Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Топ:
Оснащения врачебно-сестринской бригады.
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Интересное:
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Дисциплины:
2017-12-10 | 486 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Пример 169. Решите уравнение .
Решение
Область допустимых значений: .
Левая часть уравнения: . Правая часть .
Равенство возможно только в одном случае, когда и левая и правая части уравнения, при одних и тех же значениях x равны нулю. Получим систему уравнений:
Последняя группа корней не входят в область допустимых значений.
Ответ: .
Пример 170. Решите уравнение .
Решение
Область допустимых значений: .
Преобразуем уравнение: . Левая часть уравнения может быть равна единицы только в следующих случаях:
(1) (2) (3)
(4) (5)
(1) - входят в ОДЗ.
(2)
(3)
Должно выполняться равенство при целых значениях k и n:
.
Получим:
(4) - решений нет.
Результаты решений систем (2) и (3) и объединяются общими решениями: .
Ответ: .
Пример 171. .
Решение
Областью допустимых значений переменных x и y является множество всех действительных чисел, т. е. .
Областью значений функций и является множество действительных чисел из промежутка или и .
Сумма этих функций будет равна 2 тогда и только тогда, когда, при одних и тех же значениях x и y каждая из функций равна 1, т. е. выполняется система уравнений:
Ответ: .
Пример 172. .
Решение
Область значений функций: , .
Сумма этих функций равна -2 тогда и только тогда, когда выполняется система равенств:
.
Ответ: .
Пример 173. .
Решение
Преобразуем уравнение .
Область значений функций: ; .
Разность этих функций равна -2 тогда и только тогда, когда выполняется система уравнений:
.
При этих значениях x равенство sin6x = 1 выполняется. В самом деле:
.
Ответ: .
Пример 174. .
Решение
Область значений функций: ; .
Сумма этих функций равна 2 тогда и только тогда, когда выполняется система уравнений:
|
.
Общие решения системы следующие:
Ответ: .
Пример 175. .
Решение
Область значений функций: ; ,
.
Сумма этих функций равна 0 тогда и только тогда, когда выполняется система уравнений:
.
Общие решения системы следующие:
Ответ: .
Пример 176. Решите уравнение .
Решение
Область значений функций: , поэтому, произведение этих функций равно (-1) только в двух случаях, откуда получим совокупность двух систем уравнений
(1) и (2)
Решим систему (1):
(1) .
.
Это неопределенное уравнение относительно k и n. НОД(3, 10) = 1, значит, по теореме это уравнение имеет, по крайней мере, одно решение. Это решение найдем линейным разложением 1 на 3 и -10. Для этого разделим с остатком 10 на 3. Получим 3 в частном и 1 в остатке, значит , откуда k = -3, n = -1.
Общие решения будут .
Для нахождения значений x достаточно взять одно из значений k или n.
При получим .
Решим вторую систему уравнений:
.
НОД(6, 2) = 2, 5 не делится на 2, значит уравнение не имеет целых решений.
Проверим значения .
Замечание. Поскольку t принимает целые значения, то знак "-" или "+" перед значения, в данном случае, не имеет.
Проверка
,
, значит
являются решениями уравнения.
Ответ: .
Задание 8
Решите уравнения:
177. . 178. .
179. . 180. .
181. . 182. .
|
|
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!