Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Топ:
Особенности труда и отдыха в условиях низких температур: К работам при низких температурах на открытом воздухе и в не отапливаемых помещениях допускаются лица не моложе 18 лет, прошедшие...
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Интересное:
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Дисциплины:
2017-12-10 | 271 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Событие | Доходность, % | Вероятность |
Высокий спрос | 1/3 | |
Средний спрос | 1/3 | |
Низкий спрос | 1/3 |
В общем случае количество возможных сценариев может быть очень большим, что затрудняет табличное представление закона распределения. Поэтому для удобства проведения анализа распределения дискретные случайные величины аппроксимируют непрерывными распределениями, позволяющими использовать сравнительно простые методы расчетов даже при неограниченном количестве сценариев. Для задания таких распределений используется функция F(х), называемая функцией распределения случайной величины.
Функция F(x) или ее производная (плотность распределения) дают полную информацию о законе распределения случайной величины.
Большинство результатов хозяйственной деятельности, рассматриваемые как случайные величины, подчиняются закону, близкому к нормальному. График нормального распределения описывается так называемой нормальной кривой, или кривой Гаусса (рис.).
Отметим некоторые важные свойства графика функции нормального распределения.
Площадь, ограниченная нормальной кривой, равна единице;
Средняя арифметическая величина - а, определяет центр распределения, и ее размерность совпадает с размерностью случайной величины. Среднеквадратическое отклонение σ определяет разброс значений случайных величин относительно центра распределения.
Чем больше а, тем правее расположен график (при одинаковых σ); чем больше σ, тем более пологий график (при одинаковых а). Чем больше среднеквадратическое отклонение исследуемой характеристики, тем больший риск она содержит, тем более неопределенно ее значение в будущем. Если случайная величина распределена нормально, то вероятность попадания случайной величины х в заданный интервал (α; β) определяется функцией Лапласа:
|
где
Задача. На рынок поступила крупная партия говядины. Предполагается, что вес туш – случайная величина, подчиняющаяся нормальному закону распределения с математическим ожиданием 950 кг и средним квадратическим отклонением 150 кг.
Определите вероятность того, что вес случайно отобранной туши:
а) окажется больше 1100 кг;
Ответ: р(Х > 1100) = ____________________________
б) окажется меньше 650 кг;
Ответ: р(Х < 650) = _____________________________
в) будет находиться между 800 и 1100 кг;
Ответ: р(800 < Х < 1100) = ______________________________________________________
г) отклонится от математического ожидания меньше, чем на 300 кг.
Используем формулу расчета вероятности заданного отклонения нормально распределенной случайной величины Х от своего математического ожидания
где a – величина отклонения случайной величины Х от математического ожидания.
По условию Δ = ____; а = ____, σ = ______. Используя эту формулу, получим
Р(|Х - 950| < 150) = _____________________________________________.
д) отклонится от математического ожидания больше, чем на 150 кг, т.е.
Р( | Х - 950 |) >150) =?
Это вероятность события, противоположного по отношению к событию, – вес случайно отобранной туши отклонится от математического ожидания меньше, чем на 150 кг,
Р(|Х - 950| < 150). Следовательно,
Р(|Х - 950 |) > 150) = 1 - Р(|Х - 950| < 150) = _________________________________.
Вероятность того, что вес случайно отобранной туши отклонится от математического ожидания больше, чем на 150 кг, составляет ____________.
Можно использовать другой алгоритм решения.
Р(|Х - 950| > 150) = Р(Х < 800) + Р(Х > 1100) = __________________________________.
|
|
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!