx, cosx, tgx, ctgx.
Обратные тригонометрические функции arcsinx, arccosx, arctgx, arcctgx.
Часто используются функции
- гиперболический синус
- гиперболический косинус
Суперпозиция (композиция отображений)
Пусть и Y Y1. Отображение f: X Rn®Z Rk называется суперпозицией (композицией) отображений y и Ф и обозначается f=y Ф, если для любого х из Х имеет место соотношение f(x) = (y Ф)х = y (Ф(х)).
Переменная у=Ф(х) называют промежуточной переменной или промежуточным аргументом.
Системы окрестностей
Окрестностью точки х0 из R называется любой интервал (a,b), содержащий эту точку.
Частные виды окрестностей:
Симметричная Ud(x0) точки х0 радиусом d>0,
Проколотая окрестность – окрестность U(x0), из которой удалена точка х0, U(x0)={xÎR, a<x<b, x¹x0)};
Симметричная проколотая окрестность: Ud(x0)={xÎR, 0<|x-x0|<d}.
Окрестностью бесконечно удаленной точки в R (U ()) называется внешность некоторого отрезка, т.е. множество точек, не принадлежащих этому отрезку.
Симметричной окрестностью точки называется внешность симметричного относительно нуля отрезка.
Окрестностью бесконечно удаленной точки в Rn (U ()) называется внешность шара с центром в начале координат либо внешность n – мерного куба, симметричного относительно начала координат.
Предельная точка (точка сгущения) – точка М0, множества Х, если в любой ее окрестности есть хотя бы одна отличная от М0 точка множества Х.
Внутренняя точка множества Х – точка М0ÎХ, входящая в множество Х вместе с некоторой окрестностью.
Граничная точка М0 множества Х – такая точка, в окрестности которой есть точки как принадлежащие Х, так и не принадлежащие ему.
|
Предел последовательности (определение Коши)
Пределом последовательности Xn называют число А, если для любого сколько угодно малого е >0 существует N (е) такой, начиная с которого (n>N) выполняется неравенство |xn-А|< е
Предел векторной последовательности {yn} – вектор (точка) А (принадлежащая пространству Rn), при которой для любой окрестности U существует окрестность V такая, что для всех n, (принадлежащих окрестности V) последовательность yn принадлежит (U).
Теорема1. Для того, чтобы последовательность
точек (векторов) пространства Rk сходилась к точке (вектору) А=(А1, А2, …Аk), Û чтобы каждая координатная последовательность сходилась и при этом ().
Теорема2. Всякая монотонно возрастающая (убывающая) и ограниченная сверху (снизу) числовая последовательность имеет предел.
Теорема3. Если даны три числовых последовательности un,vn,bn, удовлетворяющие условию un£ bn £ vn и , то и
lim wn=A.
|
|
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!