История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Топ:
Устройство и оснащение процедурного кабинета: Решающая роль в обеспечении правильного лечения пациентов отводится процедурной медсестре...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Интересное:
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Дисциплины:
2017-12-10 | 227 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Перейдем к рассмотрению типовых задач.
Пример 5: упростить выражение:
Итак, приведем новый одночлен к стандартному виду – получим численный коэффициент и буквенную часть:
Пример 6: упростить выражение:
Выполним возведение одночленов в степень, после этого упростим числитель – умножим одночлены, затем выполним деление:
Пример 7: решить уравнение:
Буквенная часть одночленов одинаковая, значит, мы имеем право их сложить:
В этом элементарном уравнении очевиден ответ:
Нам было задано простейшее уравнение и требовалось только найти его корень, но чаще это уравнение сперва нужно составить – как, например, при решении текстовых задач.
Пример 8: туристы были в походе 3 дня. В первый день они прошли всего пути, во второй день оставшегося пути, и в третий день 25 км. Найти общую длину пути.
Для решения задачи применим метод математического моделирования.
Этап 1 – составление математической модели:
Обозначим весь пройденный туристами путь за х километров, в таком случае, в первый день они прошли километров, таким образом, им осталось пройти километров, тогда во второй день они прошли треть оставшегося пути – , и в третий день 25 километров. Составим схему (рис. 1):
Рис. 1
Запишем общий путь в виде уравнения:
Математическая модель составлена.
Этап 2 – работа с математической моделью: найдем корни составленного уравнения. Все неизвестные перенесем влево, а свободные члены – вправо:
В левой части его стоят одночлены с одинаковой буквенной частью – имеем право их сложить:
Сократим дробь:
Умножим обе части уравнения на 11:
Разделим обе части уравнения на 5:
Этап 3 – ответ на вопрос задачи: мы нашли , за х было принято расстояние, пройденное туристами, что и нужно было найти в задаче, таким образом, даем ответ: путь, пройденный туристами, составляет 55 километров.
|
Рассмотрим шуточную задачу.
Пример 9: задумайте число. Прибавьте к нему 10. Отнимите 2. Отнимите задуманное число. Прибавьте 10. Вы получили число 18?
Каким образом получился такой «фокус»? мы попросили человека задумать число, а через несколько действий задуманное число отнять, опишем последовательность, обозначив задуманное число за х:
Упростив выражение, получаем 18, то есть независимо от задуманного числа вы можете предугадать результат, запоминая заданные числа.
Задачу можно усложнить:
Задумайте число. Прибавьте 10. Умножьте результат на 2. Прибавьте 10. Отнимите задуманное число. Прибавьте 10. Отнимите задуманное число. Прибавьте 10.
Опишем последовательность, обозначив число за х:
Упростим полученное выражение:
Результат снова не зависит от задуманного числа, нужно только запомнить, что вы попросили прибавлять и отнимать.
Выводы по уроку
Вывод: на данном уроке мы вспомнили основные определения и свойства одночленов, типовые задачи, с ними связанные. Мы решили различные примеры, чтобы вспомнить и окончательно закрепить технику работы с одночленами.
Домашнее задание.
1. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида: а) ; б) .
2. Упростите выражение: .
Урок 3: Повторение. Многочлены.
На данном уроке мы вспомним определение многочлена и приведение его к стандартному виду. Также вспомним основные арифметические операции над многочленами и решим типовые задачи.
|
|
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!