Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Топ:
Определение места расположения распределительного центра: Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах. Увеличение объема продаж...
Интересное:
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Дисциплины:
2017-12-09 | 188 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Пусть даны два события A и B. Они несовместны, если их произведение есть невозможное событие.
Пусть дана система событий {A1, A2,..., An} будем говорить, что события этой системы попарно несовместны, если для любых i,k: Ai•Ak=Ø; i≠k
Пусть дана системы событий. Будем говорить, что она несовместима в совокупности, если произведение A1•A2•...•An=Ø
Модель классической вероятности. Свойства классической вероятности.
Пусть дано пространство Ω и функция p: пространство вещественных чисел
Ω: p: ΩàR Ω={w1…wn}
Свойства:
1. p(wi)≥0 любое wi?Ω
2. p(w1)+…+p(wn)=1
Свойства:
1. Вероятность достоверного
p(Ω)=cardΩ/cardΩ=1
2. Вероятность не возможного
p(Ø)=cardØ/cardΩ=0/cardΩ=0
3. Два не совместных события
AB=Ø
à p(AB)=card(A+B)/cardΩ=cardA/cardΩ+cardB/cardΩ=p(A)+p(B)
4. Два совместных события
AB=Ø
p(A+B)=card(A+B)/cardΩ=cardA+cardB-cardAB / cardΩ=p(A)+p(B)-p(AB)
5. Событие A инициазирует событие B
AсB à p(A)≤p(B)
6. Следует из предыдущих свойств
p(A)?[0,1]
7. p(Ā)=1-p(A)
Элементы комбинаторики - перестановки, сочетание, размещение
Количество всех возможных перестановок набора из n элементов - n-факториал.
Пусть дан набор из n элементов, то поднаборы из m элементов выбраны из исходных n и отличающиеся между собой только составом элементов, называют сочетаниями из n по m:
Пусть дан набор из n элементов, то поднаборы из m элементов, взятые из исходных n, отличающиеся между собой не только составом, но и порядком внутри, называют размещения ми из n по m:
Формулировка теоремы о смесях и комбинациях.
Теорема о комбинации
Пусть даны следующие наборы:
A1={a11,a12…a1n1}
A2={a21,a22…a2n2}
.
.
.
An={an1,an2…annn}
Выберем из каждого набора по одному представителю, то новый набор A*={a1i1, a2i2, …, akik}, то число всех возможных наборов будет равно произведению мощностей всех наборов n1•n2•...•nk
|
Теорема о смесях
Дано: N элементов и пусть M из этих элементов обладают некоторым свойством. Выбираем n-элементов, то вероятность, что m из них обладают свойством M равна:
Геометрическая вероятность. Примеры.
Если вероятность попадания случайно брошенной материальной точки на некоторый объект qсΩ не зависит от расположения области q в Ω, а определяется только ее мерой, то такая вероятность называется геометрической и определяется:
Независимые события. Попарная независимость и независимость в совокупности.
Событие A не зависит от события B, если выполнено P(A/B)=P(A)
События A и B называются независимыми, если P(AB)=P(A)•P(B)
Если взята пара индексов и выполнено для нее условие независимости, то исходный набор называется попарно независимым.
Пусть дана система событий {A1,A2…An} и дан некоторый набор индексов 1≤i1<i2<…<ik≤n, то система независима в совокупности, если для любого поднабора выполнено p(Ai1,Ai2…Ain)=p(Ai1)•p(Ai2)•…•p(Ain)
|
|
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!