История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Топ:
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
Интересное:
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Дисциплины:
2017-12-09 | 328 |
5.00
из
|
Заказать работу |
Рассмотрим случай сложения вращения вокруг двух пересекающихся осей. Когда абсолютное движение тела является результатом относительного и переносного вращений с угловыми скоростями и вокруг осей О и Ов, пересекающихся в точке О, то скорость точки О, очевидно равна нулю.
Следовательно, результирующие движения тела является движением вокруг неподвижной точки О и для каждого элементарного
Рис. 2.45 промежутка времени представляет собой элементарный поворот с угловой скоростью вокруг мгновенной оси, проходящей через точку О.
Чтобы определить вектор , вычислим скорость какой-нибудь точки М тела, радиус-вектор которой . В относительном движении вокруг оси Оа точка М получает скорость , в переносном же движении вокруг оси Ов точка получает скорость .
Следовательно, абсолютная скорость точки М равна
.
С другой стороны, так как результирующие движение тела является мгновенным вращением с некоторой угловой скоростью , то должно быть .
Такие результаты будут получаться для всех точек тела (т.е. при любых ).
Отсюда заключаем, что
. (36)
Следовательно, при сложном вращении вокруг двух осей, пересекающихся в точке О, результирующие движение будет мгновенным вращением вокруг оси Ос, проходящей через точку О, причем угловая скорость этого вращения равна геометрической сумме относительной и переносной угловых скоростей.
С течением времени ось Ос меняет свое положение, описывая коническую поверхность, вершина которой находится в точке О.
Если тело участвует одновременно в мгновенных вращениях вокруг нескольких осей, пересекающихся в точке О, то последняя применяя полученное равенство (), придем к выводу, что результирующие движение является мгновенным вращением вокруг оси, проходящей через точку О, а угловая скорость этого движения
. (37)
69.кинематические ур авнения эйлера
70. сложение поступательного и вращательного движений(векторы и перпендикулярны)
Билет 71. Винтовое движение (ῶ‖ ṽ). Если сложное движение тела слагается из вращательного вокруг оси Аа сугловой скоростью ῶ и поступательного со скоростью ṽ, направленной параллельно оси Аа (рис. 209), то такое движение тела называется винтовым. Ось Аа называют осью винта. Когда векторы ῶ и ṽ направлены в одну сторону, то при принятом нами правиле изображения ῶвинт будет правым; если в разные стороны, — левым.
Расстояние, проходимое за время одного оборота любой точкой тела, лежащей на оси винта, называется шагом h винта. Если величины v и ω постоянны, то шаг винта также будет постоянным. Обозначая время одного оборота через Т, получаем в этом случае vT=h и ωТ=2π, откуда h=2πν/ω.
Рис. 209
При постоянном шаге любая точка М тела, не лежащая на оси винта, описывает винтовую линию. Скорость точки М, находящейся от оси винта на расстоянии r, слагается из поступательной скорости ṽ и перпендикулярной ей скорости, получаемой во вращательном движении, которая численно равна ωr. Следовательно,
Направлена скорость по касательной к винтовой линии.Если цилиндрическую поверхность, по которой движется точка М, разрезать вдоль образующей и развернуть, то винтовые линии обратятся в прямые, наклоненные к основанию цилиндра под углом α(tgα=h/2πr).
Билет 72. Скорость поступательного движения образует произвольный угол с осью вращения. Разложим вектор ṽ (рис. 210, б) на составляющие: направленную вдольῶ , и , перпендикулярную ῶ . Скорость можно заменить парой угловых скоростей и (как на рис. 208), после чего векторы ῶи можно отбросить.
Рис. 208
Рис. 210
Расстояние АС найдем по формуле:
Тогда у тела остается вращение с угловой скоростью и поступательное движение со скоростью . Следовательно, распределение скоростей точек тела в данный момент времени будет таким же, как при винтовом движении вокруг оси Cc с угловой скоростью и поступательной скоростью .
Проделанными операциями (рис. 210, б) мы перешли от полюса А к полюсу С. Результат подтверждает, что в общем случае движения твердого тела угловая скорость при перемене полюса не изменяется , а меняется только поступательная скорость .
Так как при движении свободного твердого тела величины ṽ, ῶ, α будут вообще все время изменяться, то будет непрерывно меняться и положение оси Cc, которую поэтому называют мгновенной винтовой осью. Таким образом, движение свободного твердого тела можно еще рассматривать как слагающееся из серии мгновенных винтовых движений вокруг непрерывно изменяющихся винтовых осей.
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!