Плоские антенные решетки с равномерным

Амплитудным и линейным фазовым распределением возбуждения излучателей

 

Линейные антенные решетки обеспечивают одномерное сканирование. Для двухмерного сканирования используются плоские антенные решетки. Рассмотрим особенности плоских антенных решеток на примере размещения излучателей в узлах прямоугольной сетки.

Кроме того, будем полагать, что амплитудно-фазовое распределение разделено по координатам X и Y. Тогда ДН описывается выражением

, (22)

где, по-прежнему, f ₁(θ, φ) – диаграмма направленности одного излучателя. Показатель первой экспоненты обусловлен распределением фаз возбуждения излучателей и в случае линейного распределения

, .

Показатель второй экспоненты учитывает изменения фаз, связанные с различиями расстояний от излучателей до точки наблюдения (при этом расстояние от излучателя с координатами X = d_xn_x, Y = d_yn_y сравнивается с расстоянием от излучателя, расположенного в начале координат).

 

Рис. 6. Геометрия расположения излучателей в плоской антенной решетке.

 

Поскольку в выражении (22) множители с индексами x и y разделяются, то выражение можно преобразовать к виду

,

где

,

.

Будем полагать амплитудное распределение равномерным ( и ) и введем две обобщенные координаты

, . (23)

Тогда по аналогии с линейной решеткой, выполнив суммирование членов геометрических прогрессий, получим для нормированного множителя системы следующее выражение

. (24)

Т.о. множитель направленности решетки может быть получен перемножением множителей направленностей двух линейных решеток, одна из которых параллельна оси X, а другая – оси Y. Условие отсутствия побочных главных максимумов в ДН решетки следует из анализа каждого из множителей. По аналогии с выводом неравенства (20) получим

, .

Здесь и – соответственно значения угловых переменных θ и φ для направления главного максимума ДН решетки.

Фазовые сдвиги, необходимые для отклонения главного максимума от нормали на угол в плоскости с полярным углом , определяются из соотношений и . Используя выражения (23), получим

, . (25)

Полосковые антенные решетки

 

К достоинствам этого вида антенн относятся простота конструкции, небольшие объем и масса, возможность размещения на летательных объектах.

 

Конструкция одиночного излучателя

В качестве одиночного излучателя выберем полосковый резонатор с возбуждением штырем. На рис. 7 представлен эскиз одиночного излучателя.

 

Рис. 7. Конструкция полоскового резонатора.

 

Обычно используется низший тип резонанса, при котором , где λ_в – длина волны в полосковой линии передачи с шириной проводника (далее в расчетах будем полагать a = b). Поляризация излучения такой полосковой антенны – по нормали к плоскости подложки. В качестве линии передачи, отводящей энергию и питающей излучатель, на рисунке изображена несимметричная полосковая линия передачи. Смещение точки возбуждения относительно центра (y ₀), размеры отверстия в подложке (D) и диаметр соединительного штыря, а также конструктивные параметры полосковой линии выбираются из условия согласования между собой волновых сопротивлений отдельных звеньев питающей цепи. Данный круг вопросов далее не рассматривается (ему посвящены другие разделы учебной программы). Сосредоточим внимание на расчетах размеров, количестве, расположении излучателей, а также фаз питающих токов. Кроме того, выполним построение ДН решетки.

Исходными данными будут:

рабочая частота – f = 3.5 ГГц;

ширина луча главного лепестка ДН антенны в плоскостях XZ, YZ – ;

максимальные углы отклонения луча от нормали к решетке в плоскостях сканирования XZ, YZ – .

 

1. Расчет параметров конструкции излучателя.

В качестве материала подложки для излучателей выбирают диэлектрики с малыми СВЧ-потерями, например фторопласт фольгированный армированный ФАФ-4СКЛ (диэлектрическая проницаемость ε_п = 2.6).

Далее необходимо задать общую толщину диэлектрика (подложка плюс воздушная прослойка h = d_п + d_в). Обычно h < 0.1 λ, где длина волны электромагнитной волны в свободном пространстве на рабочей частоте:

м

Выберем с запасом мм.

Зададим толщину подложки d_п = 1 мм, и толщину воздушной прослойки d_в = h – d_п = 3,3 мм. Определим эффективную диэлектрическую проницаемость двухслойного диэлектрика, на котором расположены излучатели (для воздуха ):

.

Размер b задается резонансной длиной и выбирается в пределах (0.4…0.5) λ_в, где . Возьмем (с округлением в меньшую сторону)

мм.

От размера a зависит входное сопротивление излучателя. При этом задача согласования излучателя с питающим штырем может быть решена выбором параметра y ₀. Поэтому на размер a можно не накладывать жестких ограничений. Для определенности будем полагать

a = b = 39 мм.

 

2. Количество излучателей и шаги их размещения в решетке.

