Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Топ:
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Особенности труда и отдыха в условиях низких температур: К работам при низких температурах на открытом воздухе и в не отапливаемых помещениях допускаются лица не моложе 18 лет, прошедшие...
Основы обеспечения единства измерений: Обеспечение единства измерений - деятельность метрологических служб, направленная на достижение...
Интересное:
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Дисциплины:
2017-12-09 | 218 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Математические операции над случайными величинами
Прерывные случайные величины X и Y называются независимыми, если не зависимы при любых i и j, события X=xi и Y=yj.
Пусть случайная величина X принимает x1, x2, x3, …, xn с вероятностями p1, p2, p3,…, pn, соответственно, а Y-значения y1, y2, y3, …, ym, с вероятностями q1, q2, q3, …, qm.
а) Суммой случайных величин X и Y называется новая случайная величина Z=X+Y, которая принимает все значения вида zij=xi+yj(i=1,2,..n; j=1,2,...,m) с вероятностями pij, причем pij=P(X=xi; Y=yj)=P(X=xi)*PX=xi(Y=yj).
Если случайные величины X и Y независимые, то pij= pi+ qj.
Аналогично определяется разность и произведение случайных величин.
б) Разностью (произведением) случайных величин X и Y называется новая случайная величина Z=X-Y (Z=XY), которая принимает все значения вида zij=xi-yj (zij=xiyj) с такими же вероятностями, с какими случайная величина Z=X+Y принимает соответствующие значения, т.е. pij= pi+ qj.
в) Произведением kX случайной величины Х на постоянную величину k называется новая случайная величина Z=kX, которая с теми же вероятностями, что и Х, принимает значения, равные произведениям значений случайной величины Х на k, т.е. =xi2.
г) Квадратом случайной величины Х, т.е. Х2, называется новая случайная величина Z=X2, которая с теми же вероятностями, что и Х, принимает значения, равные квадратам значений случайной величины Х, т.е. zi=xi2.
Числовые характеристики дискретных случайных величин
а) Математическим ожиданием М(Х) дискретной случайной величины Х называется сумма произведений всех ее значений на соответствующие им вероятности, т.е.:
или, если случайная величина может принимать счетное число значений, причем лишь в случае абсолютной сходимости ряда.
Среднее квадратичное отклонение определяется как обобщающая характеристика размеров вариации признака в совокупности. Оно равно квадратному корню из среднего квадрата отклонений отдельных значений признака от средней арифметической, т.е. корень из дисперсии и может быть найдена так:
|
1. Для первичного ряда:
2. Для вариационного ряда:
Преобразование формулы среднего квадратичного отклонени приводит ее к виду, более удобному для практических расчетов:
Среднее квадратичное отклонение определяет на сколько в среднем отклоняются конкретные варианты от их среднего значения, и к тому же является абсолютной мерой колеблемости признака и выражается в тех же единицах, что и варианты, и поэтому хорошо интерпретируется.
Примеры нахождения cреднегоквадратического отклонения: Пример 1, Пример 2
Для альтернативных признаков формула среднего квадратичного отклонения выглядит так:
где р — доля единиц в совокупности, обладающих определенным признаком;
q — доля единиц, не обладающих этим признаком.
|
|
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!