Для определения параметров , N_x и , N_y воспользуемся равенством (21) и неравенством (20). На их основе составим неравенства

, .

Отсюда следует, что минимальное количество излучателей рассчитывается по формулам

,; .

Округлив полученные значения до ближайших в б о льшую сторону натуральных чисел, получим необходимые значения N_x, N_y и по (20) рассчитаем шаги

,, .

Подставляя значения, получим и мм. (с округлением шагов в меньшую сторону)

 

3. Фазовый сдвиг токов питания излучателей.

Как отмечалось выше, отклонение луча на заданный угол (сканирование) осуществляется изменением фаз питающих токов. При этом сдвиг фазы между токами соседних излучателей в общем виде определяется выражениями (25). При сканировании в плоскости XZ угол φ = 0 и необходимое изменение фаз определяется соотношениями

, .

Для плоскости YZ и тогда из формул (25) следует

, .

Максимальные значения фаз будут: и .

4. Диаграмма направленности одиночного полоскового излучателя.

Нормированныe ДН в плоскостях XZ и YZ с достаточной для практических применений точностью описываются выражениями:

, .

 

5. Диаграмма направленности решетки.

Множитель решетки задан выражением (24). После подстановок получим

,

.

ДН решетки в соответствующих плоскостях рассчитываются по формулам

, .

На рис. 8 – 11 приведены ДН, построенные для случая синфазного питания излучателей () и для максимальных фазовых сдвигов ().

 

 

Рис. 8. Нормированные диаграммы направленности в плоскости XZ при синфазном питании излучателей. Пунктирная линия – ДН отдельного полоскового излучателя ; точечная – множитель системы ; сплошная – ДН всей решетки .

 

 

Рис. 9. Нормированные диаграммы направленности в плоскости XZ при фазовом сдвиге питающих токов . Пунктирная линия – ДН отдельного полоскового излучателя ; точечная – множитель системы ; сплошная – ДН всей решетки .

 

 

Рис. 10. Нормированные диаграммы направленности в плоскости YZ при синфазном питании излучателей. Пунктирная линия – ДН отдельного полоскового излучателя ; точечная – множитель системы ; сплошная – ДН всей решетки .

 

 

 

Рис. 11. Нормированные диаграммы направленности в плоскости YZ при фазовом сдвиге питающих токов . Пунктирная линия – ДН отдельного полоскового излучателя ; точечная – множитель системы ; сплошная – ДН всей решетки .

 

ПРИЛОЖЕНИЕ. Основные характеристики и параметры антенны.

 

Диаграммой направленности называется зависимость амплитуды вектора Е поля антенны в дальней зоне от угловых координат точки наблюдения P, т.е. зависимость E (θ, φ). ДН обозначается символом f (θ, φ). Ее нормируют – все значения E (θ, φ) делят на максимальное значение и обозначают нормированную ДН символом F (θ, φ). Очевидно 0 ≤ F (θ, φ) ≤ 1. ДН изображают в прямоугольных или полярных координатах как функцию угла θ при φ = сonst. Обычно берут два значения угла φ = 0 и φ = 90⁰.

Коэффициент направленного действия – это отношение мощности излучения гипотетической изотропной антенны с F (θ, φ) = 1 к мощности излучения заданной направленной антенны при условии, что обе антенны создают в точке наблюдения P дальней зоны поле одинаковой напряженности. Обозначение – D. В направлении главного максимума D > 1 и достигает максимального значения. В направлении нулей D = 0. Чаще всего под КНД понимают его максимальное значение, т.е. значение в направлении главного максимума ДН.

Используется также другое определение КНД, эквивалентное рассмотренному: КНД – это отношение плотности потока мощности направленной антенны к плотности потока мощности ненаправленной антенны в одной и той же точке пространства при условии излучения обеими антеннами одной и той же мощности.

Коэффициент полезного действия. Основная часть подводимой к антенне мощности излучается в пространство, но часть – теряется на тепло. Обозначим эти две мощности символами W_изл и W_потери. КПД, обозначаемый символом η, есть .

Коэффициент усиления – это произведение КНД и КПД. Обозначается символом G и рассчитывается по формуле G = Dη.

Диаграмма направленности антенны в режиме приема – это зависимость амплитуды ЭДС или тока на входе антенны (или напряженности поля в линии передачи, подключенной к антенне) от угловых координат точки P (источника радиоизлучения).

Коэффициент направленного действия в режиме приема. Если рассматриваемая антенна ориентирована так, что главный максимум ее ДН направлен на радиоисточник, то антенна примет максимальный сигнал. Пусть при этом на входе антенны будет мощность (электродвижущая сила , ток на входе ). Если заменить рассматриваемую антенну на гипотетическую изотропную, то принимаемая мощность уменьшится и станет равной (и соответствующие и ). КНД ( его максимальное значение) в режиме приема равен отношению

.